《高三数学文科周练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学文科周练（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学文科周练 090322 命题人：杨焕庆【教师寄语】驾驭自己命运的舵是什么？那就是奋斗。一.选择题1.已知集合，则满足的集合N的个数是:A2B3C4 D82.已知， 均为非零向量，与的夹角为锐角，则与成立的:A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为： A7B12C14D54.若，则点必在:A直线的下方B直线的上方C直线的下方D直线的上方5.若函数的图象过点（2，1），则函数的图象一定过点：A.B. C. D. 6.已知实数满足，则一定有： A B CD.7.二次函数的图象关于直线对称，它在上的
2、值域是，则: A B C D8.下列函数中，对任意由关系式得到的数列满足则该函数是:A. B. C. D.9.直线和圆相切，其中，则满足条件的有序实数对的个数为: A. B. C. D.10.已知：，则点P的轨迹一定经过的: A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心11.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是：A.B.C.D.12.已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于: A. B. C. D.13.已知点、不共线，且有，则有： A. B. C. D.14.10名同学合影，站成了前
3、排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为:ABCD15.点在椭圆的左准线上，过点且方向向量为的光线，经过直线反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为: A. B. C. D. 二.填空题16.等比数列的前项和为，且是等差数列，则该等比数列的公比_. 17.直线的倾斜角的取值范围是_.18.是内的一点，则的面积与的面积之比为_19.已知函数 。20.如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）。动点在平面上的射影是线段三棱锥的体积有最大值；恒有平面平面
4、；异面直线与不可能互相垂直；异面直线与所成角的取值范围是. 细细的叶，疏疏的节； 雪压不倒，风吹不折。清.郑板桥题墨竹图文数周练 090322答题卷 班级_ 姓名_二.填空题16._ 17._ 18._ 19._ 20._.三.解答题21.函数（1）求函数的最小正周期；（2）若存在，使不等式成立，求函数m的取值范围。22.已知斜三棱柱ABCA1B1C1，ACBC，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1AC1。（1）求证：AC1A1C； （2）求CC1到平面A1AB的距离；（3）求二面角AA1BD的大小。23.若的三个顶点均在椭圆上，且点在y轴的正半轴上.()若的重
5、心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;（）若，试证直线恒过定点.24.已知等差数列的首项为a，公差为b,且不等式的解集为，前n项和为（1）求数列的通项公式及.（2）若数列满足，求数列的前n项和（3）若数列满足，求数列的前n项和。090322周练（文）参考答案一.选择题：二.填空题：16. 17. 18. 3 19. 20. 三.解答题：21.解：（1）最小正周期（2） ，使成立 22.解：解法一：（1）又又（也可应用三垂线定理的逆定理证明）3分（2）因为所以四边形AA1C1C的为菱形，故AA1=AC=2，CC1/平面A1AB，又D为AC的中点，知。取AA1的中点F，则平面BCF，从而平面平面B
6、CF，过C作于H，则平面A1AB，在故即CC1到平面A1AB的距离为8分（3）过H作于G，连结CG，则从而为二面角AA1BC的平面角，在所以，在故二面角AA1BC的大小为12分解法二：（1）如图，取AB的中点E，连结DE，则DE/BC，因为又平面ABC，以DE，DC，DA1为轴建立空间直角坐标系，则由知从而5分 （2）由设平面A1AB的一个法向量所以令所以点C1到平面A1AB的距离8分（3）设平面A1BC的法向量为所以令故根据法向量的方向，可知二面角AA1BC的大小为12分23.解：（）设B（,）,C(,),BC中点为(),F(2,0).则有.两式作差有 .设直线BC的斜率为,则有. (1)
7、因F2(2,0)为三角形重心，所以由，得由得，代入（1）得.直线BC的方程为. 7分 ()由ABAC,得 （2）设直线BC方程为，得， 代入（2）式得,，解得或故直线过定点（0， 13分当时， （12分）原不等式成立。 （13分）24.解：(1)的解集为 ，根据不等式解集的意义可知方程的两根为，由韦达定理得a=1,b=2.由此知 -4分（2）由（1）知，因此（1） （2）（2）- （1）得 8分（3）由得：得：故： -13分【生活感悟】 高贵的施舍 （文：杨汉光）一个乞丐来到我家门前，向乞讨。这个乞丐很可怜，他的右手连同整个手臂断掉了，空空的衣袖晃荡着，让人看了很难受。我以为母亲一定会慷慨施舍
8、的，可是母亲指着门前的一堆砖对乞丐说：“你帮我把这堆砖搬到屋后去吧。”乞丐生气地说：“我只有一只手，你还忍心叫我搬砖，不愿给就不给，何必刁难我？”母亲不生气，俯身搬起砖来。还故意只用一只手搬，搬了一趟才说：“你看，一只手也能干活。我能干，你为什么不能干呢？”乞丐怔住了，他用异样的目光看着母亲，尖尖的喉结像一枚橄榄上下滚动两下，终于伏下身子，用仅有的一只手搬起砖来，一次只能搬两块。他整整搬了两个小时，才把砖搬完，累得气喘如牛，脸上有很多灰尘，几绺乱发被汗水濡湿了，斜贴在额头上。母亲递给乞丐一条雪白的毛巾。乞丐接过去，很仔细地把脸和脖子擦了一遍，白毛巾变成了黑毛巾。母亲又递给乞丐20元钱。乞丐接过
9、钱，地说：“谢谢你。”母亲说：“你不用谢我，这是你凭力气挣得工钱。”乞丐说：“我不会忘记你的。”他向母亲深深地鞠了一躬，就上路了。过了很多天，又有一个乞丐来到我家门前，向母亲乞讨。母亲又让乞丐把屋后的砖搬到屋前，照样给他20元钱。我不解的问母亲：“上次你叫乞丐把砖从屋前搬到屋后，这次又叫乞丐把砖从屋后搬到屋前。你到底是想把砖放在屋后还是屋前？”母亲说：“这堆砖放在屋前屋后都一样。” 我噘着嘴说：“那就不搬要了。”母亲摸摸我的头说：“对乞丐来说，搬砖和不搬砖就不一样了”此后又来了几个乞丐，我家的砖就屋前屋后的被搬来搬去。几年后，有个很体面的人来到我家。他西装革履，气度不凡，跟电视上那些大老板一模一样，美中不足的是，他只有一只左手，右边是一条空空的衣袖，一荡一荡的。他握住母亲的手，俯下身说：“如果没有你，我现在还是一个乞丐；因为当年你叫我搬砖，今天我才能成为一个公司的董事长。”母亲说：“这是你自己干出来的。”
