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1、 1 1第1讲 抽样方法1(20xx亳州模拟)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：选D.由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样法，故选D.2总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832
2、049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：选D.由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01.3某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，60.选取的这6名学生的编号可能是()A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56C1，2，4，8，16，32 D3，9，13， 27，36，54解析：选B.由系统抽样知识知，所选学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.4某工厂在12月份共生产了3 6
3、00双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：选C.因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴5将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营
4、区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：选B.依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得k42，因此B营区被抽中的人数是422517.结合各选项知B正确6某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720
5、的人数为()A11 B12C13 D14解析：选B.抽样间隔为20.设在1，2，20中抽取号码x0(x01，20)，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.所以24k36.因为，所以k24，25，26，35，所以k值共有3524112(个)，即所求人数为12.7(20xx高考福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_解析：设男生抽取x人，则有，解得x25.答案：258为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采
6、取系统抽样，则分段的间隔k为_解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k(N为总体的容量，n为样本的容量)，所以k40.答案： 409(20xx郑州模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：因为12522，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都应抽出第二个同学，所以第8组中抽出的号码为57237号答案：3710某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C，D四个单位回
7、收的问卷数依次成等差数列，且共回收1 000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽取30份，则在D单位抽取的问卷是_份解析：由题意依次设在A，B，C，D四个单位回收的问卷数分别为a1，a2，a3，a4，在D单位抽取的问卷数为n，则有，解得a2200，又a1a2a3a41 000，即3a2a41 000，所以a4400，所以，解得n60.答案：6011某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0. 19.(1)求x的值；(2)现用分
8、层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解：(1)因为0.19，所以x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)12某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取解：用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)因为2010015，所以2，14，4，所以，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，02，69编号，然后用随机数表法抽取14人(3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本
