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1、物理动能定理的综合应用练习全集一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1.北京老山自行车赛场采用的是250m椭圆赛道，赛道宽度为 7.6m。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45。(可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度)。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kgo已知直线段赛道每条长 80m,圆弧段内侧半径为 14.4m,运动员质量为61kg。求：(1)运动员在圆弧段内侧以12m/s的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；(2)运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的 压力多大；(3)若运动员从直线段
2、的中点出发，以恒定的动力92N向前骑行，并恰好以12m/s的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。(只在赛道直线段 给自行车施加动力)。州瓠【答案】(1) 700N; (2) 700 72 N; (3) 521J【解析】【分析】【详解】(1)运动员和自行车整体的向心力2(M m)vFn=-R解得Fn=700N(2)自行车所受支持力为M m gFn 三cos45解得Fn=700 2 N根据牛顿第三定律可知Fffi=FN=700V2 N(3)从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得12WF-Wf克+mgh= - mvFLWf=21 . oh= d cos45 =1.9m2W
3、f 克=521J2.在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径CDR=1.6m, BC是长度为L1=3m的水平传送带，CD是长度为L2=3.6m水平粗糙轨道，A 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从 A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点, 参赛者质量m=60kg,滑板质量可忽略.已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为(2)(3)若参赛者恰好能运动至 D点，求传送带运转速率及方向; 在第(2)问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能.【答案】(1) 1200N,方向竖直向下 (2)顺时针运转，v=6m/s (3) 720J【解析】(1) 对参赛者:mgR(1 c
4、os60A到B过程，由动能定理 1)=-mVB2解得Vb=4Ms在B处，由牛顿第二定律2vBNB mg= m R解得 NB= 2mg= 1 200 N根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力N B= NB= 1 200 N,方向竖直向下.(2) C到D过程，由动能定理12一2mgL= 0mvC2解得vc= 6MsB到C过程，由牛顿第二定律1mg= ma解得 a=4n/s2（2 分）参赛者加速至Vc历时t = Vc Vb =0.5 sa位移 xi = - t = 2.5 nLi2参赛者从B到c先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v=6ns.0.5 s内传送带位移 X2=vt =3m参赛者与传送带的
5、相对位移 x=X2xi= 0.5 m传送带由于传送参赛者多消耗的电能1 212E=imgA xdmv- mVB =720J.2 23.某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型.倾角9= 37。的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带 BC长L= 6m,始终以V0= 6m/s的速度顺时针运动.将一个质量 m=1kg 的物块由距斜面底端高度hi=5.4m的A点静止滑下，物块通过 B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为因=0.5、陛=0.2,传送带上表面距地面的高度 H=5m, g 取 10m/s2, sin37 = 0.6, cos37=0.8.求物块由A点运动到C点的时间；
6、若把物块从距斜面底端高度h2= 2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离;求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D.【答案】 4s；6m；1.8mWhW9.0m【解析】试题分析：（1） A到B过程：根据牛顿第二定律mgsin 0- mgcos 0 =ma代入数据解得ti=3s.所以滑到 B点的速度：VB=aiti=2 x 3m/s=6m/s物块在传送带上匀速运动到C,所以物块由A到C的时间：t=t i+t2=3s+is=4s（2）斜面上由根据动能定理一”.解得 v=4m/s 6m/s ,设物块在传送带先做匀加速运动达V0,运动位移为x,则：厂，x=5m
7、6m 所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开 C点做平抛运动 s=v0t0, H=%, 解得s=6m.(3)因物块每次均抛到同一点D,由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vc=v0当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：解得 h3=1.8m当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动， .R Jh4=9.0m所以当离传送带高度在 1.8m9.0m的范围内均能满足要求即 1.8mWhW9.0m4.质量为m=2kg的小玩具汽车，在 t = 0时刻速度为V0=2m/s ,随后以额定功率 P=8W沿 平直公路继续前进，经t=4s达到最大速度。该小汽车所受恒定阻
8、力是其重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小汽车的最大速度vm；(2)汽车在4s内运动的路程So 【答案】(1)4 m/s , (2)10m。【解析】 【详解】 (1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：P Fvmfvmf 0.1mg解得：vm4m/s；(2)从开始到t时刻根据动能定理得：1 一 21 一 2Pt fs mvm mv02 2解得：s 10m。5.如图所示，质量 m=2.0X104 kg、电荷量q = 1.0 x10 C的带正电微粒静止在空间范围 足够大的电场强度为 E1的匀强电场中.取 g=10 m/s2.(1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；(2)在
9、t=0时亥L匀强电场强度大小突然变为E2= 4.0 X 3N/C,且方向不变.求在 t=0.20 s时间内电场力做的功；(3)在t= 0.20 s时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能.【答案】(1)2.0 X3N/C,方向向上 (2)8.0 x 40 (3)8.0 x彳0【解析】【详解】(1)设电场强度为 E,则：Eq mg,4代入数据解得：E 吧 2口 10 6% /C 2.0 103N/C ,方向向上q 10 10 63(2)在t 0时刻，电场强度突然变化为：E2 4.0 10 N/C,设微粒的加速度为 a,在t 0.20s时间内上升高度为 h,电场力做功为W,则：
10、qE2 mg ma1解得：q 10m/s212.根据：h at ,解得：h 0.20m 2电场力做功： W qE2h 8.0 10 4J(3)设在t 0.20s时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v,回到出发点时的动能为Ek,1 2则：v at, Ek mgh mv 2解得：Ek 8.0 10 4J6.如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H=10m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R=4m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，在B点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的 质量m=2kg,与水平面间的动摩擦因数为0.2,弹簧
11、自然状态下最左端 D点与B点距离L=15m,求：(g=10m/s2)(1)物块从A滑到B时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点 C时对轨道的压力；若弹簧最短时的弹性势能舁=10见求此时弹簧的压缩量。【答案】(1)1。Jm/s； (2)0N; (3)10m。【解析】【分析】【详解】(1)对小物块从A点到B点的过程中由动能定理解得：以=lOm/s ；(2)小物块从B点到C由动能定理：II1；*=严泥-严嫌在C点，对小物块受力分析：vl 户向=mg”N = m 1 iK代入数据解得C点时对轨道压力大小为 0N；(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x,对小物块从B点到压缩到最短的过程中由动能定理
12、：1丁-即虱L + #) 一比弹=0 -卬弹=%= 100J 由上式联立解得：x=10m【点睛】动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。7.如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道AB与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为R=0.8m,有一质量为 m=1kg的滑块从A端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因 数为尸0.5,滑块在水平轨道上滑行 L=0.7m后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长 且沿顺时针方向转动，取 g=10m/
13、s2,求：(1)滑块第一次滑上传送带时的速度V1多大？(2)若要滑块再次经过 B点，传送带的速度至少多大？(3)试讨论传送带的速度 v与滑块最终停下位置 x (到B点的距离)的关系。22vv【答案】(1) 3m/s (2) m/s (3) x L 或x L2 g 2 g【解析】 【详解】(1)从A点到刚滑上传送带，应用动能定理mgRmgL12m% 2vi j2gR2-gL代入数据得，vi=3m/s.(2)滑块在传送带上运动，先向左减速零，再向右加速，若传送带的速度小于vi,则物块最终以传送带的速度运动，设传送带速度为v时，物块刚能滑到 B点，则mgL0 - mv22解得 v 2 gL .,7m
14、/s即传送带的速度必须大于等于后m/s。(3)传送带的速度大于或等于vi,则滑块回到水平轨道时的速度大小仍为vi12mgs 0 - mv1得s=0.9m ,即滑块在水平轨道上滑行的路程为0.9m,则最后停在离 B点0.2m处。B点，滑上圆弧轨道后又滑到水平轨道,若传送带的速度 J7 m/s v3m/s,则滑块将回到最后停下，即mg(L x)01mv222解得x 一L2 g若传送带的速度 vJ7m/s,则滑块将不能回到 B点，即mg(L x)1 2-mv22解得x L -8.如图所示，质量为 m 1.0kg的小物体从a点以Va 5.0m/s的初速度沿粗糙的水平面匀减速运动距离 s =1.0 m到达B点，然后进入半径 R=0.4m竖直放置的光滑半圆形轨道，小物体恰好通过轨道最高点C后水平飞出轨道，重力加速度 g取l0m/s2。求：小物体到达B处的速度Vb；(2)小物体在B处对圆形轨道压力的大小 Fn ;(3)粗糙水平面的动摩擦因数即【答案】(1)275m/s; (2)60N ； (3)0.25。【解析】 【详解】(1)小物体恰好通过最高点 C,由重力提供向心力，则：
