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1、结构力学的研究对象和任务结构力学的研究对象和任务1研究对象以杆件结构为主要研究对象，根据力学原理研究在外力因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动 力反应，以及结构的几何组成规律。2具体任务（1 ）讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；（2）讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；（3）讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。二荷载1荷载定义：荷载：主动作用在结构上的外力。自重、风、地震广义荷载：外力、温度改变、支座沉降、制造误差、材料的收缩及松驰、地震作用、风荷载作用（效应）：引起结构受力或变形的外因。进行结构计算前，确定荷载大小
2、很关键：若估计过大，消耗材料，浪费；若估计过小，无法保证结构的安全。建筑结 构荷载规范2荷载分类：（1 ）按作用时间的久暂：恒：（永久、长期）自重活：（暂时，大小方向作用点随时间变化）人群、雪、风可动：在结构上可能占有任意位置的活荷载移动：一组相互平行、间距不变，且在结构上移动的活荷载（吊车、车辆在桥上移动）按分布情况：集中荷载、分布荷载（特例：均布荷载）（2 ）作用面积范围：分布面积/结构尺寸的相对比值（3 ）作用性质（对结构产生的动力效应）：静力荷载：略去惯性力的影响，大小方向作用点不随时间变化或变化极为缓慢，无加速度。动力荷载：使结构产生不容忽视的加速度，冲击、振动。随时间变化迅速或在短
3、时间内突然作用或突然消失动力效应不大的动力荷载可以简化为静力荷载（4）接触方式：直接、间接，主次梁体系，绘图表示（5）作用位置：固定荷载、移动荷载（6）按荷载规范：主要荷载：指结构在正常使用条件下经常作用着的荷载，如结构自重、车辆荷载；附加荷载：指不经常作用的荷载，如风压力、温度变化等；特殊荷载：指特殊事故引起的或在特殊情况下才发生的荷载，如地震作用、因部分结构损坏引起的载荷等。结构计算简图、计算简图1简化要点(1) 体系简化；(2) 杆件简化；(3) 结点简化；(4 )支座简化。(5 )材料简化。(6 )荷载简化。2结点类型结点：杆件的汇交点，一般简化成以下三种形式：(1 )铰结点：各杆在连
4、接区不能相对移动，但可绕该节点自由转动，即可以传递力，但不能传递力矩。(桁架结构)(2 )刚结点：各杆在连接区既不能相对移动，也不能相对转动各杆轴线间夹角变形前后一致)，即可以传递力，也可以 传递力矩。如现浇钢筋混凝土结点。(刚架结构)(3 )组合结点：同时具有以上两种节点的特征。(组合结构)单铰与复铰单刚结点及复杂刚结点3支座类型支座：结构与基础联结装置。支座将产生支座反力，因此在结构计算中所选用的支座简图必须与支座的实际构造和变形相符合。通常有以下几种：(1 )活动铰支座(滚轴支座)：在支承部分有一个铰结构或类似于铰结构的装置。构件绕铰心转，并沿支承面移动。反力 只有竖向力Y,(2 )(固
5、定)铰支座：被支承的部分可以转动，但不能移动，能提供两个反力X、Y支座反力通过铰点，但方向大小未 定，一般处理方法将这种支座反力分解成互相垂直的支座反力，其方向任意选定，最后由计算结果的正负确定方向。(3 )滑动支座(定向支座)：不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移动，但可沿支承方向滑动，能提供反力矩M和一 个反力，(不多见，常在对称法计算中及机动法研究影响线中用)(4 )固定支座：被支承的部分完全被固定，不发生任何移动或转动，能提供三个反力X、Y、M以上为刚性支座：支座在外荷载作用下本身不产生变形；弹性支座：实际工程中，支承部分有一定的弹性。在外荷载作用下支座产生变形，从而影响结构的内力和变
6、形，其反力 与结构支承端相应的位移成正比；二、计算简图的分类(1) 梁(2) 刚架(3) 拱(4) 桁架(5) 组合结构平面体系的机动分析(1 )几何不变体系：有斜撑的桁架(水平、竖向、力矩)体系受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，而能保持其几何形状不变，位置不变。静定+超静定：多余联系+全部反力及内力的确定(2)几何可变体系：四连杆机构(筛子)体系受到任意荷载作用后，即使不考虑材料的应变，其几何形状、位置可变。 几何可变体系又有两种形式：a. 几何常变体系：原为几何可变体系，经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系。b. 几何瞬变体系：原为几何可变体系，经微小位移即转化为几何不变体
7、系，它是可变体系的特殊情况。(3) 自由度平面体系的自由度：用来确定物体或体系在平面中的位置时所需要的独立坐标个数(移动坐标和转动坐标)个点在平面内可以沿着x轴水平移动，也可以沿着y轴竖向移动，有两种独立的运动方式，所以，一个点在平面内有 两个自由度。个刚片在平面内可以沿着x轴水平移动，也可以沿着y轴竖向移动，还可以转动，有三种独立的运动方式，所以，一 个刚片有三个自由度。自由度大于零，肯定几何可变。自由度小于等于零，不一定几何不变。(4) 计算自由度1计算自由度a. 取刚片为对象，结点和链杆为约束。W = 3m - (2h+b+r)式中：m刚片总数；g单刚结点个数；h一单铰结点个数；b一单链
8、杆根数r一支座链杆数b. 取结点为对象，链杆为约束。W = 2j-(b+r)式中：j结点总数；b单链杆个数。c. 混合法W = (3m+2j)-(3g+2h + b)(5) 约束约束(也称联系)：指阻止或限制体系运动的装置。凡减少一个自由度的装置，称为一个联系(或约束)。a. 铰铰也称为铰链，是用销钉将两个或多个物体连在一起的一种连接装置。将连接两个刚片的铰称为单铰，连接两个以上 刚片的铰称为复铰。b. 链杆两端用铰与其他物体相连的杆件称为链杆。c. 刚性连接刚性连接有刚结点和固定端支座。连接两个刚片的刚结点和固定端支座均相当于3个约束。作用与三个不平行也不交于 点的链杆相同，也与一个单铰和一
9、个不通过铰的链杆相同。 一根链杆(一活动铰支座)：一个约束； 单铰(一固定铰支座)：两个约束，即相当于两根链杆作用；有实铰、虚铰、瞬铰。(瞬铰：两个链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。虚铰：有限远虚铰无限远虚铰：两条平行直线形成的) 刚结点(固定端支座)：一个刚性结合相当于三个约束。 复铰：联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰； 复合刚结点：(n-1)简单刚结点必要约束：为保持体系几何不变必须具有的约束是必要约束。能对体系运动起限制作用，减少体系自由度的装置(限制 条件)，本身具有这种功能。多余约束：如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束
10、称为多余约束。只有必要约束对体系的自由度有影响，而多余约束则对体系的自由度没有影响。在工程结构中，多余约束是常见的，它 使工程结构的受力更加合理。(6) 几何组成与静定性的关系平面杆件体系：几何不变体系：无多余约束是静定结构；有多余约束是超静定结构。多余约束不是固定不变的，在几何不变的前提下，可以任意选取，但不管如何选取，其多余约束数目不变。几何可变体系：分常变体系和瞬变体系常变体系-在任意荷载作用下，都不能维持平衡并会发生运动，因此常变体系没有静力学解答。瞬变体系-在荷载作用下，反力和内力将是无穷大，或是不定式。注意：几何可变体系不能作为结构使用。几何结构体系基本组成规则、三个基本组成规则：
11、（由铰结三角形开始）三角形规律：如果三个铰不共线，则一个铰结三角形的形状是不变的，而且没有多余约束。三刚片的联结方式（三刚片规则）：三刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，则组成几何不变体系，且无多余约 束。推论1:三刚片用六根链杆两两相联，若三个瞬铰的转动中心不在同一直线上，则组成几何不变体系，且无多余约束。 两刚片之间的联结方式（二刚片规则）：两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，则组成几何不变体系，且无多 余约束推论2:两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相联，则组成几何不变体系，且无多余约束。个点和一个刚片之间联结方式（二元体规则）：一个刚片与一个结点用两根链杆直连，且三个铰不
12、在一直线上，则组 成几何不变体系，且无多余约束。二元体：两根不共线链杆联结一个结点的装置为二元体；推论2:在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质（由于增加一个点即增加 了 2个自由度，但是不两线的二链杆提供了 2个约束）常应用于桁架结构二组成规则说明：1这些组成规律，主要有三点：三角形规律的理解：三个规律是相互勾通的。点、刚片的概念；（3）约束的概念及各种约束的等效代换关系：由于两根链杆的约束作用相当于一个瞬铰的约束作用，因此上述规律中的每 个铰都可以用相应的两根链杆来替换。2三个组成规律分别对应于三种基本的几何组成方式。若把某一刚片看作基础，贝,说明了一个
13、点的固定方式，说明一个刚片的固定方式，说明了二个刚片的固定方式。3不满足规则三个规则说明了组成无多余联系的几何不变体系所需的最少联系。如在这些必要联系的基础上再增加联系，增加的联系 为多余联系，成为超静定结构。如若刚片之间的联系少于三个规则所要求的数目，肯定几何可变。两刚片之间用全交于一实铰的三链杆相连，几何可变。两刚片之间用全交于一虚铰的三链杆相连（延长线交于一点），几何瞬变。两刚片之间用三根平行但不等长的链杆相连，瞬变体系。两刚片之间用三根平行且等长的链杆相连，可变体系。三刚片用位于同一直线上的三个单铰（实铰或虚铰）两两相连，瞬变体系。（内力、反力无穷大或不能确定）4.虚铰在无限远处情况（
14、1）个虚铰在无限远处：若三个刚片用两个实铰与一个无限远处虚铰相联结，若形成虚铰的二平行链杆不与两实铰边线 平行，则形成几何不变体；否则，为几何可变体。（2）两虚铰在无限远处：若三刚片用三铰相联结中的两个虚铰在无限远处，当形成两个虚铰的四根链杆互不平行，则为几 何不变体系；当四根链杆互相平行，为瞬变体系；若四链杆等长平行，为常变体系。（3）三虚铰在无限远处：三刚片分别用三对任意方向的平行链杆相联，均为瞬变体系；若三对平行链杆各自等长，则为几 何常变体系。运用规则时还需注意：（1 ）应用二元体的概念时，注意两链杆或刚片必须是铰联接，且另外两端也必须和体系或刚片铰联接。在使用减少二 元体时，必须是从
15、体系中单铰开始，即该铰只联接两个杆件或刚片去掉二元体；增加二元体时，二元体必须连接在同一 刚片上。（2）链杆可以作为刚片使用，刚片也可以作为链杆使用；体系中已经确定为几何不变的部分都可以看做是刚片。（3）做组成分析时，体系中的每一部分或每一约束（链杆、铰）都不可以遗漏或重复使用。有的体系可以用任何一个 规律分析出结果，而有的只能用某一个规律分析。三刚片规律是通用的规律，对同一体系，可有多种分析途径，但结论 是一致的。（4 ）刚片必须内部是几何不变的部分，图中把EFGD取作刚片是错误的，因为它是几何可变的，不能看做刚片。（5）在得出结论时，不仅应写明体系的几何构造特性，还应写明有几个多余约束。机动分析一、分析方法1. 从基础出发进行分析。即以基础为基本刚片，依次将某个部件（一个结点、一个刚片或两处刚片）按基本组成方式联结 在基本刚片上，形成逐渐扩大的基本刚片，直至形成整个体系。如多跨静定梁、2. 从内部刚片出发进行分析。首先在体系内部选择一个或几个刚片作为基本刚片，
