《圆的认识》教学案例

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1、圆的认识教学案例分析珙县上罗镇中心学校 孙卫数学课程标准中指出：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。在课程内容的设置上已安排了大量关于“空间和图形”的知识内容，这些内容的学习是学生空间观念形成和发展的重要途径。下面我以西师版教材圆的认识这个教学案例为例子浅显的谈一谈我是怎样帮助学生形成和发展空间观念的。一、教材分析1、教学内容：圆的认识是西师版小学数学第十一册第二单元圆的第一课时，主要内容有：用圆规画圆、了解

2、圆各部分名称、掌握圆的特征等。2、教材简析：这节内容是在学生学过了直线图形的认识和周长面积计算的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，通过本小节的学习，学生要进一步认识圆和圆的特征，圆的认识是为学习圆的周长和面积，以及解决问题所必备的基础知识。圆的认识是学生的空间观念从直线图形到曲线图形的一个质的飞跃。3、教学目标：（1）认识圆的特征，探究圆的半径和直径的关系，会用圆规画圆。（2）能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征，体验数学与日常生活密切联系，体会数学的应用价值。（3）通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流

3、等数学活动，获得基本的数学知识和技能，积累基本的数学活动经验，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。4、教学重点认识圆的特征，会画圆。5、教具、学具准备圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。二、 学生情况分析六年级的学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校地处农村，学生家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长方形、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难，因此教师在巡视的时候应及时给予指导。三、教法选择1、学生的学习过程是一个主动建构的

4、过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以挑选自行车车轮为情景结合引导探索的方法，激发学生的学习兴趣。2、本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，为学生提供丰富直观的观察材料激发学生的学习积极性和主动性并让学生亲自动手操作，小组合作交流，发现并掌握圆的特征。同时也让学生积累基本的数学活动经验，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。3、运用尝试教学法，在教学中让学生大胆的尝试学习，尝试画圆，分析失败的原因，通过不断反思、修正，主动获取知识。4、通过“教”“学”“放”“收”突破重点和难点。教学相长，本节课我所

5、采用的学法主要有：四、学法选择1、让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性。2、让学生根据认识直线平面图形的方法来自主类比认识圆。让学生自主发现和探究圆特点。这样课堂就更有开放性，而且促进学生学法的迁移，从学会变为会学。3、从学生熟悉的生活经验出发，在做（活动）中学，做做，想想，让学生动手操作、主动探索、合作交流、通过“画一画、折一折、比一比、量一量、说一说”，给学生充分的时间和机会，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力，合作意识，自主学习意识和创

6、新意识。五、教学过程（一）、情景中，认识圆。师：宋老师想要亲自组装一辆自行车，商家给我提供了这几种车轮，你们替我选一下好吗？生答：选圆形的车轮。师：为什么选圆形的？生答：因为圆形的容易滚动。生：因为三角形的车轮有角滚不动。师：为什么我们的车轮都是圆形的，圆里究竟藏着什么秘密呢？今天我们一起去认识圆。揭题。（设计意图：选择创设“组装自行车这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己认为合理的车轮，并说明理由，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。）回到课件。师：要认识圆，先来看看它和我们以前学过的平面图形有什么不同。让学生仔细观察，充分的说，最后总结出以前学过的

7、平面图形是由几条线段围成的。而圆是由一条曲线围成的平面图形。（设计意图：新课标指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺理成章的获取知识。）师：如果我们沿着车轮的边画一圈，就会得到一个圆。（教师板演画圆，提炼出几何图形圆）师：圆里还藏着什么秘密呢？我们借助圆圆的车轮去发现它。师：要把车轮装上去，车轴应放在哪？引出中心圆心O表示。师：观察这个车轮，你还发现了什么？引出半

8、径。生：从圆心出发，引出了一条条钢丝。师：仔细观察钢丝，它的一端在圆心上，另一端在哪儿？学生有可能说是在车轮的边上，此时应及时引导：轮胎是一个圆，圆的边，我们称它为圆上。也就是说钢丝是从圆心出发，另一端在圆上。师：其实这些钢丝都是一根根的线段，我们把这样的线段叫做半径，用字母r表示。师：谁能用自己的话说说，什么是半径？生试答后师规范说：也就是说圆上任意一点到圆心的线段是半径。师：如果把两根在一条直线上的半径连起来有什么特点？（不但经过圆心，而且两端都在圆上）师：这样的线段，叫做直径，用字母d表示。（设计意图：让学生经历从实物到抽象的过程。在实物中学习有关圆心、半径、直径的概念更直观，更容易掌握

9、。）师：通过我们刚才的学习，我们明白了圆各部分的名称，圆里还藏着什么秘密呢？我们一起来动手折一折，画一画，比一比，量一量看看有什么新发现。学生合作交流，教师指导。学生展示：展示发现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。 生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。 师：噢？能具体说说吗？ 生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线

10、段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，还有哪些新发现？ 展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。 生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明

11、了半径处处都相等。 生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。 师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？ 展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：请原创组说说你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。 师：还有不同的方法吗？ 生：我们是动手折出来的。 生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽 师：看来，大家的想象力还真丰富。 生：我们组还发现圆的大小和它的半径有

12、关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。 师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。（设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特

13、征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。）师：孩子们通过动手操作，合作探究，有了这么多精彩的发现，真不错。孩子们的这些发现都是圆的特征，在我国古代，墨子是这样描述圆的特征的“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。 生：直径一样长。 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年，现在大家带着自豪的心情把这句话再读一下。好吗？师：学了这么

14、多有关圆的知识，现在你能说说车轮为什么要做成圆形了吗？学生合作交流，举手回答。生：圆形容易滚动。生：车轴装在圆心的位置，因为圆的半径相等，车轮滚动起来，车轴始终与地面保持不变的距离从而使车子保持平稳。（设计意图：进一步彰显圆的文化内涵，扩展学生的知识面，让学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，更让学生感受到数学与生活的密切联系，帮助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生进行了爱国教育。） （二）、画圆中，探究圆。1、我们已经认识了圆，你们能画出一个圆吗？ 2、学生画圆，教师巡视。3、展示学生画的圆，抽生说说：你是怎么画的？ 师：如果要画一个半径是2cm 的圆，用什么方法比较好

15、？优化画法。4、学生尝试画圆：在课业纸上以O点为圆心画一个半径是2cm 的圆并标出圆心，半径、直径。再次巩固圆心、半径、直径的知识。教师巡视。师：刚才啊，老师通过巡视，发现大多数孩子都能画一个标准的圆，但是有少数同学画的不够理想，你能帮他找找原因吗？学生说说用圆规画圆是要注意些什么？师：谁能说说，你是怎么画出一个半径是2cm的圆的？学生说说画圆的步骤。5、练习画圆：学生在课业纸上以A点为圆心画一个半径是3cm的圆。6、观察这两个圆，你有什么发现？引导学生发现圆的圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。） （三）、拓展中，深思圆。1、同学们比赛投篮，怎样站公平，为什么？2、生说生活中的圆，欣赏生活中的圆。（设计意图：通过这样的延伸，做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生活的联