《10-高中数学选修1-1圆锥曲线与方程-单元测试-及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10-高中数学选修1-1圆锥曲线与方程-单元测试-及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学选修1-第二章圆锥曲线与方程 单元测试一、选择题（每题5分,共60分).椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（） . . C.2 D.4 2.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段B中点的横坐标为3，则等于（ ）A.10 B8 C.6 D.43若直线yx+2与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范畴是（), B., C., D.， 4（理)已知抛物线上两个动点、和点（1，2)且AC=90,则动直线BC必过定点（ ）.（2,5) B.（-2,5） C.（5，-） D.（5，2)（文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若，则等于( ） A.4p B5p C
2、. D.8.已知两点，给出下列曲线方程:;.在曲线上存在点满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ )（) () (C） (D)6.已知双曲线(，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为,且，,则双曲线方程为(） . B. D. 7圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是() BC D.8.双曲线的虚轴长为,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的右支交于A、两点,且是的等差中项,则等于（ )A B C 8.9.（理)已知椭圆（）与A(2,1),B（4，3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范畴是(） A. 或 C或 D(文)抛物线的焦点在x
3、轴上,则实数m的值为( ）A B C D310.已知双曲线中心在原点且一种焦点为,直线与其相交于两点, 中点横坐标为,则此双曲线的方程是（ )(A) （B) （C） （D) 11.将抛物线绕其顶点顺时针旋转，则抛物线方程为( )(A） （B） (C） （)12.若直线和O没有交点,则过的直线与椭圆的交点个数（ ） A至多一种 B.2个 C1个 D0个二、填空题（每题4分,共6分)13椭圆的离心率为,则a=_. 4.已知直线与椭圆相交于A,B两点,若弦B的中点的横坐标等于,则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_.5长为0l的线段B的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是_
4、 1.某宇宙飞船的运营轨道是以地球中心为焦点的椭圆，测得近地点距离地面，远地点距离地面，地球半径为,有关这个椭圆有如下四种说法：焦距长为;短轴长为;离心率;若以AB方向为x轴正方向,为坐标原点,则与相应的准线方程为，其中对的的序号为_. 三、解答题（共44分）.（本小题1分)已知椭圆的一种顶点为A（，1)，焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、.当时,求m的取值范畴.18.(本小题1分)双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率的取值范畴xOABMy1.（本小题2分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点,且.（1)求证
5、:点的坐标为;（)求证：;(3)求的面积的最小值.20.（本小题12分)已知椭圆方程为，射线(x0）与椭圆的交点为,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M）.(1）求证直线A的斜率为定值； (2）求面积的最大值 1（本小题满分0分）已知直线与圆相切于点T,且与双曲线相交于、B两点.若T是线段AB的中点,求直线的方程22.(0分)已知椭圆(a）的离心率,过点和的直线与原点的距离为.（1)求椭圆的方程(2）已知定点，若直线与椭圆交于、D两点问：与否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请阐明理由.圆锥曲线单元检测答案1. .B D 4 理C 文A D 6A7 D8 9 理B文
6、B 10D 11B 12 B1.或 1. 15 1617.()依题意可设椭圆方程为,则右焦点F(）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.分.(）设为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 分 从而 又，则 即 8分把代入得 解得 由得 解得 故所求m的取范畴是（）10分8设M是双曲线右支上满足条件的点,且它到右焦点2的距离等于它到左准线的距离,即,由双曲线定义可知 分由焦点半径公式得 7分而 即 解得但 10分1 (1 ) 设点的坐标为,直线方程为, 代入得 是此方程的两根, ,即点的坐标为(1, ). （2 ) . （)由方程，, ,且 ， 于是=1, 当时，的面积取最小值1.20.
7、解析:(1） 斜率k存在，不妨设0,求出（，）.直线M方程为,直线方程为分别与椭圆方程联立,可解出, (定值） （2）设直线方程为,与联立,消去得 由得,且,点到的距离为设的面积为 . 当时，得.21.解：直线与轴不平行，设的方程为 代入双曲线方程 整顿得分 而，于是 从而 即 5分点T在圆上 即 由圆心 . 得 则 或当时，由得 的方程为 ；当时,由得 的方程为.故所求直线的方程为 或 0分2.解:（）直线AB方程为： 依题意 解得 椭圆方程为 . （2）假若存在这样的k值,由得 设,、，则 而 要使以CD为直径的圆过点E（1,0)，当且仅当E时，则,即 . 将式代入整顿解得经验证,，使成立 综上可知,存在，使得以CD为直径的圆过点E
