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1、2019届数学中考复习资料湖北各市中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2013年湖北鄂州3分）如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=【】A B C D2. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=【 】A1：4 B1：3 C2：3 D1：2【答案】D。3. （2013年湖北黄石3分）把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=900，A-450，D=300，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到D1CE1（
2、如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为【 】A. B.5 C. 4 D. 4. （2013年湖北荆州3分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为【 】A3：4 B1：2 C2：3 D1：35. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为【 】A4cm B3cm C2cm D1cm6. （2013年湖北十堰3分）如图，将AB
3、C沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为【 】A7cm B10cm C12cm D22cm7. （2013年湖北武汉3分）如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是【 】A18 B24 C30 D368. （2013年湖北孝感3分）式子的值是【 】A B0 C D0【答案】B。9. （2013年湖北孝感3分）如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于【 】A B C D10. （2013年湖北宜昌3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1
4、，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是【 】A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）二、填空题1. （2013年湖北鄂州3分）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm2. （2013年湖北鄂州3分）如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到AO
5、B处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为3. （2013年湖北黄冈3分）已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .4. （2013年湖北荆门3分）若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为 5. （2013年湖北荆门3分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE= 6. （2013年湖北荆州3分）如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为何45，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）7. （2013年湖北荆
6、州3分）如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 8. （2013年湖北荆州3分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；（0x
7、2）；其中正确的是 （填序号）9. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）10. （2013年湖北十堰3分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米11. （2013年湖北十堰3分）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r2时，S的
8、取值范围是 12. （2013年湖北武汉3分）计算 13. （2013年湖北孝感3分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为300，测得C点的俯角为600则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）三、解答题1. （2013年湖北鄂州9分）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B=45，（A、C、D、
9、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由（参考数据：1.73，1.41，2.24）2. （2013年湖北恩施8分）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60根据以上条件求出“一炷香”的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：）3. （2013年湖北黄冈8分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测
10、量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB.（结果保留整数）4. （2013年湖北黄石8分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）大于100米，不需要改道行
11、驶，不大于100米，需要改道行驶。5. （2013年湖北黄石9分）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线.（1）如图2，在ABC中，A=360，AB=AC，C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；（2）若ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CD是不是ABC的黄金分割线，并证明你的结论；（3）如图4，在直角梯形AB
12、CD中，D=C=900，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论.D是AB的黄金分割点，。6. （2013年湖北荆门9分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF【答案】证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC。7. （2013年湖北荆门10分）A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角
13、如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由8. （2013年湖北荆州8分）如图，ABC与CDE均是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D在AB上，连结BE请找出一对全等三角形，并说明理由9. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田6分）如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N请写出图中两对全等三角形（ABCADE除外），并选择其中的一对加以证明10. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田6分）某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长11. （2013年湖北十堰6分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE【答案】证明：AB=AC，B=C。12. （2013年湖北随州8分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；
