浅谈小学数学教学中

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1、浅谈小学数学教学中“算法多样化” 靖边县第二小学 韩彩霞摘要：小学数学算法多样化,是指在教师的指导下,学生经过对问题进行分析、探索,找出适合的算法,并对同一类问题加以概括、总结,找出这一类问题的通用的和最简单的算法,然后吸收、内化,并在以后的学习中加以运用。关键词：小学数学 教学 算法多样化 一、前言“由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”（摘自数学课程标准）“提倡算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，其实质是尊重学生的个性发展，提倡个性化学习，支持并鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方式去解决问题，学生在

2、数学学习中张扬个性。二、算法多样化的意义和作用传统教学的弊端之一是教学的标准化，针对这个弊端算法多样化便应运而生。那么它有何意义和作用呢？1、不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察与分析也会仁者见仁、智者见智。在现实生活和教学活动中，学生本来是从不同角度，以不同的方式方法，用不同的语言等表达形式，来观察、分析、猜测、解决数学问题，多种解法并存的现象时常出现。尽管教者按传统教材那么教，学生也不一定跟着那种思路去想。教者认为好的方法，教材提供的好的方法，学生不一定能真正认识到它是最好的方法。因此，我们不能也没有必要强加给学生单一的思考方法，提倡算法多样化是符合学生实际的。2、算法多样化是在学

3、生群体中产生的，它使学生尝试用自己的经验解决某些数学问题，有利于增强信心，排除数学是令人生畏的心理障碍，使学生从小爱数学，使数学成为学生喜爱的学科。3、学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。4、数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。提倡算法多样化，就是允许学生思维

4、方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。5、算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。三、算法多样化的教学策略在教学中实施算法多样化，除了创设情境使学生产生强烈的计算愿望之外，注重算法多样化的教学策略是关键之所在。1、分辨的策略。第一次碰到新的计算问题，可以先分辨其新在哪里，或其特点所在。这样有利于学生运用自己的生活经验和发挥自己的认知水平，为探讨新的算法奠定一定的基础。如教学158等于几，要让学生感知这里不是10以内的减法，完全按照已学

5、过的10以内减法的计算方法去计算是不行的，需要寻求新的解法。又如教学加减法试题的简便算法时，首先要让学生认识到它的特点是不需要笔算，而是运用有关运算定律等，使之符合简算的要求。2、定向转化的策略。即把新的问题转化为已学过的问题，这里涉及到向哪个方向转化，如何转化的问题。四、小学数学算法多样化的误区1、误区一：算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学中,一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注

6、意的。像为了计算9+3=12，提出“因为9+4=13，所以9+3=13-1；因为9+5=14，所以9+3=14-2”这些算法就不是最合理。对具体的学生，或许他们知道9+4和9+5等计算结果，产生前面的算法有其合理性。但更多的时候我们是从9+3=12来认识9+4和9+5的，前面的算法就失去教学的价值。 2、误区二：算法无需优化。小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。可是，课堂上不同的学生讲自己的计算方法，教师如果不引导学

7、生对呈现的计算方法加以比较分析，学生会分不清各种方法适用的范围，会忽视基本算法，这对学生形成系统的数学知识是不利的。优化算法不是强迫学生接受他人算法，应允许学生保留自己的算法，优化算法的主体是学生而不是教师。通过算法优化，我们可以培养学生的优化意识，使学生能辩证地看待事物，明白在不同的情况下要运用相对合理的计算方法。 3、误区三：算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解的本质区别。算法多样化是从班级的层面上来讲要求学生提出多种计算方法，但对学生个体来说，他（她）可能只提出了一种适合自己的

8、方法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化更符合小学生的实际，我们鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解，但不能拔高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个体之间学习的互补性，尤其在算法交流和优化阶段，相互学习氛围会更浓。五、真正实现算法多样化的应注意的问题。算法多样化应是一种态度，是一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化、全面化。要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：1、应给学生更多独立思考的机会。德国教育家第斯多惠曾说：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。教师要舍得放手，要相信学生，让每

9、一个学生在面对数学问题时独立思考探索，尽可能自己找出解决问题的方法。2、算法多样化不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。而算法多样化是学生群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，每个学生都有自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在掌握知识和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，这正是学生具有不同个性的体现。3、教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化

10、，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法，在教学时学生没有出现，说明学生已经超越了低层次的算法，教师可以不必再出示，没有必要走回头路。在许多教学案例中，我们经常可以看到有的教师在课堂中一味追求算法的多样，恨不得找出所有的计算方法，甚至要求每个学生都能用多种方法解决同一问题，这是有悖于课标要求的。由于学生思维水平的差异，在令人目不暇接的个性化算法中有许多是低层次的或类似的。显然片面理解“以学生发展为本”，跟着学生走，一味的“开放”，这样的“多样化”是没有价值的。对学生出现的众多算法一味的鼓励表扬，也是不可取的。4、在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最

11、优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。在讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，从而作出合理的判断与价值评判，进而选择最适合自己的算法，达到举一反三，从而真正体现因材施教。一个学生想出几种不同的方法，他自己可能无法区分出优劣，但可以在与同伴的交流中得到认识，在教师的点拨启发下得到认识，在自己的计算实践中得到认识。值得注意的是，有的教师总是把自己的意志强加给学生，用成人的标准对学生的个性化方法进行评价、说明、筛选，硬性规定学生解题时采用某种方法是极端错误的。优化的主体是每一个学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程

12、是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而悟出属于自己的最佳方法加以运用。算法多样化并非算法越多越好，理性的“优化”才能使“个性”真正的张扬，真正实现学生的个性化发展。我们还应该明白，算法多样化也是有前提的。各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强加的过程。“算法多样化”有利于“不同的学生学习不同的数学”，它是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，让我们的数学课堂更多的充满着人文关怀。六、小学数学算法多样化实施中应注意的问题1、基本计算能力与算法多样化。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求降低

13、了，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要对一些基本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法和最简方法，必要时对学生的计算能力进行适度机械训练，特别是在低段，像开小火车等有助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开展。同时，小学数学教学不能忽视估算，估算讲究方法，在估算中我们同样倡导估算方法的多样化，还可以通过估算来检验精确计算。 2、算理与算法多样化。在小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”，要让学生理解自己算法的算理。曾有一种观点认为学生的学习是一种顿悟，只要学生算对结果，就要少问学生“为什么”

14、，这有一定的道理。教师不应强迫学生说算理，但在算法多样化过程中，需要对一些重要方法在算理上进行必要的分析，以便从整体上对学生产生积极影响。例如，求最大公约数和最小公倍数有两种基本方法，其中短除法比较机械，而分解质因数法更体现概念的本质。小学教材突出了短除法的具体操作，没有很好地建立起这两种方法的联系，这容易造成一些学生无法把短除法过程和分解质因数的过程一致起来。这种状况的出现是由于学生还没有真正理解它们在算理上的共性。 3、 教师与算法多样化。小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）独立计算交流算法优化算法巩固算法”五个环节。教师在这些教学环节中要适度发挥作用: （1

15、）教师要鼓励不同层次学生参与到教学的过程中，但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学知识。 （2）教师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。教师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清基本算法和特殊算法，明确算法的适用范围。 （3）教师要引导学生建立起一些算法之间的联系。一种是通过操作（移动或借）来计算，另一种是式子计算，建立这两类方法之间的联系对小学低段的学生来说非常重要。（4）教师要帮助学生提炼方法背后的数学思想，使学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略，还要鼓励学生在算法多样化中不断创新。如在计算三个数的最大公约数和最小公倍数时学生常会出错。错误的主要原因是学生没有分清两个数的公约数和三个数的公约数的界限。教师可鼓励学生对教材上的短除法进行改进。（5）教师不应把算法多样化的教学模式限于计算方面的教学，还可把其中所体现的教学理念落实到应用题等其它数学知识的教学中去。