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1、新人教高中物理必修2精品教案整套第五章 第1节 运动的合成与分解知识点1 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解(1) 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动(gt2)的合成,下抛时vt=v0+gt,x=vot
2、+gt2,上抛时, vt=v0-gt,x=vot-gt2不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示:v2Ov1vx2x1OxOa1a2a两分运动垂直或正交分解后的合成a合= v合= x合= (4)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一
3、直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.例1小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:(1) 当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸?(2) 要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?思路分析小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故v水v合v船(1) 小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1=200/4=50s, 沿河流方向的位移s水=v水t=250m=100m 即在正对岸下游100米处靠岸.(2) 要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如 图6-2-1所示,则cos=
4、所以=600,即航向与岸成600角,渡河时间t=t1= = =57.7s答案(1)经50s到达正对岸下游100m处;(2)船头与岸成(向上游方向),历时57.7s.总结解决这类问题的步骤(1)明确哪个是合运动,哪个是分运动;根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解;在解题时应注意画好示意图.例2两河岸平行，河宽d=100m，水流速度v1=3m/s，求：（1）船在静水中的速度是4m/s时，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？，船的位移是多大？（2）船在静水中的速度是6m/s时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？（3）船在静水中的速度为1。5m/s时，欲使船渡河距
5、离最短，船应怎样渡河？船的最小航程是多少？思路分析（1）当船头垂直于河岸时，渡河时间最短：tmin=d/v2=100/4=25sv1dvv2合速度v=船的位移大小s=v tmin=125mv1vv2（2）欲使船航行距离最短，需船头向上游转过一定角度使合速度方向垂直于河岸，设船的开行速度v2与岸成角，则cos=，所以=600合速度v=v2sin600=3 t=v2vv1（3）船在静水中速度小于水流的速度，船头垂直于合速度v时，渡河位移最小，设船头与河岸夹角为，如图所示：cos= 所以=600最小位移smin=答案(1) 船头垂直于河岸时，渡河时间最短：tmin=25s ; s =125m (2)
6、 船头向上游转过一定角度, 与岸成600角航程最短，t=(3) 船头垂直于合速度,船头与河岸夹角600时航程最短，smin=方法总结船渡河中极值问题,是运动合成与分解中典型问题,是本章的难点,准确理解并熟练掌握。 第3节 探究平抛运动的规律知识点1.平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动. 平抛运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度 研究平抛
7、运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。例1关于平抛运动,下列说法正确的是( )A平抛运动是匀变速运动 B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内的加速度相同 D任意两段相等时间内速度变化相同解析;平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A对，B错，C对,因为a=g=v/t得v=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D对答案 ACD知识点2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向
8、向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x,y),位移s,速度vt(如图)的关系为:Oxyvtvxvy(1) 速度公式水平分速度:vx=v0, 竖直分速度:vy=gt.T时刻平抛物体的速度大小和方向:Vt= ,tan=(2)位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v0t,竖直分位移: t时间内合位移的大小和方向:S(合位移)= ,tan=由于tan=2tan,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.(3)轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得:y=x2 显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.例2小球以初速度v
9、0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系（1）小球在空中飞行时间t（2）抛出点离地面高度h（3）水平射程x（4）小球的位移s（5）落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?思路分析(1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,xyhOsxx1v0v1vy而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动=(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v0t=(4)位移大小s=位移s与水平方向间的夹角的
10、正切值 tan=(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x= (4) s= tan= (5) x1= v0知识点3 实验研究:平抛运动规律例3一固定斜面ABC,倾角为,高AC=h,如图所示,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?BCAv0答案 t=hv货车吊车货物x例4如图是货场装卸货物装置。图中吊车向左运动的速率v恒定，使悬吊着的货物也以同一速率v做水平方向的匀速运动.当货物距货车x时,吊车上的卷扬机突然启动，使货物在水平方向上仍以v匀速运动的同时，又沿竖直方向
11、作加速度为a的匀加速运动.判断货物的运动轨迹是怎样的?为使货物到达火车时至少提升h高度,你能求出v的最大值吗?思路分析分析货物的运动可以发现,货物在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上以加速度a做匀加速运动，故货物做类平抛运动,其轨迹应是一条曲线与平抛运动轨迹相似.根据运动的独立性,有 x=vt, h=at2/2 解得 v= 答案轨迹是一条类平抛运动抛物线,v的最大值是 第4节抛体运动规律知识点1、平抛运动的分解（如图所示）注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题：（1）物体做平抛运动时yxoxyvvyvxs在空中运动的时间，其值由高度h决定，与初速度无关。（2）它的水平位移
12、大小为x= v0，与水平速度v0及高度h都有关系。（3）落地瞬时速度的大小 =，由水平初速度v0及高度h决定。（4）落地时速度与水平方向夹角为，tan= gt/ v0，h越大空中运动时间就越大，就越大。（5）落地速度与水平水平方向夹角，位移方向与水平方向夹角，与是不等的。注意不要混淆。（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量v=gt，都相等且v方向怛为竖直向下。例1如图所示，在倾角为的斜面顶点A以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上B点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间t及到达B点的速度大小。ABV0思路分析：小球做的是平抛运动，AB长度为实际位移，设为L，则由平抛
13、运动规律，水平方向：Lcos= v0t 竖直方向：Lsin= gt2/2 由得t= 2v0tan/g 竖直速度vy=gt=2v0tan故速度 = 答案 t= 2v0tan/g，v= 2、确定AB是实际位移，不能将角当作落地时速度与水平方向的夹角。知识点2 斜抛运动Oyxvvyvx（1）定义：将物体以速度v，沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，称为斜抛运动。（2）斜抛运动的处理方法：如右图所示，若被以速度v沿与水平方向成角斜向上方抛出，则其初速度可按图示方向分解为vx和vy。vx=v0cos vy= v0sin由于物体运动过程中只受重力作用，所以水平方向作匀速直线运动；而竖直方向
14、因受重力作用，有竖直向下的重力加速度g，同时有竖直向上的初速度vy= v0sin，故作匀减速直线运动（竖直上抛运动，当初速度斜向下方时，竖直方向的分运动为竖直下抛运动）。因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动。在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X叫射程；物体到达的最大高度Y叫做射高。 射程X= vxt= v0cos2v0sin/g= v02sin2/g；射高Y= vy2/2g= v02sin2/2g。物体的水平坐标随时间变化的规律是x=（v0cos）t物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y=（ v0sin）t-小球的位置是用它的坐标x、y描述的，由以上两式消去t，得y=xtan-。因一次项和二次项的系数均为常数，此二次函数的图象是一条抛物线。例2一炮弹以v0=1000m/s的速度与水平方向成300斜向上发射，不计空气阻力，其水平射程为多少？其射高为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？（g=10m/s2）思
