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1、课时跟踪检测(十)指数与指数函数1下列函数中值域为正实数集的是()Ay5xBy1xCy Dy2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D113函数f(x)2|x1|的图象是()4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)5(2012深圳诊断)设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)6若(2m1)(m2m1)，则实数m的取值范围是()A. B.C(1,2) D.7.08 _.8已知正数a满足a2
2、2a30，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_9若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9.则f(x)的单调递减区间是_10求下列函数的定义域和值域(1)y2xx2；(2)y .11函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值12函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值1(2013绍兴模拟)函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)f(1) D不能确定2(2012衡水模拟)已知函数f(x)|2
3、x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c2.3已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(十)A级1B2.B3.B4.C5选Af(2)4，a|2|4，a，f(x)|x|2|x|，f(x)是偶函数，当x0时，f(x)2x是增函数，xf(1)6选D因为函数yx的定义域为0，)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解2m10，得m；解m2m10，得m或m
4、；解2m1m2m1，即m2m20，得1m2.综上所述，m的取值范围是mf(n)，得mn.答案：mn9解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，210解：(1)显然定义域为R.2xx2(x1)211，且yx为减函数2xx21.故函数y2xx2的值域为.(2)由32x10，得32x132，y3x为增函数，2x12，即x，此函数的定义域为，由上可知32x10，y0.即函数的值域为0，)11解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2
5、a3)0.a0(舍)或a1.a.当0a1，又f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)2解析：画出函数f(x)|2x1|的图象(如图)，由图象可知，a0.故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：3解：(1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.
