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1、2.1不等关系导学案第 周第 课时 课型：新授课 编写人：黄国彤 审核人：林展文 执教者：【学习目标】经历探索、发现不等关系的过程，进一步体会模型思想.【课前预习】阅读书本P37至P381.已知正方形的边长为a，则正方形的面积为.2.已知圆的半径为r，则该圆的面积为.3. 什么叫不等式？【课堂探究】1.不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？2.如图21，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图21（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l
2、=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试3. 铁道部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不得超过160厘米.设行李的长、 宽 、高分别为a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高 满足的关系式.4.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年增加约为3 cm，设经过x年后这棵树的树围超过 30 cm，请你列出x满足的关系式.5. 小明到商店买洗衣粉，发现某种型号洗衣粉标示净含量为2kg,他买后去秤量一下，重量是1992g,他
3、认为厂家有欺骗行为，你认为他说得对吗？如果不对，你怎样解释？6.由上述问题得到的关系式有什么特点呢？【学习小结】1各种不等号表示的意义是什么？2生活中常见的含有不等关系的文字及符号有哪些？【课堂检测】1.用不等式表示（1）a是正数；_（2）a是负数；_（3）a与6的和小于5；_（4）x与2的差小于1；_（5）x的4倍大于7；_（6）y的一半小于3._2.a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：ba用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.3. 商店为促销某种产品，将定价为3元的产品按下列方式促销：若购买不超过5
4、件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打8折。如果用27元钱，最多可购买商品的件数是多少？（只列关系式）【巩固作业】1用适当的符号表示下列关系：（1）是非正数，表示为_ （2）不小于，表示为_ （3）甲、乙两地的距离没有超过100，表示为 （4）用表示甲的工资，用表示乙的工资，若甲的工资不低于乙的工资，则表示为 （5）x与17的差比它的3倍小. （6）直角三角形斜边c比它的两直角边a , b都长. （7）两数的平方和不小于这两数积的2倍. （8）老师的年龄比你年龄的2倍还大. 2.请设计不同的实际背景来表示下列不等式：（1）a+b5 (2)2a+133.通过测量一棵树的树围（树干的周长）
5、可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后10年内每年增加约为3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）4. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下：已知甲种原料维生素C 600单位每千克，乙种原料维生素C 100单位每千克，甲种原料8元每千克，乙种原料4元每千克、要配置这种饮料10千克、要求至少含有4200单位的维生素C.(1)试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式.(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么请你写出x（kg）应满足
6、的另一个不等式.2.2不等式的基本性质导学案第 周第 课时 课型：新授课 编写人：黄国彤 审核人：林展文 执教者：【学习目标】1.掌握不等式的基本性质.2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同体会类比的思想方法.【课前预习】阅读书本P40至P41查阅资料，回忆等式的两条基本性质（1） （2） 【课堂探究】探究1：23 (1) 2+1 3+1, 2-1 3-1， (2) 2+ 3+, 2- 3- 由（1）（2）可得到什么结论？探究2： 57 （1）54 74， 5 7 （2）5（-1） 7（-1），5（-4） 7（-4）， 5（-） 7（-）你发现了什
7、么？请再举几例试一试，还有什么结论？与同学交流.探究3：仿P41例，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x-5-2 (2)-2x4 (3)5x3+4x (4) x-3【学习小结】1不等式有哪些基本性质？2不等式基本性质与等式基本性质有哪些区别？【课堂检测】1.已知ab，用“”或“”填空.（1）a+3_b+3 （2）a-9_b-9 （3）a+2c_b+2c （4） -5a_-5b2.判断题 （1）如果ab,则acbc ( ) (2)如果ac2bc2,则 ab ( ) （3）如果ab,则 ac3b,则ab ( )3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式.（1）x90
8、 （2） x1 （3）3x7 （4）2x804.比较下列各对数的大小（1）与 （2）2与【巩固作业】1已知：xy,用“”或“”填空（1）x+2_y+2 （依据： ）（2）2 x_2 y （依据： ）（3）x_y （依据： ）（4）xm_ ym （依据： ）2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式.（1）x+50 （2） x3 （3）4x12 （4）x80 （5）2x-5-2 (6)-2x8 3.比较a与a的大小4.已知，下列不等式一定成立吗？若不成立，请分析错误的原因。（1） （2） （3） （4）5.在上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4aa，你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?6.用“”“”或“”填空：52+32 253 32+ 32 233 （-3）2+22 2（-3）2 (-4)2+ (-4)2 2（-4）（-4） 观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a,b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试.
