《【3套】人教版八年级下册--第十八章-平行四边形--单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【3套】人教版八年级下册--第十八章-平行四边形--单元测试（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 单元测试一、选择题1、下列判断错误的是 （ ）A对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线相互垂直平分的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互平分的四边形是平行四边形2、ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（ ）.A30 B45 C60 D1203、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别相等 B一组对边平行且相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相平分4、已知ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A5 B10 C13 D265、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加
2、一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )AABAD BACBD CACBD DBACDAC6、如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（） A B C D7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A4个 B3个 C2个 D1个8、如图，在平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以
3、每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止)在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有( )A4次 B3次 C2次 D1次9、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A B C D10、求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；
4、AB=AD证明步骤正确的顺序是（）A B C D二、填空题11、如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为 12、如图，在中，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值是 .13、如图，平行四边形中，若平分交边于点，则线段的长度为 . 14、如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_ 15、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_16、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上
5、一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 17、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG= 18、在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分ABC、ADC，交AD、BC于点G、H要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为_三、简答题19、如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长20、如图，将ABC
6、D的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形21、如图，在平行四边形ABCD中，直线EF/BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H.（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH.22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长23、如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：A
7、BFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形24、，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积25、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形
8、AQCP的周长和面积26、如图，在ABCD中，过点D作DEBD交BA的延长线于点E（1）当ABCD是菱形时，证明：AE=AB；（2）当ABCD是矩形时，设E=，问：E与DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由27、如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是 （2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由参考答案一、选择题1、C 2、.C 3、C解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
9、，正确；C、一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；4、B【考点】平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案【解答】解：如图所示：ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，BO=4，CO=9，5BC13，5、C 6、D 7、B 8、B 9、B解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC=90时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形
10、的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意10、B证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，BO=DO，AOBD，即ACBD，证明步骤正确的顺序是，二、填空题11、512、3 13、2 14、【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理 【解析】【解答】解：延长CF交AB于点G，
11、 AE平分BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中， ，AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DF= BG= （ABAG）= （ABAC）= 故答案为： 【分析】延长CF交AB于点G，证明AFGAFC，从而可得ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是CBG的中位线，继而可得出答案 15、9 【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质 【解析】【解答】解：连接EO，延长EO交AB于HDEOC，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=O
12、C，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB，ADOE，OADE，四边形ADEO是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH，OH= AD=3，EH=OH+OE=3+6=9，故答案为9【分析】连接EO，延长EO交AB于H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ODEC是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出OD=OC，进而得出四边形ODEC是菱形，根据菱形的性质OECD，又ABCD，ADCD，故EHAB，ADOE进而判断出四边形ADEO是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出OH的长度，从而得出结论。 16、5或4或5【解答】解：如图所示：当AP=AE=5时，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底边PE=AE=5；当PE=AE=5时，BE=ABAE=85=3，B=90，PB=4，底边AP=4；当PA=PE时，底边AE=5；综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5或4或5；故答案为：5或4或517、18、1+【考点】菱形的判定【分析】根据勾股定理求得BG的长度，结合菱形的邻边相等得到BG=GD，由此求得AD=AG+GD【解答】解：如图
