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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题二 函数一、选择题【2017湖南衡阳上学期期末】已知函数，若，则（ ）A. B. 0 C. 2 D. 3【答案】C【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】函数的大致图象为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数为偶函数，所以去掉A,D.又当时，所以选C.【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】设均为正数，且，则( )A. B. C. D. .Com【答案】B【解析】在同一个坐标系中作 ，由图可知，选B.【2017山西五校联考】已知奇函数满足，当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【2017江西上饶一模】函数在上的最
2、大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数在上均是减函数，所以在上是减函数，所以函数最大值为，选A.【2017江西上饶一模】已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由函数为奇函数可知恒成立，本题求解时可采用代入验证排除的方法求解，在选项A,B,D中都有，首先验证时不等式是否恒成立，当时，不等式右面为，左边为，此时不等式不成立，即时不能保证恒成立，所以选项A,B,D同时排除，因此选C.【2017江西赣州上学期期末】已知函数，若，则实数的值等于（ ）Z#xx#k.ComA. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1【答案
3、】C【2017江西赣州上学期期末】若，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，A错；，B错； ，C错；，D正确.故选D.【2017江西赣州上学期期末】已知非零常数是函数的一个零点，则的值为（ ）来源:A. 2 B. C. D. 【答案】A【解析】 是函数 的一个零点 .故选A.学.科.网【2017江西赣州上学期期末】函数在区间上的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 是奇函数，由此排除C； 排除D；当 时， ，排除B;故选A.【2017湖南长沙一模】已知函数，则（ ）A. ，使得 B. C. ，使得 D. 使得【答案】B【2017湖南长沙
4、一模】函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【点睛】已知函数解析式求函数图像和已知图像求函数解析式也是高考考查的热点，本题是知道解析式求函数图像，需注意几个问题，（1）注意函数的定义域，从而判断函数图像的位置，（2）从函数的单调性，判断函数图像的变化或趋势，（3）判断函数是否具有奇偶性，判断函数图像的对称性，（4）从特殊点出发，排除选项，（5）或 时函数图像的变化趋势等来判断图像.【2017四川资阳上学期期末】 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得，则为奇函数且在上单调递增，不等式对任意实数恒成立，则在
5、恒成立，分离参数，又因为（当且仅当时，取等号），则，故选D.【点睛】本题主要考查函数的恒成立问题的转化，基本不等式的应用，解题的关键是由已知函数的解析式判断出函数的单调性及函数的奇偶性，利用参变分离法是解决不等式恒成立问题常用方法.【2017广东深圳一模】设，则大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B.Com【解析】根据指数函数对数函数的增减性知，因为，所以，所以选B点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小
6、，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小【2017广东深圳一模】函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【2017江西师大附中、临川一中联考】已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则（ ）A. 2 B. C. D. 4【答案】B【解析】由题意设关于的对称点，则，解之得，则在函数的图像上，故，则，应选答案B.【2017江西师大附中、临川一中联考】已知函数 ，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B二、填空题【2017山西五校联考】已知函数满足，函数有两个零点，则的取值范围为_【答案
7、】【解析】设 ， ，即 ，函数 ，.Com函数 ，解得： 或 ，若 ，解得：，若函数只有两个零点，那么没有 时，即 ，若没有 时，不成立，若没有 时， ，所以 的取值范围是 .【点睛】根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.【2017云南师大附中月考】已知函数，若，则实数的取值范围是_【答案】 【2017江西师大附中、临川一中联考】若函数有两个零点，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题设可知方程有两个实数根，结合图形可知当时，两函数图像有两个交点，应填答案.
