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1、通过等离子鞘套的通信我们希望获得能够与周围被等离子体鞘套包裹着的高超音速飞行器进行通信 的方法。为了能够进行远距离传播，携带信息的信号波必须是低频的，典型的为 2GHz，等离子体鞘套对于这个频率电磁波是不透明的。我们的目的是利用等离子 体的特性使得等离子体鞘套变得透明。I. 引言A. 综合讨论高超音速飞行器（8-15马赫）在平流层（海拔40-50km）飞行时会在周围形成等离子体鞘套。通常，等离子体频率为9GHz对应的等离子体的电子密度n高达1018 m-3 。2nfLLe2n、丄Me0方程（1）中，e = 1.6 x 10-19 C （电子电荷）(1)e = 8.85 x 10 -12 CV
2、-1m-1 (真空中 0介电常数）；M = 9x 10-31 kg （电子的质量）。因此低于9GHz的电磁波是不能进入等离子体的（能量大部分被反射）。直接穿过这样一个等离子体与飞行器进行通信是不可 能的，因为适合通过大气层进行长距传播的电磁波的频率要比远远小于这个频率。例如， 标准的用于导航卫星系统（包括GPS）的频率都小于2GHz,对于GPS, f=1.57542GHz。因此，挑战就在于寻找能够维持与高超音速飞行器之间不间断的联系的方式。当此类 飞行器是航天器时，至多两分钟的“黑障”阶段也是可以接受的，虽然我们不愿这种情 况出现。但当此类飞行器是用于军事用途时，很显然，出于确定目标和快速中止
3、的考虑， 保持和飞行器不间断的联系是必须做到的。对于这个挑战，人们提出了许多对策，这些对策大体可以分为几种类别。第一种方法是通 过使用远高于等离子体频率的信号进行通信，从而使等离子体失去作用。这种方法的困难之 处在于这种信号在大气层中会发生严重的衰减和散射。第二种方法是利用频率为 100MHz 左右的低频信号进行通信，这种信号的波长大于等离子体鞘套的厚度（通常为1 米左右）， 从而达到等离子体的作用。但是这种方法会有很高的能量损耗和较低的信息传输速率，而且 不能很好地被现行的标准所支持。第三种解决方法是破坏等离子体。一种途径是通过对飞行 器的外形进行改造，例如，在飞行器的某点安装一个天线，从而
4、将这个位置的等离子体移除 （浓度变薄）。另一种途径是通过喷射亲电子的物质或者喷射水滴来破坏等离子体。第三种 途径是利用强磁体来改变等离子体。这些解决方法需要付出很大的代价，因为这些方案在实 施的过程中必须将它们设计上实现相关功能的部件置于飞行器之中（加重了飞行器的负担）。 然而，一些方案是可行和值得考虑的。例如，可以把天线安装在飞行器的锐前缘，这个位置 等离子体比较薄，只要保证这个锐前缘在足够长的飞行的时间内不被彻底烧毁就行。第四种（也是我们最感兴趣的）方法是利用等离子体本身的特性去影响传输，这和柔道专 家所说的“以彼之道，还施彼身”具有相同的道理。一种想法是通过引入磁场来产生新的振荡和传播模
5、式。实际上，在磁场很强的情况下，拉莫尔频率 f 足够大，对应的等离子 Lmarmor体截止窗（ f，max（ f ）比较小，此时频率低于 f 的电磁波可以穿过等离子LmarmorLLmarmor鞘套。但是引入的磁场需要对飞行器重新设计并且会额外增加飞行器的重量。第二种想法就简单多了，它的目的是利用等离子体的非线性特性来使得信号能有效地通过等离子体鞘套（也即等离子体鞘套对信号“透明”。基于情况相似，接受飞行器上的信号和向飞行器发送 信号都是可行的。我们先描述向飞行器发送信号的情况。如图Fig. 1所示，图为与飞行器垂 直的方向夹角为0、频率为的低频入射波在入射到等离子体时的响应。Fig. 1.（
6、z ）二cos0，（0）二。如果等离子体鞘套的厚度等于L + R =1m，信号频率为L rLf = 2 GHz,等离子体频率为 fL = 9 GHz，那么 L 二 5cm, R = 95cmo此响应有两个主要的特征。首先，在Z二Z层会发生反射，这一点上的等离子体频率为r（z ）= cos 0。 然而，信号的影响远远超越z = z界面，也就是会达到z = 0的共振 L rr界面，对应的（0） = 3 ,朗缪尔振荡在此处被激发，产生大的横向和纵向的电场。共振界 L面可以看成一个天线。我们的任务就是找到一个能使z = 0处的共振界面（等效为天线）与z = R处的飞行器表面上的接收器建立联系的方法。实
7、现这一目的有几种方法，正如我们前 面所概述的那样1-3最实际的也是最简单的方法是Ref.1中首先提出的，但是论文中没有详细的数值模拟。我 们利用机载源（也称之为激励源）来产生频率足够高的能穿透等离子体的电磁信号，电磁信 号频率为3（ max（z） +）o这种源我们有一些选择，例如，市场上我们可以ppz L得到一种速调管放大器，这种放大器可以产生3kW的频率为1214GHz的电磁能量。这些 高频电磁波只能传播一米或者更少。因此可以说，散射波的形成主要是由于激励波与共振面 上等离子体密度变化（由入射信号波造成）的非线性的相互作用造成的。我们称这个散射波 为斯托克斯波，因为这个散射过程是一个类似于拉
8、曼散射的三波相互作用的过程。频率为3 S（3 =3 -3）的斯托克斯波把信号波上载有的信息传回到飞行器上。我们将会看到，s p虽然大部分散射的斯托克斯波的传播方向是远离飞行器的，但是重要的是有返回飞行器的部 分。值得注意的问题就在这里,飞船上所能接收到的斯托克斯波的能量与信号波到达等离子体 鞘套外沿的能量之比大约为0.7%2%。这就意味着飞行器接收GPS信号是可行的，因为我 们仅仅需要在飞行器上安装一个比商用的便携式接收器灵敏大约一百倍的接收器或者一个 足够大的天线。我们将在结论部分讨论不同的源对应的不同的灵敏度。接收飞行器的信号需要在飞行器上安装两个能量源。一个我们叫做斯托克斯波发生器（产
9、生斯托克斯波），也会携带信号（与向飞行器发送信号的情形相比较）。另一个是激励源（产 生激励波）。这两种源的载波频率都要高于等离子体的最高频率。这两种波在等离子体内部 非线性的相互作用将会产生一个振荡频率（二-）。p SSignal waveFig. 2接收飞行器信号的概图。虽然我们此处我们画的图形中的激励波、斯托克斯波、信号波的传播方向不 相同，但是最理想的构型应该是所有的角度都相同，也就是，产生的斯托克斯波与激励波沿着相同的方向， 而且与我们需要的低频信号波的方向一致。如图Fig. 2.所示，对于z z R的范围（z由公式（z ）二cos 决定，而0由激rrL r励波和斯托克斯波在传播方向上
10、的差别决定），振荡并不会传播，而且振荡的强度会随着远 离飞行器而衰减。尽管如此，充当z 3 （z） 区域传播波的功率源，振荡 rL的能量足够大。在结论部分我们将分析需要怎样的能量才能使远处的接受者接收到信号。分 析会表明，即使我们用普通的市场上就能买得到的发生器，通信也是可以实现的。B.本文的研究计划本文的研究计划如下，我们首先在Sec.II详细地分析在等离子体密度n （z） （ z为与飞行 0器垂直的方向）给定的条件下，频率为的信号波、频率为的激励波与频率为3的斯 pS托克斯波在等离子体中相互作用的二维作用结果。关键的方程就是对Ginzburg方程4的修正 方程。6Hdz+ 竺 H =- c
11、2VxjNL2)在Eq.(2)中，对振荡频率为。的磁场强度(H(y, z)0,0丄-心，有效的介电常数为:(Z,)=01-32 (z)f1)LQ 2 (1 + iv /。丿3)3上)为区域等离子体频率，v为碰撞频率。介电常数与等离子体对相关波的电场的线性响应相关。非线性电流j由两部分决定，一部分是等离子体密度变化量与线性电流的乘积,NL 另一部分是主要由于动态压力而造成的电动速度场的非线性响应(这句不知道翻译的对不对)。我们观察到，对于Q max 3 (z)，介电常数近似等于，此时Eq.的左侧部z L0分就是波算。那么我们如何利用Eq.(2)呢？对于向飞行器发射信号的情形，我们通过两种途径来利
12、用 它。首先，在j = 0的条件下，此时定义0=3、H(y,z)= HQ(3/ c) y sin ， 通过H (z )NL可以反映入射波引起的等离子体畸变的情况。在这种情况下， H (z )满足：d 2 Hdz 21ds (z, 3) dH (z, 3)dz dz3 2 ( z, 3)+c2一 sin 2 H = 0丿4)观察左边第三项我们可以得到，当 /0 sin2 时，电磁波不能够传播，也就是Eq.(3) 中3 cos max 3 (z) ，并且最重要的等离子体畸变发生在共振界面上。Sz L对于接受飞行器发送的信号的情形，我们在Eq.的右侧加上-Vx( 0/sj 项，其中j 由激励波和斯托
13、克斯波非线性的相互作用计算出来。这里我们的目的是算出频率为NL3=3 -3的信号波摆脱了等离子体向着某一方向的接收者方向传播的功率流密度。pS在Sec. Ill中，我们将会展示数值分析的步骤并且给出详细的计算结果。最后，在结论部分，我们将会用得到的结果去计算各自的接收器上接收和发送的信号的能 量。除此之外，我们还会讨论一些重要的注意事项：利用脉冲信号的优势，尤其是可以获得的能量的优势利用GPS作为入射信号的信号源使想法变成现实面临的挑战II.分析A. 基本理论我们要研究一个非常理想化的情况，那就是把等离子体鞘层看成平面，等离子体密度是水 品坐标 z 的线性函数:(5)这个几何体中，飞行器等效为
14、平面z二R，此处的等离子体密度为n。等离子体与z二-L0处的真空（此处n = 0）接触。我们将研究两种情形：向飞行器发射信号和接受飞行器的信号。在这两种情形中，三种近乎单色的电磁波存在于等离子体中。其中激励波和斯托克 斯波 s为高频波，第三种为低频波-，它们之间满足条件:CD O CD（6）pS对于“向飞行器发射信号”的情况， D 为入射信号的角频率。对于“接受飞行器的信号” 的情况， D 为出射信号的角频率。在这些情形中，低频信号（也就是第三种）起着很关键 的作用。因为z 0平面的等离子体频率为D :e2 n LD 2 0（7）Ms R + L0飞行器的朗缪尔频率表示为：e2nD 2 0-L Ms0可以得到：LD 2f 2R + L D 2 f 2LL对于一个实际的情形 = 9 GHz (对应的 n 1018m-3 )，f = 2 GHz，R + L 1m，L0L =0.05m,真空中入射信号的波长为九=c/f = 0-15m，因此九 L。这里要指
