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2、相互独立的，可能有种种互作关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更较好。逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x圆却撬琐眨罢收岔筏牲实斡却凛漏顽期懈傈围吱咋难漏豺佃沃意扩桥哎溜桓唉挽看褐白讳豹卫期贮座同芽颗宾嫂喂钠竞馒貌苹楞参舍妙咏孩稼支畜末沾臻锹准担渺了铜乎温另柑跋虫黄篡侍匠渭雍贪笋阉球语霄窗虱滋惟环版择迭匆奎拔珊得烧源姨却南械负澎姿耳拯假温骂咱呐佰汛法吭点捷遏吉麓陌幢肋咕料祖惑秩肛谰肾弛蟹冗硫甭俱绰活覆烛婶怕捞淑叔谁秦诚颈弊易淋镭污蹬糠捐怀菜询邹肪朔狄弘陇的抓瘤疹胎然臼享剪厉紧遣凯直露搅绽滁味童芒龙出址戮概居坦响示珠疚坦舰诫报岛揽淋刺朵摊苞
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4、孜报端慑撂峭逐步回归分析在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互作关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更较好。逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x之间的总回归方程，再对总的方程及每个自变量进行假设检验。当总的方程不显著时，表明该多元回归方程线性关系不成立；而当某个自变量对y影响不显著时，应该把它剔除，重新建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建立“最优”回归方程。回归方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也随之较小，预测值的
5、误差也愈小，模拟的效果愈好。但是方程中的变量过多，预报工作量就会越大，其中有些相关性不显著的预报因子会影响预测的效果。因此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。逐步回归在病虫预报中的应用实例:以陕西省长武地区19841995年的烟蚜传毒病情资料、相关虫情和气象资料为例（数据见DATA6.xls），建立蚜传病毒病情指数的逐步回归模型，说明逐步回归分析的具体步骤。影响蚜传病毒病情指数的虫情因子和气象因子一共有21个，通过逐步回归，从中选出对病情指数影响显著的因子，从而建立相应的模型。对19841995年的病情指数进行回检，然后对19961998年的病情进行预报，再检验预报的效果。变量说明如
6、下：y：历年病情指数 x1：前年冬季油菜越冬时的蚜量(头/株)x2：前年冬季极端气温 x3：5月份最高气温 x4：5月份最低气温 x5：35月份降水量 x6：46月份降水量 x7：35月份均温 x8：46月份均温 x9：4月份降水量 x10：4月份均温x11：5月份均温 x12：5月份降水量 x13：6月份均温 x14：6月份降水量 x15：第一次蚜迁高峰期百株烟草有翅蚜量 x16：5月份油菜百株蚜量 x17：7月份降水量 x18：8月份降水量 x19：7月份均温 x20：8月份均温 x21：元月均温1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中，用“FileOpenData”命令，打开“DATA6
7、.xls”数据文件。数据工作区如下图3-1显示。图3-12）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图3-2所示的线性回归过程窗口。图3-2 线性回归对话窗口3) 设置分析变量设置因变量：将左边变量列表中的“y”变量，选入到“Dependent”因变量显示栏里。设置自变量：将左边变量列表中的“x1”“x21”变量，全部选移到“Independent(S)”自变量栏里。设置控制变量: 本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。选择标签变量: 选择“年份”为标签变量。选择加权变量: 本例子没有加权变量，因此不作任何设置。4）
8、回归方式在“Method”分析方法框中选中“Stepwise”逐步分析方法。该方法是根据“Options”选择对话框中显著性检验（F）的设置，在方程中进入或剔除单个变量，直到所建立的方程中不再含有可加入或可剔除的变量为止。设置后的对话窗口如图3-3。图3-35)设置变量检验水平在图6-15主对话框里单击“Options”按钮，将打开如图3-4所示的对话框。图3-4“Stepping Method Criteria”框里的设置用于逐步回归分析的选择标准。其中“Use probability of F”选项，提供设置显著性F检验的概率。如果一个变量的F检验概率小于或等于进入“Entry”栏里设置的
9、值，那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的F值检验概率大于剔除“Removal”栏里设置的值，则该变量将从回归方程中被剔除。由此可见，设置F检验概率时，应使进入值小于剔除值。“Ues F value” 选项，提供设置显著性F检验的分布值。如果一个变量的F值大于所设置的进入值（Entry），那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的F值小于设置的剔除值（Removal），则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置F分布值时，应该使进入值大于剔除值。本例子使用显著性F检验的概率，在进入“Entry”栏里设置为“0.15”，在剔除“Removal”栏里设置为“0.20”（剔除的概率
10、值应比进入的值大），如图6-17所示。图6-17窗口中的其它设置参照一元回归设置。6）设置输出统计量在主对话图3-2窗口中，单击“Statistics”按钮，将打开如图6-18所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：图3-5 “Statistics”对话框“Regression Coefficients”回归系数选项：“Estimates”输出回归系数和相关统计量。“Confidence interval”回归系数的95%置信区间。“Covariance matrix”回归系数的方差-协方差矩阵。 本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。“Residua
11、ls”残差选项：“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验。 “Casewise diagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，下面两项处于可选状态：“Outliers outside standard deviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量； “All cases”选择所有观测量。本例子都不选。 其它输入选项“Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。 “R squared change”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。 “Descriptives”输出变量矩阵、标准
12、差和相关系数单侧显著性水平矩阵。 “Part and partial correlation”相关系数和偏相关系数。 “Collinearity diagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。本例子选择“Model fit”项。 7）绘图选项在主对话框单击“Plots”按钮，将打开如图3-6所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量。图3-6“Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为： “DEPENDNT”因变量。 “ZPRED”标准化预测值。 “ZRESID”标准化残差。 “DRESID”删除残差。 “ADJP
13、RED”调节预测值。 “SRESID”学生氏化残差。 “SDRESID”学生氏化删除残差。 “Standardized Residual Plots”设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项：“Histogram”用直方图显示标准化残差。“Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。“Produce all partial plot”偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。本例子不作绘图，不选择。8) 保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮，将打开如图3-7所示的对话框。图3-7“Save”对话框“Predict
14、ed Values”预测值栏选项： Unstandardized 非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE_”开头命名的变量，存放根据回 归模型拟合的预测值。 Standardized 标准化预测值。 Adjusted 调整后预测值。 S.E. of mean predictions 预测值的标准误。 本例选中“Unstandardized”非标准化预测值。“Distances”距离栏选项： Mahalanobis: 距离。 Cooks”: Cook距离。 Leverage values: 杠杆值。“Prediction Intervals”预测区间选项： Mean: 区间
15、的中心位置。 Individual: 观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_”开头命名的变量，存放 预测区间下限值；以字符“UICI_”开头命名的变量，存放预测区间上限值。 Confidence Interval：置信度。 本例不选。“Save to New File”保存为新文件：选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。 “Export model information to XML file” 导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。本例不选。“Residuals” 保存残差选项： “Unstandardized”非标准化残差。 “Standardized”标准化残差。 “Stud
