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1、初一下册数学难题1、 下列五个命题中，结论正确的有() 连接任意三点组成的图形是三角形 外角和大于内角和的多边形只有三角形 多边形的边数增加一条时，内角和增加180 . 三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角 三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2、 已知点P (0, a)在y轴的负半轴上，则点 Q ( a2, a 1)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、不等式 2 m x m的解集为x 2，则m的值为()A . 4 B . 2C.OD.-24、 用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行
2、镶嵌的是()A .正三角形B.正方形C .正八边形D .正六边形5、 若等腰三角形的周长为15,则腰长X的取值范围是()16、解方程：1802 90180，贝V =37、已知5x 2k 3的解为正数，则 k的取值范围是 x 2a 18、(1 )若的解为x 3,则a的取值范围2(x 1) 11 x卄 2x a 1 ” 口“(2)若的解是-1 v xv 1,则(a+1) (b-2 )=x 2b3(3 )若 2x m 0有解，则 m的取值范围 4x 16 0(4 )若2x v a的解集为x v 2，贝U a=29、已知 4(x y 3) x y 0，贝V x=, y=；” 3x5y3z 00)，则1
3、0、已知(zx: z, y: z3x5y8z 011、当 m=时，方程x 2y6中x、y的值相等，此时x、y的值2x y3m 1012、 已知点P(5a-7,-6a-2) 在二、四象限的角平分线上，则a=。13、若方程3m(x 1)1m(3 x) 5x的解是负数，贝U m的取值范围是 14、X 2y 3m的解是3x 2y 34的解，求m2丄。x y 9mm15、 船从A点出发，向北偏西 60行进了 200km到B点，再从B点向南偏东20方向走500km到C 点，则/ ABC=。16、3x2x5y a 2的解x和y的和为0，贝U a=3y a17、b互为相反数且均不为 0, c、d互为倒数，则（
4、ab) 5-cd318、19、20、21、22、b互为相反数且均不为0，则（ab互为相反数，c、d互为倒数,1，则 m 0。（填“”“V计算:2 77 4121)1)则10a10b cdx0.25764775与n 2 4互为相反数，则mn倒数等于它本身的数是:;相反数等于它本身的数是:25n 152n120，则 n=23、已知3x 2y2x ym 1,x y，贝U m的取值范围m 126、G,如图在锐角若/ D=140,24、用10%和5%勺盐水合成 8%勺盐水10kg，问10強口 5%勺盐水各需多少 kg ?25、已知上山的速度为 600m/h,下上的速度为 400m/h，则上下山的平均速度
5、为?27、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调 20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动 的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？丄AE于D, CE丄AE于E.AB I c图328、如图， 已知 ABC中,/ BAC=90, AB=AC,AE是过A的一条直线,且B C在A、E的异侧,BD图1图2试说明：BD=DE+CE.问BD与 DE CE的关系如何？不问BD与 DE CE的关系如何？(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变29、如图，已知：等腰Rt OAB中，/ AOB=90,等腰Rt EOF中，/ EOF=90,连结AE BF.求证:(1) AE=BF;
6、(2) AE 丄 BF.#130、如图示，已知四边形 ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AFAB,ABE变到 ADF的位置；(3分)2 已知 ABEA ADF.(1) 在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使(2) 线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。(10分)#31、如图 ABC和厶CDE是等边三角形， B E、F三点共线，连结 CF。(1)证明：BE=AD证明：FC平分/ BFD32、如图，AD/ BC, E在 CD上，且 AE、BE分别平分/ DAB / ABC求证：AD+BC=AB33、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如下
7、图)，此图揭示了1111 2 11331(a+b) n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：(a b)0 1，它只有一项，系数为1；1(a b) a b，它有两项，系数分别为1, 1，系数和为2；34、某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度 （千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1） 如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与 A市之间的路程是多少千米 吗？请你列方程解答。（2） 如果A市与某市之间的
8、距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？35、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）设计了如下方案：（I）Z AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA 0B之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M N重合，即PM=PN过角尺顶点P的射线0P就是/ AOB的平分线.（H）Z AOB是一个任意角，在边 OA 0B上分别取OM=ON将角尺的直角顶点 P介于射线OA 0B之 间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M N重合，即PM=PN过角尺顶点P的射线OP就是/ AOB的 平分线（1）方案（I）、方案（n）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）PML OA PN! OB.此方案是否可行？请（2）在方案（I） PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使说明理由（ 5 分）#2 2 2(a b) a 2ab b ,它有三项，系数分别为1, 2, 1，系数和为4;33223(a b) a 3a b 3ab b，它有四项，系数分别为 1, 3, 3, 1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题：(1) (a b)2 3 4展开式共有 项，系数分别为 ；(2) (a b)n展开式共有 项，系数和 为
