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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017高考真题分类汇编：解析几何 1.【2017浙江 2】椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）2.【2017课标I 5】已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）3.【2017课标II 5】若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）4.【2017天津 5】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）5.【2017课标III 11】已知椭圆：的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直
2、线相切，则的离心率为（ ）A B CD6.【2017课标II 12】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）7.【2017课标I 12】设是椭圆：长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）8.【2017江苏 8】 在平面直角坐标系中,双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，其焦点是，则四边形的面积是_。9.【2017北京 10】若双曲线的离心率为，则实数_。10.【2017天津 12】设抛物线的焦点为，准线为。已知点在上，以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点，若，则圆的方程为
3、_。11.【2017江苏 13】在平面直角坐标系中，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是_。12.【2017课标III 14】双曲线的一条渐近线方程为，则 。13.【2017山东 15】在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 。14.【2017江苏 17】 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，离心率为，两准线之间的距离为8。点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线。求椭圆的标准方程；若直线与的交点在椭圆上，求点的坐标。15.【2017北京 19】已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为。求椭圆的方程
4、；点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点，求证：与的面积之比为。16.【2017课标I 20】设为曲线：上两点，与的横坐标之和为4。求直线的斜率；设为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程。17.【2017课标II 20】设为坐标原点，动点在椭圆：上，过作轴的垂线，垂足为，点满足。求点的轨迹方程；设点在直线上，且，证明过点且垂直于的直线过的左焦点。 18.【2017课标III 20】在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为。当变化时，解答下列问题：能否出现的情况？说明理由；证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。19.【2017天津 20】已知椭圆的左焦点
5、为，右顶点为，点的坐标为，的面积为。求椭圆的离心率；设点在线段上，延长线段与椭圆交于点，点在轴上，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为。求直线的斜率；求椭圆的方程。20.【2017山东 21】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，椭圆截直线所得线段的长度为。求椭圆的方程；动直线交椭圆于两点，交轴于点，点是关于的对称点，圆的半径为。设为的中点，与圆分别相切于点，求的最小值。21.【2017浙江 21】如图，已知抛物线，点，抛物线上的点。过点作直线的垂线，垂足为。求直线斜率的取值范围；求的最大值。附答案BDCDA CA 8；92；10；11；125；13；14解：设椭圆的半焦距为，则且，解得
6、，。故，从而椭圆的方程为；由知，。设，当时，与相交于，与题设不符。当时，因，故，从而直线的方程为，直线的方程为。联立两方程解得，因此。因点在椭圆上，故，即或。又因为，由，解得；，无解。因此。15解：设椭圆的方程为，由题得，解得。故，所以椭圆的方程为；设，则，。由题知且，故，。因此：，：。联立两方程解得为点的纵坐标。由点在椭圆上，得，故。又，所以与的面积之比为。16解：设，则，故直线的斜率；由得，设，则即，故。设：，则线段的中点为，。将代入得。当即时，故。由题设可知，故，解得。所以直线的方程为。17解：设，则，故，。又，故，此即为点的轨迹方程；由题知，设，则，故。又，故。又由知，故，所以，即。又
7、过点存在唯一直线垂直于，所以过点且垂直于的直线过的左焦点。18解：设，则是方程的两根，故，。因此，从而不会出现的情况；法一：过三点的圆的圆心必在的中垂线上，设圆心，则。由得，化简得，所以所求圆的方程为。令得，所以过三点的圆在轴上截得的弦长为，所以过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。法二：设过三点的圆与轴的另一个交点为，由可知原点在圆内，由相交弦定理可得，又，所以，所以过三点的圆在轴上截得的弦长为，为定值。19解：设椭圆的离心率为，由题，又，可得，即。因为，解得。所以，椭圆的离心率为；由题可设：，由知，可得：，即。由可解得，因此。由题，故，整理得，故，从而直线的斜率为；由可得，故椭圆方程可表示为。
8、由知：，代入椭圆方程并整理得，解得（舍）或，故，从而可得，因此。由题知即为与这两条平行直线间的距离，故直线与都垂直于直线，因此，所以。同理可得，因此，解得，故椭圆的方程为。20解：由题，即。又当时，故。所以，从而椭圆的方程为；设，由得，由得，且，故，所以。又，故，所以。令，则，从而。令，则，当时，故在单调递增，从而，当且仅当即时取等号，此时即。所以。设，则，所以的最小值为，从而的最小值为，此时直线的斜率时。综上所述：当，且时，取得最小值为。21解：设直线的斜率为，则，而，故；易知直线：，直线：。由得，故即，因此。由可解得点的横坐标是，所以。又，故。令，则，因此在区间上单调递增，上单调递减，因此当时，取得最大值。专心-专注-专业
