《应用多元统计分析习题解答-聚类分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用多元统计分析习题解答-聚类分析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 聚类分析5.1 鉴别分析和聚类分析有何区别？答:即根据一定的鉴别准则，鉴定一种样本归属于哪一类。具体而言，设有个样本,对每个样本测得项指标（变量)的数据，已知每个样本属于个类别（或总体)中的某一类,通过找出一种最优的划分,使得不同类别的样本尽量地区别开,并鉴别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不懂得总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品(或变量）聚合形成总体。通俗来讲，鉴别分析是在已知有多少类及是什么类的状况下进行分类，而聚类分析是在不懂得类的状况下进行分类。5.2试述系统聚类的基本思想。答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样
2、品（或变量)先聚成类，距离相远的后聚成类，过程始终进行下去，每个样品（或变量)总能聚到合适的类中。5. 对样品和变量进行聚类分析时,所构造的记录量分别是什么?简要阐明为什么这样构造?答：对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似限度。由于我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为（一）闵可夫斯基距离：取不同值，分为(1)绝对距离() (2)欧氏距离（） （3）切比雪夫距离（) (二)马氏距离 (三）兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要理解变量的变化趋势或变化方向，因此用有关性进行衡量。将变量看作p维空间的向量，一般用（一）夹角余弦(二）有关系数
3、5. 在进行系统聚类时,不同类间距离计算措施有何区别?选择距离公式应遵循哪些原则？答: 设dij表达样品与X之间距离,用Dij表达类Gi与Gj之间的距离。(1). 最短距离法(2）最长距离法(3)中间距离法其中（4）重心法 （5）类平均法 （6)可变类平均法其中b是可变的且b 1（)可变法 其中b是可变的且b (8）离差平方和法 一般选择距离公式应注意遵循如下的基本原则:（1)要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。（2)要综合考虑对样本观测数据的预解决和将要采用的聚类分析措施。如在进行聚类分析之前已经对变量作了原则化
4、解决，则一般就可采用欧氏距离。(3）要考虑研究对象的特点和计算量的大小。样品间距离公式的选择是一种比较复杂且带有一定主观性的问题，我们应根据研究对象的特点不同做出具体分折。实际中,聚类分析前不妨试探性地多选择几种距离公式分别进行聚类，然后对聚类分析的成果进行对比分析,以拟定最合适的距离测度措施。55试述K均值法与系统聚类法的异同。答:相似：K均值法和系统聚类法同样，都是以距离的远近亲疏为原则进行聚类的。不同:系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类成果，而均值法只能产生指定类数的聚类成果。具体类数的拟定，离不开实践经验的积累;有时也可以借助系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类，其成果作为K均值法拟
5、定类数的参照。56试述K均值法与系统聚类有何区别?试述有序聚类法的基本思想。答:K均值法的基本思想是将每一种样品分派给近来中心（均值)的类中。系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类成果，而K均值法只能产生指定类数的聚类成果。具体类数的拟定,有时也可以借助系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类,其成果作为K均值法拟定类数的参照。有序聚类就是解决样品的顺序不能变动时的聚类分析问题。如果用表达个有序的样品，则每一类必须是这样的形式,即，其中且，简记为。在同一类中的样品是顺序相邻的。一般的环节是(1)计算直径（i,）。（)计算最小分类损失函数Lp（l,k)。（3)拟定分类个数k。（)最优分类。5 检测某类
6、产品的重量， 抽了六个样品，每个样品只测了一种指标，分别为1，2，3,6，9,11.试用最短距离法，重心法进行聚类分析。（1）用最短距离法进行聚类分析。采用绝对值距离，计算样品间距离阵 0 1 0 2 1 0 8 6 0 10 9 8 5 2 由上表易知 中最小元素是于是将，,聚为一类，记为计算距离阵 0 3 0 6 3 0 8 2 0 中最小元素是 于是将,聚为一类，记为计算样本距离阵 0 3 0 3 0中最小元素是 于是将,聚为一类，记为因此,（）用重心法进行聚类分析计算样品间平方距离阵 0 1 0 4 1 0 25 1 9 0 64 4 36 9 0 0 81 4 25 4 0易知 中最
7、小元素是 于是将,聚为一类,记为计算距离阵 0 49 9 0 8 5 4 0 注:计算措施，其她以此类推。中最小元素是=4 于是将,聚为一类,记为计算样本距离阵 0 16 64 1 中最小元素是 于是将，聚为一类，记为因此，8 下表是15个上市公司的某些重要财务指标,使用系统聚类法和K均值法分别对这些公司进行聚类，并对成果进行比较分析。公司编号净资产收益率每股净利润总资产周转率资产负债率流动负债比率每股净资产净利润增长率总资产增长率11.090.21006.98051.86-44.089921.96.590.745.89.734.957.02161130.00.031819910-.803.3
8、321.1841.50.30.146.79.1114.5-56.26.19-.9043.8.41.5-175-3.366100.470.88.464711.5.8710.490.103582.9899871.2.2330.32.12-16901213.14100-0.66-45.39-62793.40.0467.86.511.2.25-1143101.16010.54.7100087.18-7.1113022016087.94.880.5391-9.971289.20.380.3100273123277139.79-5.205252.3499.34-5.42-981.5-6.82416.50.
9、350.932.3405.1411.95111-24.18-1.160.562697.84.8-53.9-27.4解:令净资产收益率为1,每股净利润X2，总资产周转率为X3,资产负债率为X4,流动负债比率为X,每股净资产为X6，净利润增长率为X7，总资产增长率为X8，用s对公司聚类分析的环节如下：a) 系统聚类法：1. 在PS窗口中选择nyzClassfHieachical Clusr，调出系统聚类分析主界面,并将变量移入aiales框中。在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类(若选择Vaibls,则对变量进行聚类)。在ispy栏中选择Sttstics和Plots复选框,
10、这样在成果输出窗口中可以同步得到聚类成果记录量和记录图。图.1 系统分析法主界面2. 点击Sast按钮，设立在成果输出窗口中给出的聚类分析记录量。我们选择Aloeraionshde与ClusteMemersi中的age o outo 2-4,如图5.2所示,点击oninue按钮，返回主界面。（其中,Aggomertion chedule表达在成果中给出聚类过程表,显示系统聚类的具体环节;Proxmity matr 表达输出各个体之间的距离矩阵；Clusteembrship 表达在成果中输出一种表,表中显示每个个体被分派到的类别,Rne o solutio 2-4即将所有个体分为2至4类。)3.
11、 点击Plots按钮,设立成果输出窗口中给出的聚类分析记录图。选中enrgrm复选框和Iice栏中的Ne单选按钮,如图5,即只给出聚类树形图,而不给出冰柱图。单击Cinue按钮,返回主界面。 图5.2 Stitics子对话框 图5. lot子对话框4. 点击Metd按钮，设立系统聚类的措施选项。Cuseretod下拉列表用于指定聚类的措施,这里选择Beteegoug(组间平均数连接距离）；Measre栏用于选择对距离和相似性的测度措施，选择Square Eucliisance(欧氏距离)；单击Coninue按钮,返回主界面。 图54 Mthod子对话框 图.5 ve子对话框5. 点击Save按钮，指定保存在数据文献中的用于表白聚类成果的新变量。e表达不保存任何新变量;nle soluton表达生成一种分类变量，在其后的矩形框中输入要提成的类数；Rango soutins表达生成多种分类变量。这里我们选择Range fso
