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1、沪教版2020年中考数学模拟题（附答案）题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是9 B中位数是9 C众数是5 D极差是52.如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为（） A60 B75 C90 D1053.计算（2x）3x的结果正确的是（）A8x2 B6x2 C8x3 D6x34.下列图形是中心对称图形的是（）A B C D5.如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） A5：8
2、 B3：8 C3：5 D2：5第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）6.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=_ 7.某二次函数的图像的坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为_8.若a2-3b=5，则6b-2a2+2017=_9.已知反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，则m的值为_10.下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程.如图，直线L1与L2相交于点O，A,B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且APB=30，请在图中作
3、出符合条件的点P. 作法：如图，（1）以AB为边在L2上方作等边ABC；（2）以C 为圆心，AB长为半径作C交直线L1于P1，P2两点.则P1、P2就是所作出的符合条件的点P. 请回答:该作图的依据是_.11.在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线 的图象如图所示， 小明说：“满足的x的取值范围是”你同意他的观点吗？答：_ 理由是_ 12.某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）：班级平均分众数方差甲101902.65乙102872.38你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由答：_班（填“甲”或“乙”），理由是_13.如图，在ABC中，D为AB边上一点，DE
4、BC交AC于点E，如果，DE=7，那么BC的长为_ 14.若 ，则_15.如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是O上一动点，连接CP， 以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP60连接OD，则OD长的最大值为_ 评卷人得分三、解答题（题型注释）16.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B （1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所
5、用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由17.直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分ACE交O于点F，连接EF，过点F作FGED交AB于点G （1）求证：直线FG是O的切线；（2）若FG4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积18.如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上 （1）MN是否穿过
6、原始森林保护区？为什么？（参考数据：31.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？19.先化简，再求值：xx21（1-1x+1），其中x=3+120.计算（14）-1+1-3-27tan3021.某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的一次函数关系x（元/件）3540y（件）550500（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表
7、达式（毛利润=销售总价成本总价）；（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？22.化简求值：aba+2ba2b2a2+4ab+4b21，其中a=3+5，b=3523.计算：21tan60+(51)0|23|.24.在平面直角坐标系xOy中，点P和点P关于y=x轴对称，点Q和点P关于R（a,0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”.（1）如图1，已知点A（0,1）.若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴
8、中对称点”，则a= ;（2）如图2，O的半径为1，若O上存在点M，使得点M是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M在射线y=x-4(x4)上.O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是 ;求b的取值范围;（3）E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若E上存在点N，使得点N是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N在直线上，请直接写出t的取值范围.25.在ABN中，B =90，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.（1）在图1中依题意补全图形;（2）小伟通过
9、观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有APM=45.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明APM=45.他们的一种作法是：过点M在AB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明ADN是等腰直角三角形，得到DNA=45.又由四边形CMDN是平行四边形，推得APM=45.使
10、问题得以解决.请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明APM=45.答案1.D【解析】1.分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案解：平均数为（12+5+9+5+14）5=9，故A正确；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；极差为：145=9，故D错误故选D2.D【解析】2.先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论解：1是ABC的外角，ABC=30，BAC=75，1=ABC+BAC=30+75=105，直线BDEF，CEF=1=105故选D3.A【解析】3.根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答解：（2x）3
11、x=8x3x=8x2故选A4.D【解析】4.根据中心对称图形的定义，结合各图特点解答解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有D，而A、B、C都不是故选D5.A【解析】5.先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故选A6.43【解析】6.试题分析：连接BD，根据
12、中位线的性质得出EFBD，且EF=12BD，进而根据勾股定理的逆定理得到BDC是直角三角形，从而得到tanC=BDDC=86=43.故答案为：43.7.y=-(x-4)2-1【解析】7.试题分析：根据题意，可由二次函数的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，设函数的解析式为y=-（x-a）2+h，可直接代入得到y=-(x-4)2-1.故答案为：y=-(x-4)2-1.8.2007【解析】8.试题分析：根据题意由因式分解可得6b-2a2+2017=-2（a2-3a）+2017，然后整体代入可得原式=-25+2017=2007.故答案为：2007.9.-1【解析】9.试题分析：根据待定系数法可由（
13、-2，3）代入y=kx，可得k=-6，然后可得反比例函数的解析式为y=-6x，代入点（m，6）可得m=-1.故答案为：-1.10.一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.【解析】10.ABC是等边三角形，C=60，AP1B=30，AP2B=30依据是：一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.11. 不同意 x的取值范围是或【解析】11.解 得 或在第一象限当时， ；在第三象限当时， ；所以x的取值范围是或12. 乙 乙班的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定(理由包含表格所给信息，且支撑结论)【解析】12.乙班成绩好，因为乙班的平均成绩较高，方差较小，成绩相对稳定.13.21【解析】13.，.
