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1、分数的加减法一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。例题一4+6=46=10 =25555注意：因为10不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5,5所以分子和分母同时除以5,最后得数是2.例题二9 _ 5 _ 9 - 5 _ 4 | 210一10百10 5注意：因为上不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数10是2,所以分子和分母同时除以2,最后的数是25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们
2、就是将这个分数进行约分,一直 约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找 到分子和分母的最大公因数,然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。）i41+5专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习一、计算72711 -甞97-迈-巨11 -113 3+14 十14二、连线7 53+ 7 7上+1丄11 117+8三、判断对错，并改正小437(】)7+7 =订=57 -57 7c2 3 =57 -7=57四、应用题73(1) 一根铁丝长10米，比另一根铁丝长10米，了；另一根铁丝长多少米?15(2) 3天修一条路，第一天修了全长的12 ，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几
3、分之几?二、异分母的分数加减法。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母、丄土丄=竺B或B土A （即分子都为1,分母互质）A B AB ABRA-1（ B是A的倍数）-土 1（ A是B的倍数）（2）、丄丄=或B（即分子都为1,分母是倍数关系）A BBA,（3）、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数进行通分再加减。（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这
4、两个互1 . 1 A B B A 质分母的和。 = 或A B AB AB例题一：分母是互质关系、且分子都为1的分数加法4 54 x 520（讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数 的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。因 为是丄加1，所以得数就是？。）4 520例题二：分母是互质关系、且分子都为1的分数减法1 -1 = 土4 =丄4 54 x 520（讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数 的基本性质可知道，在通
5、分之后这两个分数的分子分别是5和4。因 为是减法，所以得数就是丄。）20专项练习二：分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。1、计算：11111111+ 一+ -+233 79 105 1111111111233 79 105 112、判断对错，并改正7 - 87X8-156（二）分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加 减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个 分母的倍数加减1。1 1 - 土 1- 土 1-土 -=上一 （A是B的倍数）或 一（B是A的倍数） 例题一：分母是倍数A B AB关系、且分子都
6、为1的分数加法。1+丄=21 = 25 101010（讲解：因为5和10分别为1和丄的分母，且他们是倍数关系，又5 10因为10是5的2倍，所以得数的分母是10，分子为2+1，即3.）例题二：分母是倍数关系、且分子都为1的分数减法。1 _ 1 _ 2 -1 _ 1（讲解：因为5和10分别为1和丄的分母，且他们是倍数关系，又510因为10是5的2倍，所以得数的分母是10，分子为2-1，即1.）专项练习三：分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。1，计算11111124515万51111111+ + -+ -245151751111202020 402,判断对错，并改正111 +1 2+ =
7、=11 121 121 121（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必 须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍 数，然后进行通分，最后再相加减。例题一3 13 x 3lx 29211+ = + = + = -4 64 x 36 x 2121212讲解：因为4和6是一般关系，所以在计算时，我们要找到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3 +1 =耳4612例题二3 1 _ 3 x 31x 2 _ 92 _ 7 4 64 x 36 x 212 1212讲解：因为4和6是一般关系，所以在计算时，我们要找
8、到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3 -1 = L4612专项练习四：分子和分母是一般关系的分数加减法。1，计算7 _55 _ 18_66_47 55 1+ + 8 6648 _ 49_584+ 9 59116 691+ -16 62,判断对错，并改正3 1 _ 2 _ 1 4 1020107 17 x 31x 421425H =+= += -8 68 x 36 x 4242448（四）分子不为1 的异分母加减法知识点：在计算分子不为1 的异分母加减法中，我们一般得通过以下 几个步骤：（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是
9、最简分数的必须约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分 例题：2 3+3 4（1）找最小公倍数：3和4的最小公倍数是122 _ 2 x 4 _ 8（2）通分：3_3_123 _ 3 x 3 _ 94 _4X_12（3）相加：兰+ 2_1712 12 12例题：1 1+2 6（1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是61 _ 1x 3 _ 3（2）通分：2百61 _ 1x 1 _ 1（3）相加：3 +1 _约分4 _三_ 2 6 6 一 236 6 6专项练习五：分子不为1的异分母加减法1, 计算3 2 +4 73 _ 24_72, 填空（1）异分母分数相加减，先（则进行计算.
10、（2）分数的分母不同，就是（要先（），化成（5 2 + -6 45 _ 2648 1+ -9 58 _ 19_56 2+7 56 _ 27一5），然后按照（）法）不相同，不能直接相加减,）分数再加减.（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）.45( )( )( )45()()()+=-+-二-=-=-(4)3、列式计算.24(1) 2与4的和是多少？7 55 4(2) 辽 减去辽 的差是多少？五)分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：(1) 加法交换律：a+b=b+a(2) 加法结合律:a+b+c二a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b
11、+c)=a-b-c其他：a-b+c二a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)练习：234H577184+ _ + _5 9 51 3 J + + 2 2 421213_L_L1 11744二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c)练习2431911712254 416 8 86 3 3OS d Z 寸 EZ 88 “ HI H+ HI H+ IE II E Z I。M口 f9 | S6 6 小9小9 E8IE22(p+q
12、)0+3 Hpo+qc “Kg 寸 寸 (w) z / TT TT Jo+qcdHoq) cd“w9Z ei 9卜 + IB 二 Ico T+1电+ 111 T E Iqo+d+qcdwIoqy(o+q)$Miwg吏M（1）2个10是（ ），10里面有（）个10。（2）比5米短+米是（7）米，8米比（1）米长2米。1（3）分数单位是5的所有最简真分数的和是（）。(4)5 7()()()+ = + =6 2424248()2 () () 115 5 - 153（5）个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63,2这个分数是（），它与12的差是（）.（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是寻，这三个真分 数可能是（）、（）、（）。三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）1、F面各题计算正确的是（）。A、552+ + 78153012 2B、20C、151052121 21 21 _2、18米的9 (81米的9 。大于 B .等于C .小于五、解方程。27x +-9915x -6 6373,3+ x + x 1 86105异分母分数加减法混合运算练习题一、计算下面各题。5 1117
