《广东省东莞市南开实验学校高一数学下学期期初考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市南开实验学校高一数学下学期期初考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高一数学下学期期初考试试题理新人教A版1、函数y 2sin( x )的最小正周期为()3-1A. B.2C.2 D.一22、圆 x2+y2 2x + 6y+8=0 的周长为()A . 2兀 B . 2兀 C .2取氏D . 4兀2sin 0 cos 0 一3、若 tan 2,则 sin 9 + 2cos 9 的值为（）A . 0 B . 1 C .3 D .544y sin(2x )4、函数3图像的对称轴方程可能是(x x 一B.12C.6x D. 125、若直线x+y+nn= 0与圆x2+y2=m相切，则 m为()A.0或2 B . 2 C .*
2、 D .无解6、若点P(tansin ，sin )在第三象限，则角的终边必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一束光线从点 A( 1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x 2)2 + (y 3)2 = 1上一点的最短 路程是()A . 4 B . 5 C. 3V2-1D . 2J68、使y sin x(。)在区间0, 1至少出现2次最大值，则3的最小值为553A. 2B . 4c .兀D. 2二.选择题(每小题 5分，共6小题，共30分)9、sin( 600 ).10、在空间直角坐标系中，点为；234cos cos cos cos cos11、555512、已知 f(x) a
3、 sin x b tan x 1,满足 f(5)22213、圆：x y4x 6y 0 和圆：xP (1 , 2, 3)关于坐标平面 xOz对称的点 Q的坐标7,则( 5).2y 6x 0交于AB两点，则AB的垂直平分线的方程是14、若 f (sin x) 2 cos2x,贝什(cosx)三.解答题(共6小题，共80分，解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程)15已知角的终边经过点P(6m, 8m)(m 0)(1)求tan的值求sincos的值16、0,sinx cosx1一,(1)求sin xcosx的值;(2)求sin x cosx的值;(3)求tan x的值. 522cccc17、已
4、知，圆 C： xy8y120,直线 l ： ax y 2a0.当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB 2-，小二二：二、 1；5 .-51 + 12 二口. 直线f 1 ar +2a= 0.首日力何世时,直奏/与簪C超奶仅 当直线与圆日相交于、日前点,点00二26匹 犹说靠的万里解.。直线/与回力切一.8 2即疗一一之(一一一5分) 山十14(2)BC; F r (j-4)2 =4。上R-2亚，半径v =2，花心距d- 4i即，出=厨白=-1或匚=-7(12分)vtl- + 1.，亶线的方程为3工-y十2二0或7H-V + 14 =01K已知逅数 /(x)
5、=2sin(2 - ).Q怵/(工)的单周弗赫区间(2)求力程J(x) = -2的解第(3)若鼻-/打工旦/(点)=I求d的取值髡台解：(1)由万2k352x 2k (k Z)得k321211 x12_ . 一、 . 5即f(x)的单调递减区间为-12k (k Z)(4分) 2sin(2x -)32, sin(2x -)1, 2x -2k即x k，故方程f(x)2的解集为x|x k ,k Z(9分)(3) 2sin(2 -) 1, sin(23即 一k或 乙k又4123) 2,2k或2, 的取值集合为舁2k62J12 1214分)19、已知点P(Q4)在圆C: x2 y2 6x 8y m 0外
6、求实数m的取值范围；若m 24,求x2 y2的最小值依)在第(2)问的条件下，求的取值范围 x解:(1)整理圆 C得(x 3)2 (y 4)2 25 mP(0,4)在圆 C外，25 m 0且9 25 m16 m 25(4 分)(2) m 24,圆C:(x 3)2 (y 4)2 1x2 y2的值是圆C上的点(x,y)到原点的距离的平方x2 y2的最小值为(d r)2 16(9分)设匚4 k,即kx y 4 0,由题意得直线kx y 4 0与圆C有公共点 x即d 了 1 红k返即L的取值范围为2,(14分)、k2 144 x4420、已知圆 O: x2+y2=4,点P为直线l : x=4上的动点.
7、(I)若从P到圆O的切线长为-V3,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(II )若点A ( - 2,0),B (2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MNS过定点(1,0)解：根据题意，设 P (4, t).(I)设两切点为 C, D,则OCLPG ODLPQ由题意可知 |PO|2二|OC|2+|PC|2 ,即(2J5)2,(2 分)解得t=0 ,所以点P坐标为(4, 0). (3分)在 RtPOC中，易得/ POC=60 ,所以/ DOC=120 .(4 分)所以两切线所夹劣弧长为3 J . (5分)(II )设 M (x1, y1), Nl (x2, y2),
8、 Q (1, 0),依题意，直线PA经过点A (-2, 0), P (4, t),可以设（6分）y=4（/2）4692和圆x2+y2=4联立，得到I二十 -4,代入消元得到，（t2+36） x2+4t2x+4t2 - 144=0, （7 分）因为直线AP经过点A （ - 24t2-144-2盯二；所以有t +36y=4（/2）代入直线方程6BP： y=- 2同理，设2代入消元得到（4+t2 ） x2 -因为直线BP经过点B （2, 02t - 8工2一 2a t2+4,0）, M （x1, y1）,所以-2, x1是方程的两个根，72 - 2i2工一2,t +36 , （8分）博（42）仔得，
9、6t?+36产+36.（9分）P4（l2）1 2 2,联立方程有1工+V=4,4t2x+4t2 - 16=0,）,N （x2, y2）,所以2, x2是方程的两个根，产1（冥2）第门（22代入 2得到 “ t+4t2t2 一-, 工2一2若 x1=1 ,贝U t2=12 ,此时t +4显然M Q N三点在直线x=1上，即直线 MN经过定点 若 x1 W1,则 t2 W12, x2wl,24t_打一0_ 垃6 _g寸_- 1-72- 2 t2 , 12- t2 %_ 1所以有t，36,分）所以kMQ=kNQ所以M N, Q三点共线，即直线MNS过定点Q （1, 0）.叫. （11 分）Q （1, 0） （12 分）-St,产2 _/+&_ _ 8t、2一广2” -8 /t2-122一Tt +。（13
