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1、备课资料一、向量中有关概念的辨析1.数量、向量、有向线段对这几个概念的理解容易出现概念不清的问题.数量只有大小,没有方向,其大小可以用实数来表示,它是一个代数量,数量之间可以比较大小;向量既有大小又有方向,向量之间不可以比较大小;有向线段是向量的直观性表示,不能说向量就是有向线段.2.平行向量、共线向量、相等向量平行向量也叫共线向量,故平行向量与共线向量没有区别,而相等向量一定是平行向量,但平行向量不一定是相等向量,即平行向量是相等向量的必要而非充分条件.二、备用习题1.若正多边形有n条边,它们对应的向量依次为a1,a2,an,则这n个向量 ( )A.都相等 B.都共线 C.都不共线 D.模都
2、相等图132.如图13所示,在ABC中,DEBC,则其中共线向量有( )A.一组 B.二组 C.三组 D.四组3.若命题p为a=b,命题q为|a|=|b|,则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不必要又不充分条件图144.如图14所示,在四边形ABCD中,若,则下列各组向量相等的是( )A.与 B.与C.与 D.与5.已知a,b是任意两个向量,有下列条件:|a|=|b|;a=b;a与b的方向相反;a=0或b=0;a与b都是单位向量.其中是向量a与b共线的充分不必要条件的为._(把你认为正确的序号全都填上)6.如图15所示,四边形ABCD和ABDE都是平行四边
3、形.图15(1)写出与相等的向量;(2)若|=3,求向量的模.7.判断下列各命题的真假:向量的长度与向量的长度相等;向量ab,则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同；两个有公共终点的向量,一定是共线向量；向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上；有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.5参考答案:1.D 2.C 3.A 4.D 5.6.(1)与相等的向量有和,因为四边形ABCD和ABDE都是平行四边形,故=.(2)向量的模|=6.7.C因为真命题；假命题；真命题；假命题；假命题；假命题.(设计者:郑吉星)
