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1、 垂直与平行 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。教学目标： 1.学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点: 正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点: 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学用具:白纸、尺子、三角板、记号笔一支、
2、铅笔、课件。教学过程：一、 复习旧知，导入新课师：同学们，我们在第二单元“角的度量”中认识了直线，谁还记得直线有什么特点？这节课我们就继续研究与直线有关的知识。一、画图，初步感知两条直线在同一平面内的位置关系。 1、学生在纸上任意画两条直线并仔细观察，小组交流：你是怎样画的？（学生试画，教师巡视） 2、小组汇报并展示，教师引导。二、 再次画图，再次感知两条直线在同一平面内的位置关系，揭示“相交”“不相交”延长直线的两端，观察：有什么变化吗？学生独立思考，汇报，教师引导并揭示“相交”与“不相交”。三、 揭示平行、垂直的概念。 1.通过不相交揭示平行线的概念，并引导学生对“同一平面”“互相”进行理
3、解。 2.通过让学生观察、比较、测量等活动引导学生理解“相交”的特殊情况垂直，同时揭示“垂足”与“垂线”。 四、看书质疑。 五、实践应用。 1、你能又快又准的找出运动场上平行与垂直吗？（课件展示） 2、观察下面各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直？（课件展示) 3、我说你摆大家猜。（学生动手操作） 4、下面每个图形中哪两条线段是互相平行?哪两条线段是互相垂直的？（课件展示） 六、拓展延伸，发展空间观念。 你能在长方体上找到多少组平行与垂直？七、 总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 八、板书设计： 垂直与平行平行： 不相交 互相 在同一平面垂直： 相交 直角教学体会 廉晓伟 新课程改革实验以来
4、，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容垂直与平行。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：1、准确把握教学起
5、点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。回顾在垂直与平行的课堂教学中，展开探究活动，提出“在平面上任意画两条直线，你能怎么画？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样
6、的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从图中找垂直与平行现象，还让学生动手摆一摆、找图形中的平行与垂直找长方体中的平行与垂直通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎
7、实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么
8、特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的？生：金箍棒。2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。生：这张纸很薄。生：这张纸的表面是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）3、
9、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。(二)进行分类。1、同学们的想象力可真丰富
10、，画出了这么多种情况。仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题，包括以下两点）2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。教师根据学生的分类板书：相交不相交三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）2、那么，像这样在同一个平
11、面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？学生回答（同一平面、不相交
12、）师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。（二）、揭示垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。4、你是怎么知道他们相交后
13、形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动场上找出平行或
14、垂直的现象吗？（课件出示主题图）2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。4、揭示课题。（板书课题）五、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？六、总结:师：这节课你有什么收获？7学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数
