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1、四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数，若气温为零上0记作1,则3表达气温为（ ）零上3B.零下3C零上7D.零下7（3分)如图所示的几何体是由个大小相似的小立方体构成，其俯视图是（ )C.3（3分）总投资64亿元的西成高铁估计月竣工,届时成都到西安只需小时,上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表达67亿元为（ )671B.471C6.700D.6.471014.（3分)二次根式中，x的取值范畴是（ ).x1Bx1C.D.5.(3分)下
2、图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)A.CD.6.(3分)下列计算对的的是（ )a5+a5=a10Ba7=a6C.aa2=6D.（3）2=a67.（3分)学习全等三角形时,数学爱好小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同窗的比赛成果记录如下表： 得分（分) 60 70 80 901人数（人)7 120 8 3则得分的众数和中位数分别为( ）A.70分,0分B.8分，8分C7分，0分D80分，分8(3分）如图,四边形ABCD和D是以点O为位似中心的位似图形，若O：OA=:,则四边形ACD与四边形BCD的面积比为( ）.4：9B.2:C2：3D：(3分）已知=是分式方程2的解，那
3、么实数k的值为( ）1B.0C.1D.210（3分)在平面直角坐标系x中,二次函数yax2b+的图象如图所示,下列说法对的的是（)A.abc0,b4cC.abc0，bac0D.abc,24ac0二、填空题(本大题共小题,每题4分，共6分）11（4分)（1)0= 12(4分）在ABC中,A：B：C:3：4，则的度数为 .1.(4分)如图,正比例函数=k1和一次函数y2=k2x+的图象相交于点A（2，1),当x”或“”）1.(4分)如图，在平行四边形B中,按如下环节作图：以为圆心，任意长为半径作弧,分别交AB,A于点,;分别以M,N为圆心，以不小于MN的长为半径作弧，两弧相交于点；作AP射线,交边
4、C于点Q，若DQ=Q，B=，则平行四边形BCD周长为 三、解答题(本大题共6小题,共54分)15(12分)(1）计算：|1|+2si45+（)2；()解不等式组：6（6分)化简求值：(1），其中x1.7.(8分）随着经济的迅速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为理解节能减排、垃圾分类知识的普及状况,随机调查了部分学生,调查成果分为“非常理解”“理解”“理解较少”“不理解”四类，并将调查成果绘制成下面两个记录图.(1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不理解”的人数是 人；（2）“非常理解”的4人有A1,A2两名男生,B,B两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流
5、，请运用画树状图或列表的措施,求正好抽到一男一女的概率1（分）科技变化生活,手机导航极大以便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩，达到A地后,导航显示车辆应沿北偏西6方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离达到古镇C,小明发现古镇C正好在A地的正北方向,求B,C两地的距离19（10分）如图，在平面直角坐标系xy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a，2),两点.()求反比例函数的体现式和点B的坐标；（）P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作轴的平行线,交直线AB于点C，连接P，若POC的面积为,求点P的坐标.20.（1分)如图，在ABC中，AB
6、AC，以B为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点作DHAC于点H，连接E交线段OA于点F()求证:D是圆O的切线；(2）若A为EH的中点,求的值；(3)若EA=F=1，求圆的半径四、填空题（本大题共5小题，每题分,共分）21.(4分)如图,数轴上点A表达的实数是 .(分)已知x1,x2是有关的一元二次方程x2x+a=0的两个实数根，且x2x2210，则a= .3（分)已知的两条直径A,BD互相垂直,分别以B,BC,D,为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为,针尖落在O内的概率为P2,则= 24(4分)在平面直角坐标系x
7、Oy中,对于不在坐标轴上的任意一点（x,y）,我们把点P（,)称为点P的“倒影点”，直线y=x1上有两点A,B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y=的图象上若=2,则k= .2.(4分)如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABD，再沿ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm,则FG= cm 五、解答题（本大题共3小题，共30分)26.(8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为诸多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,，D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车
8、回家,设她出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y（单位：分钟）是有关x的一次函数,其关系如下表: 地铁站 A C Ex（千米） 8 1 . 3 1(分钟） 180 2 5 28（1）求1有关x的函数体现式;（2)李华骑单车的时间(单位：分钟）也受x的影响,其关系可以用y2=11x+78来描述，请问:李华应选择在那一站出地铁，才干使她从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.7.（1分）问题背景:如图1,等腰ABC中，AB=,=120，作ADBC于点，则D为BC的中点,BAD=A60，于是=；迁移应用：如图2，B和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=0,D，E,三点在
9、同一条直线上,连接BD.求证:DAC;请直接写出线段A,BD,D之间的等量关系式;拓展延伸:如图，在菱形ABCD中,ABC120,在ABC内作射线BM，作点有关BM的对称点E,连接E并延长交BM于点F,连接CE，F.证明CE是等边三角形;若AE=5，CE=2,求BF的长28(0分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线：y=a2x+c与轴相交于A,B两点,顶点为D（0,4），AB=,设点(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点旋转80,得到新的抛物线C.（)求抛物线C的函数体现式；（2）若抛物线C与抛物线C在轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范畴（3)如图,P是第一象限内抛物线上一点
10、，它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C上的相应点P，设M是C上的动点,N是C上的动点，试探究四边形PMN能否成为正方形?若能，求出m的值；若不能,请阐明理由.四川省成都市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题(本大题共0小题,每题3分，共30分)1.（分)九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10,则3表达气温为( )A零上3B零下3C.零上7D.零下7【解答】解:若气温为零上0记作+10，则表达气温为零下3.故选：B2.(3分）如图所示的几何体是由4个大小相似的小立方体构成，其俯视图是( ).D【解答】
11、解：从上边看一层三个小正方形，故选:C. 3（3分）总投资647亿元的西成高铁估计11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表达64亿元为（ ）A.6410B.470C.47110D.471【解答】解:647亿647 000 0000=6.41010，故选：C. 4.(3分)二次根式中,x的取值范畴是（).1B.1C1D【解答】解:由题意可知：x10，x1,故选（A)5（分)下图标中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.B.【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误；C、
12、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、既是轴对称图形，又是中心对称图形,故本选项对的.故选D. 6(分）下列计算对的的是（)A+a5=aBaa6Ca3a26D（a)a6【解答】解:A5+5a5，因此此选项错误;B.7aa6，因此此选项对的；.a3a2=5，因此此选项错误;D.（a3）=a，因此此选项错误；故选B7.(3分)学习全等三角形时,数学爱好小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同窗的比赛成果记录如下表： 得分(分) 7080 90 0 人数(人） 7 1 10 8 则得分的众数和中位数分别为( )70分,70分0分，0分C70分，80分D.80分,0分【解答】解:分的有2人,人数最多,故众数为70分；处在中间位置的数为第20、2两个数，都为0分，中位数为8分故选:.(3分）如图,四边形BD和ABC是以点为位似中心的位似图形，若OA:O=2：3，则四边形ACD与四边形BCD的面积比为（ ）A4：9B.:5C2：3D：【解答】解：四边形BCD和ABC是以点O为位似中心的位似图形,OA：=2:,DA：D=OA:OA2:3，四边形ABCD与四边形BD的面积比为：(）2=,故选:A 9(3分)已知x3是分式方程=2的解，那么实数k的值为（）.0C.2【解答】解:将=代入=2,解得：=2,故选（D)10（分）在平面直角
