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最新版教学资料数学12.7 直角三角形名师导学典例分析例1 如图13.76所示，CEAB,DFAB，垂足分别为E、F，且ACDB，AFBE，那么CEDF吗? 思路分析：由于CE和DF在两个直角三角形中，只要能说明两直角三角形全等，就可以得出CEDF. 解：CEAB，DFAB，ACE和BDF是直角三角形，AFBE，AEBF，又ACDB，ACEBDF(HL)，CEDF(全等三角形对应边相等).例2 如图13.77所示，在ABC和ABC中，CD、CD分别为高，且ACAC，CDCD,ACBACB.求证：ABCABC.思路分析：要想证明ABCABC，题中已给出一边和一角对应相等，还缺一角或一边对应相等.另外，CD、CD分别为高，可以证明ADCADC，可以推得AA，由此可推导出ABCABC.证明：CD、CD分别为ABC和ABC的高，ADCADC，在RtADC和RtADC中，ACAC，CDCD,ADCADC，AA，在ABC和ABC中，ACBACB，ACAC，AA，ABCABC(ASA).规律总结善于总结触类旁通1 误区点拨：“HL”是斜边和直角边对应相等，如果有两直角边对应相等，就不能用“HL”.2 方法点拨：本题两次运用三角形全等.由ADCADC推出AA，进而证明出ABCABC.
