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1、实用标准文案国民经济统计概论公式汇总精彩文档简单算术平均数:x1x2LxnnXi fii 1 n加权平均数:Xn fn x1 f1x2 f2LXf1f2L fn1XXx2简单调和平均数:Xn4、加权调和平均数:6、加权几何平均数:H-1 1 K 1x x2 Xnn简单几何平均数:Hm1m2L mnmm2Xx2G n x,x2L xnfiX2f2L xnfn标志变异指标1、全距(极差):2、平均差：未分组资料:AgD|x x|分组资料:AcD|x x|f ；3、标准差：未分组资料:(x x)2分组资料:(x x)2f ；4、标志变异系数:AD 100% ,x、总方差=组内方差的算术平均数+组间方
2、差平均差系数：Vad标准差系数:V - 100%x组内方差：i2fi(XijXi)2，其中，齐fiXjj 1，其中,mX. fi i ixmm(x. x)2 fi组间方差：2 q m纵数：组距数列纵数近似值:Mod ；或：M。U2中位数：组距数列中位数近似值:Me Sm 12fmd ；或:Me Ud三、总体参数和统计量1、总体参数:(1)总体平均数:在总体未分组情况下:在总体分组情况下:NXF； F表示总体各组次数，(2 )总体成数：是指总体总具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。(3 )总体方差和标准差:在总体未分组情况下:2(X X)N ；在总体分组情况下:(Xx)2fF；P
3、)总体成数的方差：P(12、统计量：又称为样本指标(1)样本平均数。xff ； f表示总体各组次数,未分组情况下：xX;分组情况下:n(2 )样本成数：pn(3 )样本方差和标准差。未分组情况下：S2(X x)2n 1P(1 P)(xX)2A1Zn 30 时)四、抽样平均误差：是所有抽样实际误差的平均水平。是所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数的方差为:样本成数)的标准差；所有样本指标和总体指标的平均离差。(一) 抽样平均误差的计算： (x X)2x 所有可能抽取的样本数目I(p p)2P 所有可能抽取的样本数目1、抽样平均数的抽样平均误差：(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:N很大时
4、,2、抽样成数的抽样平均误差:(1)重置抽样：p JP(1 P)(2)不重置抽样：p J ;或近似为：p jP(1 P) 1 n nN项目重置抽样不重置抽样抽样平均数平均误差x斥x厂1 nY nN抽样成数平均误差/P(1 P)p冋1 P) 1 n p Y nN不重置抽样的平均误差总是小于重置抽样的平均误差。但在抽样比例匸很小时1专1。在实际工作中，按不重置抽样方法抽样时，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差。2 2用样本方差代替总体方差，即用S代替 ，即用p(1 p)代替P(1 P)。五、抽样极限误差： 是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。x|xX| ；p 11 p P|xxXx x
5、；p p P pp令t_x或tt为概率度，xp则抽样极限误差为：t抽样极限误差：又称抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。1、抽样平均数的抽样极限误差:(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:x2、抽样成数的抽样极限误差:(1 )重置抽样:(2 )不重置抽样:PP六、抽样估计:(一)点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。在实际中，常用样本平均数来估计总体平均数，即X X；用样本成数来估计总体成数，即P P ；用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差Sn(X X)2不是总体方差的无偏估计量，修正后(x x)2曰才是总体方差的无偏估计量。n 1(二)区间估计：就是根据样本指
6、标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。 其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围； 其二，估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。X的样本方差S：1(1)抽样平均数的区间估计范围：x 汶X ；或 X t XXX (2)抽样成数的区间估计范围：p pP ；或 P t p其中，区间(Xx ，X X)和区间(Pp)称为置信区间,F (t)称为置信度。七、类型抽样：等比例类型抽样和不等比例类型抽样。 等比例类型抽样的误差计算1、抽样平均数的平均误差(1 )重置抽样:X2(2 )不重置抽样:2式中,i ni，是各组组内方差的平均数。n2、抽样成数的抽样平均误差：(1)重置
7、抽样:(2 )不重置抽样:式中，P(1 P)是各组组内方差的平均数。P *，R(1 R)是各组成数的方差其中P(1 P)八、整群抽样1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式:(X X)2，表示平均数的群间方差;r 12、整群抽样样本成数抽样平均误差计算公式：2式中， x- Xx，表示样本各群的平均数。rPi-，表示样本各群的平均数。r R i式中，p也 吐，表示平均数的群间方差; r i必要样本容量的计算公式:（1）重置抽样的必要样本容量;，所以nx，即nxt2 22_X因为P(1 P)n，所以pt2P(1P)P)即nPt2p（i2P（i ）不重置抽样的必要样本容量;i）平均数的必要样本容量
8、：因为x ti nxnxN，所以,nxNt2 22）成数的必要样本容量:因为p tP(1 P)nPnPN，所以,nPNt2P(1 P)N p t2P(i P)九、指数：综合指数:数量指标综合指数:质量指标综合指数:编制数量指标综合指数采 用基期的质量指标作同度 量因素：Kq =qi Poqo Po编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素：Kpqi Piqi Po其他指数计算方法:拉氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用基期同度量因素（权数）的指数。拉斯贝尔公式。拉氏价格指数（Kl）二qoPiPiqoPoPo拉氏物量指数（KL）=qiPoQqoPoqoqoPoqPoqoPo
9、qoPo派氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。 派许公式。实用标准文案派氏价格指数（Kp）=qiPiqiPi派氏物量指数（Kp）二一4费暄的“理想公式”qpoPo qi PiPiqoPiqo qi PiqKpqoPiqiPiqoPoqiPo固定权数的平均指数:价格指数Kp物量指数KqPo基期居民消费价格指数i通货膨胀率= 报告期居民消费价格指数基期居民消费价格指数货币购买力指数二居民消费价格指数 io% 实际込名义费2平均指数：（一）加权算术平均指数:*当已知数量指标的个体指数Kq qi和qopo时,qopi当已知质量指标的个体指数Kp M和qipo
10、时，则Po则数量指标综合指数公式为:质量指标综合指数公式为:qi Poqi qo Po qoKqqoPoKp=qipiPi qi PoPoKpqpoqo Poqo PoqoPoqi Poqi Poqi Po计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标（qoPo）为权数的加权算术平均指数形式;（二）加权调和平均指数:当已知数量指标的个体指数Kqqi和qiPo时，则qo*当已知质量指标的个体指数KpPi和qi pi时,Po数量指标综合指数公式为:则质量指标综合指数公式为:Kq=qiPoqo Poqpoqo qi Po qiqi Poiqi PoKqqi Piqi PoQi Pip qiPiPiqiPi
11、iqi PiK p计算质量指标指数，应采用以报告期的总量指标（ qiPi）为权数的加权调和平均指数形式;指数因素分析:综合指标因素分析：反映单项事物变动的指数体系及绝对增减量关系式:qi Piqi Po qi Piq。Po精彩文档Qo Po Qi Poq Pi qi Poqpiqp qPoqp反映多项事物综合变动的指数体系及绝对增减量关系式:qi Piqi pqi Piq。Poqpqi pqiPiqoPoq PoqoPoq Piq Po平均指标因素分析：平均指标指数体系：Xi fiXi fiXo fiXifififiXoXo foXo fiXo fofofifo绝对数额的关系：xifixo f
12、oXi fiXo fiXo fiXofofifofifififoi、可变构成指数一fiX f，简称可变指数。它是根据报告期和基期总体平均指标的实际水平对比计算的，包含了总体各部分（组）水平和总体结构两个因素变动的影响，它全面地反映了总体平均水平 的实际变动状况。x f12、固定构成指数 -fiX 0f11。它是将总体构成（即各部分比重）固定在报告期计算的总平均指标f1指数。该指标消除了总体结构变动的影响，专门用以综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动 的影响。X f1x0 f03、结构影响指数口口。它是将各部分（组）水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数,ff用以反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响。十、长期趋势分析:（一）时距扩大法：（二）移动平均法：（三）方程法：1、分段平均法:? a bt
