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1、等可能性教学设计南京市第三高级中学文昌初中 陈娟【内容和内容解析】本节课来自于苏科版九年级上册4.1等可能性苏科版教材“概率”的教学内容分为3章，分别是八下的“相识概率”，九上的“等可能条件下的概率”，九下的“概率的实际应用”学生在八下的“相识概率”中，相识了在实际生活中存在大量的随机现象；虽然随机现象的结果事先不能确定，但是大量重复的试验，随机现象的结果仍旧存在肯定的规律随机事务出现的频率稳定在一个常数旁边，这个常数就是随机事务发生的可能性大小，即概率依据这个规律性，我们可以通过大量重复的试验，用频率去估计概率，得到概率的估计值试验法确定概率，有助于学生体会随机现象的规律性，同时也是确定概率
2、的一种方法，有助于学生理解概率的含义但是大量的试验较为费时，有的试验也具有破坏性在试验法的基础上，我们须要接着数学化，抽象化地探讨概率对于等可能条件下的试验，我们可以通过依据试验结果的对称性和均衡性，从理论分析的角度求随机事务的概率九上概率的内容是在相识概率的基础上，建立古典概率模型，用理论计算的方法求随机事务的概率九上内容分3节，第1节是相识等可能性，第2节是学习古典概率，第3节是学习一类可以转化为古典概型的几何概型第1节的等可能性是后面2节的基础，试验结果是否具有等可能性是古典概率的条件，理解了等可能性，才能理解古典概型和运用古典概型等可能性是相识古典概型本质的重要环节然而，学生在学习古典
3、概型时，对等可能性相识不足比如，许多同学认为概率就是一个比值，只要确定分子和分母就可以了，不会主动的去依据题意推断这种求法的前提条件是试验的结果满意等可能性，对于古典型概率的本质相识不够；有部分同学认为全部的试验结果都是等可能的；有的同学列举试验结果时不全还有同学不理解对试验结果进行等可能性分析的目的是为了量化随机事务的概率【目标和目标解析】正式基于上述内容分析和学情，教学目标如下：1会列出一些类型的随机试验的全部可能的结果2理解等可能的意义，推断试验结果是否具有等可能性3通过抛掷硬币、转转盘等活动和举例，独立思索、合作沟通，体会解决数学问题的过程，敢于发表自己的观点，体会数学的价值活动和举例
4、在这节课非常重要，生动的举例将再次在学生面前呈现生活到数学的过程，在亲切熟识、活泼好玩的活动中，探究、提炼但是活动和举例背后的意义挖掘，更加关键，突出数学本质，抓住等可能性的内涵，才能达到质的飞越【教学问题诊断分析】本节课的重点是会推断试验结果是否具有等可能性等可能性是相识古典概型本质的重要环节然而学生在学习古典概型时，对等可能性相识不足比如，许多同学认为概率就是一个比值，只要确定分子和分母就可以了，不会主动的去依据题意推断这种求法的前提条件是试验的结果满意等可能性，对于古典型概率的本质相识不够；有部分同学认为全部的试验结果都是等可能的；有的同学列举试验结果时不全还有同学不理解对试验结果进行等
5、可能性分析的目的是为了量化随机事务的概率因此，理解等可能性的意义成为了本节课的难点【教学支持条件分析】学生之前在八年级下册已经学习了“相识概率”，在八下的“相识概率”中，教材设计了随机事务的内容，学生知道了我们可以通过大量重复的试验，用频率去估计概率，现在，在试验法的基础上，我们须要接着数学化，抽象化地探讨概率，对于等可能条件下的试验，从理论分析的角度求随机事务的概率在这节课之后，学生还将学习等可能条件下的概率，以及概率的实际运用，因此这节课在教材中承上启下，而它的承上启下又体现在随机事务之后学生已经知道通过大量的试验频率估计概率，而后续更加抽象的概率探讨离不开等可能条件下的背景因此，第1节相
6、识“等可能性”的教学设计要建立在学生八年级已学习的概率学问的基础上，同时也要考虑学生在学习概率时常见的错误帮助学生相识到一类试验，可以依据试验的客观特点建立等可能性的试验结果，然后确定随机事务的概率 【教学过程设计】活动一：“糖在哪儿”共有几种可能的结果？追问1：为什么揣测时摇摆不定？追问2：全部同学都举手，而且只举了一次，为什么呢？追问3：两种结果举手的人数差不多，说明白什么呢？设计意图：“诱敌深化”，初步感受概念中的四个属性，那就是n个、随机事务、有且只有一个、机会均等，这是初步感受活动二：抛掷一枚硬币一次，朝上一面会有几种结果？活动三：如图，一个被分成3个面积相等但颜色不同扇形的转盘，随
7、意转动转盘1次指针指向的区域有几种可能的结果？（指向交界处算右侧区域）设计意图：朴实、简洁的背景，在之前老师互动后，在新的情境下进入理性思索同时两个活动背景各有侧重，层次分明活动四：举诞生活中类似的实例设计意图：经过了“糖在哪儿”这个敏捷的嬉戏，到抽象出文字的表述的两个活动，下面进行第三次对概念的理解，那就是“举诞生活中类似的实例”，从刚才老师主动的抛出问题，到学生的发觉问题，自主举例在这个环节中，我提出三个要求：1独立思索1分钟，写下实例24人小组合作沟通2分钟，选出实例3汇报沟通，展示实例这里的目的是，突出思索的层次，独立到合作，达到思索的有效，时间的规定，达到思索的高效正是因为有了这样的
8、规则，学生举出了石头剪刀布、摸球、抽牌、抛掷骰子等实例概念归纳设计意图：经过了一次感受，二次感受，自我发觉的三次飞跃，接下来，自然就是概念的形成，概念形成离不开归纳，而且经过那么多次语言的表述，板书的呈现，最终师生共同归纳出了等可能性的概念例题讲解例1 在3张相同的小纸条上分别标上、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中随意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果出现是等可能的吗？为什么？例2 一只不透亮的袋子中装有1个白球、2个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中随意摸出1个球摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？设计意图：想一想，我们解决了what，什么是等可能？感受
9、了how，如何学习等可能？接下来做什么呢？那就是where，等可能有什么用呢？例1例2随即出现。例1重在三个目的：运用，巩固和规范，看看我们的板书，将这节课，什么是等可能？为什么等可能？你是怎么推断的？用规范的语言进行呈现，达到视觉上的冲击，协作学生听觉的感受和语言的描述，三位一体让学生感受到等可能性原来就是这样的发散思索思索1：设计一个转盘嬉戏思索2：抛掷两枚质地匀称的硬币一次“摇一摇”！设计意图：思索1是设计一个转盘嬉戏，学生可以从圆心角动身，呈现出了不同设计方案思索2是抛掷两枚质地匀称的硬币一次，再次提上升度，那就是从量变到质变我们之前的试验是抛掷一枚硬币，现在是两枚硬币，达到了从个数的
10、量变到对等可能性理解的质变这里加入了用两个盒子进行摇动的活动，帮助学生更好的理解其中的等可能性课堂小结假如下课有人问你什么样的试验结果具有等可能性，那在你的头脑里留下了哪些例子呢？这些例子之间可以相互转化吗？设计意图：如何小结呢？除了对概念属性的理解外，我想到了四个字：模型归一，比如这节课学生举出的掷骰子，摸球，抽牌，石头剪刀布等，那这些例子有没有共同之处呢？所以我用了两个字来体现，那就是转化，提出了这些例子之间可以相互转化吗？【目标检测设计】综合教学目标，本节课的目标检测，一方面选择课本习题，达到基本技能的复习、检测，另一方面，用数学的眼光视察世界视察等可能；用数学的思维分析世界分析等可能；用数学的语言表达世界表达等可能，这节课留给孩子的还有方法和思想，是提升孩子们数学素养的又一次良机，因此类似小结思索中“模型归一”的尝试举例以及转化，也不失为一种很好的“目标检测”
