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1、第五单元 百分数1、百分数的意义和写法【练习一】【知识要点】百分数的意义，百分数的写法。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 百分数和分数的区别和联系：l 联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。l 区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只能是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分
2、数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。【课内检测】1、 填空：百分之二点八写作 ，113%读作 。某工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占这全长的（ ）%。小明打算利用5天时间做100道计算题，已经做了60道，已做了全部的（ ）%。某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的（ ）%。2、 判断题。吨，可以写作17%吨。
3、（ ）百分之二十一般写成20/100。 （ ），25%它们相等，意义也相同。 （ ）3、操作题先用分数表示出深色部分，再用百分数表示。 用彩笔划出下图的25% （ ）（ ）【课外训练】1、80%的单位是（ ），再添上（ ）这样的单位，它就成了最小的奇数。2、0.4=（ ）%3、某车间计划生产400条红领巾，第一天生产了60条，第二天生产了80条。生产了计划的（ ）%。4、在5的后面加上百分号，5就（ ）了（ ）倍。2、百分数和分数小数的互化【练习一】【知识要点】小数，分数转化成百分数。（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）
4、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数 化 小数：分子除以分母。【课内检测】1、 把下列小数转化成百分数：0.45 0.8 0.007 4 2.092、把下列分数转化成百分数： 1 3、先求商，再把求得的商化成百分数：45 308 4.26 5.71.9 4、判断：分数都可以先化成小数，再化成百分数。 （ ）0.25千米也可以写成25%千米 （ ）【课外训练】1、0.85的计数单位是（ ），它有（
5、）个这样的单位，把它改写成百分数是（ ）。2、5个是（ ），把它改写成百分数是（ ），再添（ ）个它就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数是（ ）。3、图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ）。4、上图中，空白部分是阴影部分的（ ）%。【练习二】【知识要点】百分数化成分数或小数。【课内检测】1、将下列百分数转化成分数36% 50% 160% 4.5% 2、将下列百分数转化成小数或整数。70% 110% 200% 17.7%3、=20（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%4、在0.9，0.999，90%，0.999.和 10/11
6、这五个数中，最大的数是（ ），最小的是（ ）相等的是（ ）和（ ）5、男生人数 把男生人数看作单位1时，女生人数是男生人数的（ ）%女生人数 （ ）比（ ）少20%。男生人数比女生人数多（ ）% 。【课外训练】1、一个数缩小100倍后是0.05，原来的数写成百分数是（ ）。2、甲数的10%大于乙数的10%，那么两数中，较大的数是（ ）。3、甲数是乙数的80%，乙数就是甲数的（ ）%。4、六年级一班演讲比赛，一个男生上台演讲时，台下男生人数是女生人数的，当一位女生上台演讲时，台下男生人数只是女生人数的，这个学校六（1）班一共有多少人? 3、百分数的应用【练习一】【知识要点】分析、解答求一个数是另
7、一个数的百分之几的应用题。1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲乙）乙 求乙比甲少百分之几 （甲乙）甲3、求一个数的百分之几是多少? 一个数（单位“1”） 百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 。 部分量百分率=一个数（单位“1”）【课内检测】1、16吨是20吨的（ ）%；20吨是16吨的（ ）% 16吨比20吨少（ ）%；20吨比16吨多（ ）%2、只列式不
8、计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。十月份用水是九月份的百分之几? 。十月份用水比九月份节约了百分之几? 或 。 3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几? 4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几? 【课外训练】1、 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几? 2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几? 3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）%4、一三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（ ）%
9、。【练习二】【知识要点】分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。【课内检测】1.只列算式不计算：六年级某班，男生有20人，女生有15人。男生人数占女生人数的百分之几? 男生人数比女生人数多百分之几? 女生人数占全班人数的百分之几? 女生比男生少的人数占全班人数的百分之几? 2、30比40少（ ）% 50比40多（ ）%3、小军想利用星期日做50道计算题，实际多做了10道。实际比计划多做了（ ）%，实际完成了计划的（ ）%。4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几? 【课外训练】1、甲乙两数比是4：5甲是乙的
10、（ ）% 甲比乙少（ ）%，乙比甲多（ ）%。2、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加（ ）%。3、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几? 4、从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几? 【练习三】【知识要点】分析、解答“求单位1的百分之几”或“求单位1的”百分数应用题。【课内检测】1、先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。一堆煤，第一天用去总吨数的20%。 =用去的文艺书本数是科技书的40%。 = 去年的产值是今年的90%。 = 2、一块地有公顷，其中60%
11、种大豆，种大豆多少公顷? 想：把（ ）看作单位“1”， 数量关系式是 = 解答：3、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元? 想：把（ ）看作单位“1” ，数量关系式是 = 解答：【课外训练】 1、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（1）班有多少人? 2、甲数的等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（ ）3、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几? 4、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（ ）5、如果甲数的小数点向左移两位就是乙数的25%，则乙数是甲数的（ ）%。【练习四】【知识要点】分析、解答百分数应用题。【课内检测】1、先用波浪线画出单位 “1”，再写出数量关系式。今年的产值比去年增加15%。 =今年的产值。十月份用电比九月份节约了20%。 =十月份用电量。2、120增加15%后是（ ）。（ ）比60少10%3、某化肥厂去年产的化肥是2500吨，今年比去年增产20%。今年增产 吨。4、一正方形面积比长方形面积多25%，正方形面积是65平方厘米。长方形的面积 。正方形面积比长方形
