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1、浙江省杭州市2013中考数学模拟试题及答案五一细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A2.7105B2.7106C2.7107D2. 71082将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） Oxy3如图1，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cmB3cmC2cmD1cm图1图24已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不
2、等实根B有两个相等实根C没有实根 D无法确定。5已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 186如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) A. B. C. D.7在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3
3、个 C4个 D5个8把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cmAcmBcmC22cmD18cm9小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）A B C D10若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）A2 B1 C D0二填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11在函数中，自变量的取值范围是 .12如图， (甲)是四边形纸片ABC
4、D，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CPAB，RCAD，如图(乙)所示，则C= .ACOHBD第13题第12题OAB13579111315第14题S1S2S3S413如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于 第15题图14如图，过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为则（1） ；（2）通过计算可得 15如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用表示）16有一个RtABC，A=，B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，
5、直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共有8小题，共66分17计算题：解方程：18先化简，再求值：，其中.19某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；请将上面两幅统计图补充完整；图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？20如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC
6、于点F求证：ADEBEF；设正方形的边长为4，AE=x，BF=y当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；21如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.22在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示（1）求圆形区域的面积（取3.14）；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保
7、留三个有效数字）；（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释23如图，已知抛物线经过原点O与x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于C，直线y=-2x -1经过抛物线上一点B( -2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.求m的值及该抛物线对应的函数关系式；求证：CB= CE； D是BE的中点；若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB= PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案班级_ 姓名_题号12345678910答案CACCDACAAB第15题图11x2 129513 1415300 16。（，0）（，0），17原式4分 5分（结果为近似值亦可） x=-11819 200 略 54 744人20（1）证：在正方形ABCD中，AB90.DEEF，DEF90，DEA+BEF90.ADE+DEA90，ADEBEF. ADEBEF.（2）解：由（1）知ADEBEF，即. .，当时，有最大值，且最大值为1.21 30 3 2322（1）314；3分（2）16.4；8分（3）28.418，所以渔船A不会进入海洋生物保护区 9分231）m=3 （2）证明略 （3），
