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1、专题十二 导数及其应用北京市2011各解答题11、已知函数，其中为实数.（1）求导数;（2）若求在-2,3上的最大值和最小值；（3）若在（-和3，上都是递增的，求的取值范围12、已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.13、已知函数（）求函数在区间上的最小值；（）证明：对任意，都有成立14、已知函数（）若在处取得极值，求a的值；（）求函数在上的最大值15、已知函数，其中为自然对数的底数.（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值
2、与极小值的积为，求的值.北京市2012各区解答题1、设函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数单调区间.2、已知函数在处的切线斜率为零（）求和的值；（）求证：在定义域内恒成立；（）若函数有最小值，且，求实数的取值范围.3、已知函数.（）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（）求函数的单调区间；（）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.4、已知函数（）当时，求函数的单调递减区间；（）求函数的极值；（）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围5、已知函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围6、已知函数（）（）试讨论在
3、区间上的单调性；（）当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：. xyO13y=3x2北京市2013各区1、图中阴影部分面积等于 。解答题1、已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间。2、已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围。3、函数的导函数的两个零点为和0（）求的单调区间；（）若的极小值为，求在上的最大值。4、已知函数，（）设函数，且求，的值；（）当，且时，求函数的单调区间，并求函数在区间上的最小值。5、已知函数，其中（）求的极值；（）若存在区间，使和在区间上具有相同的
4、单调性，求的取值范围。6、已知函数（为场数，为自然对数的底）（）当时，求；（）若在时取得极小值，确定的取值范围；7、已知函数（）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（）求在区间上的最小值。8、已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，取得极值（i）若，求函数在上的最小值；（ii）求证：对任意都有9、已知函数（）求的单调区间；（）如果是曲线上的点，且，若以为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值。（）讨论关于的方程的实根情况。2009北京高考（本小题共13分）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2010北京高考（本小题共13分）已知函数()=In(1+)-+(0)。（）当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；（）求()的单调区间。2011北京高考（本小题共13分） 已知函数。（）求的单调区间；（）若对于任意的，都有，求的取值范围；2012北京高考（本小题共13分）已知函数，（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公切线，求的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值2013北京高考（本小题共13分）设为曲线在点处的切线（）求的方程；（）证明：除切点之外，曲线在直线的下方
