《二次函数符号问题教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数符号问题教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数中的符号问题教学设计年级：九年级课题二次函数中的符号问题一、目标确定的依据1、课程标准的相关要求：函数是初中数学中最基本的概念之一，也是实际生活中数学建模的 重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位， 是初中数 学的重点和难点。而二次函数的有关问题都离不开对系数的研究。对于二次函数的图像与字母系数符号的理解会直接影响学生对二次函 数图像与性质学习的效果。2、教材分析：（1）二次函数的图像与字母系数符号之间的关系体现了数形结合的 数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起着推动作用。（2）二次函数的图像与字母系数符号之间的关系与一元二次方程、 不等式等知识密切联系，对这一部分知
2、识的深入理解能使学生更好的 将所学知识融会贯通。3、学情分析：学生之前已经系统学习了二次函数的定义图像及性质等基本知识，但缺乏对知识之间内在联系的再认识，本节课的内容既是旧知识的再 现，又是知识内部联系规律新的生成。二、学习目标：1复习巩固二次函数的图象及其性质。2.由a,b,c,?的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定 a,b,c,?等 式子的符号。三、学习重难点：数形结合思想的熟练运用教学过程设计教学过程问题与情境师生活动设计意图复 习 提 问1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线 y=ax2+bx+c与 y 轴的交点是3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是教
3、师板书课题教师通过多媒体课件出示问题。学生思考后回答课前热身，激 发学生探究欲 望。温 故 而 知 新2抛物线y=a x +bx+c的符号都是有什么决定的？（1）a的符号：（2）C的符号：（3）b的符号：（4）b 2-4ac 的符号：（5）a+b+c的符号：（6）a-b+c的符号：由此同学们还可想到什么式 子的符号？教师通过多媒体课 件出示问题。学生自学导学案上 第一部分的内容 小组讨论有困难的 问题教师到学生中间巡 视并指导教师组织学生展示 探讨结果，同时根据 情况进行补充完善 和评价。根据现阶段学 生的特点，调 动学生的积极 性。通过小组讨论 培养学生语言 表达能力和互 帮互助意识题目见课
4、件学生对二次函数符号问题的判断教师通过多媒体课再认识。抢答件演示题目， 抢答并组织通过抢答再次调 动学生的积极 性，活跃了气氛， 提高了学习效环教师及时给与鼓励和率，有效的检测节评价了学生对所学知 识的理解教师出示题目， 务。安排任典【活动一】 若二次函数例yax2 bx e的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛学习物线交于y轴的正半轴；则点八、r eP a 0;(a+c) vbD、1个1.已知二次函数y ax2 bx c (aM 0)的图象 如图所示，有下列4个结论: a bc0; b va+c;24a + 2b+c0;b 4a c0;其中正确的结论有()(A) 1 个(B) 2 个(C)学生
5、小组讨论,交流展示灵活运用变式， 举一反三，拓展 学生思路，培养 学生的发散思维 能力。能力提升2.已知二次函数 y = ax2 + bx+ c(aM 0)的图象如图所示， 给出以下结论： a 0. 该函数的图象关于直线x 1对称. 当x1或x 3时，函数 y的值都等于0. 若(0.5, y1 ) ,( 2 ”2)是抛物线上两点，则y1 y2 其中正确结论的个数是()A. 3 B. 2 C. 1D. 4教师、学生补充和点评 并对表现突出的小组 和个人进行鼓励。学生独立思考后展示通过本节课的学习，你培养学生的语言 表达能力和总结 规律的能力。2.二次函数 y ax2 bx 示，则下列关系式不正 确的是A. a V 0 B. abc 0C. a b c 0直击历年中考题，让学 生了解中考的考查要 点。学生独立完成，检 测学生本节课的学习效 果。当堂检测有什么收获? 1.若 a0, b0, c0, 0,那么抛物线y=ax2 + bx + c的顶点在第象限.D. b2 4ac 03.二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，贝S下列关系式中错误 的有几个() (1) av 0(2)b-2a 0 b2 4ac 0 abc 0A. 1个 B . 2个 C . 3个D. 4个
