《大学物理：光的干涉(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：光的干涉(三)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 薄膜干涉(二) 等倾条纹 基本特点：膜厚均匀(e不变) 入射光各向都有 条纹定域在无穷远处一.干涉条纹分析(点光源照明 )1.相干光(看反射光的干涉条纹) 2.光束1、2的光程差：(推导略) 点光源照明时的干涉条纹分析 L fPo r环iSi rAB CD12 ennn nii DL = n(AC + CB) - nAD + (l/2) AC = CB = e / cosr AD = AB sini = 2e tanr sini 并利用折射定律 n sini = n sinr DL = 2necosr l2+ 可得 DL = 2en2 - n2 sin2i l2+或 3.干涉条纹DL =
2、kl(k = 1,2,3,)明纹 DL = (2k + 1)l2(k = 0,1,2,) 暗纹 当k一定时，i也一定，即 倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。 4.条纹特点(1)形状：条纹是以o为中心的同心圆环 (在透镜焦平面上) 圆环在透镜光心张的角即为i 圆环半径 r环 = f tan i ( f焦距)(2)条纹分布：内稀外密 相邻条纹在透镜光心所张的角度差Di = i k+1 - i k =- nl2n2e ik 可见，i (条纹半径大) Di (条纹间距小)(3)条纹级次由上式， Di = ik+1 - ik n面光源面光源照明时干涉条纹的分析 由图看出，光源上每一点发出的光
3、束产生一组相应 的干涉环。不管从光源哪一点发的光，只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上(非相干叠加)，因而明、暗对比更鲜明。对于分振幅干涉， 没有光源宽度和条纹对比度的矛盾 ! 使用宽光源有好处。9 迈克耳逊干涉仪(自学) 迈克耳逊干涉仪(Michelson interferometer)是十分重要的干涉仪，它 虽出现在100多年前，但现代仍有许多应 用，而且许多现代的干涉仪其核心结构， 仍是迈克耳逊干涉仪。一.仪器结构、光路 四大件： G1分光板 迈克耳孙干涉仪 M2M1M12211G1G2SE半透半反膜G2补偿板M1平面镜 (可动)M2平面镜(固定) 二.工作原理若M1、M2平行 等
4、倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹十字叉丝等厚条纹迈克耳孙干涉仪的干涉条纹 观测显微镜E中的视场M1平移，则干涉条 纹移动若M1平移Dd， 干涉条纹移过N条，Dd = Nl2则 (迈克耳逊干涉仪产生的各种条纹及 M1，M2相应的位置见有关教材图)迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪产生 的等倾条纹三.应用：(1)测微小位移(精确到l/20)，(以l为尺度)(2)测折射率 lM11n用迈克耳孙干涉仪测折射率 光路1中插入介质， 可测折射率n。 附加光程 d = 2( n - 1 ) l10 多缝干涉 - 分波面 的多光束干涉焦距foP 观察屏缝平面凸透镜dqdsinq多光束干涉装置 一.干涉装置多缝
5、(设N = 4)透镜观察屏(在透镜的后焦平面上)单色平行光正入射二.光强公式用振幅矢量法1.相邻光束的光程差光程差 DL = d sinqDj = ( )d sinq2pl 相位差 2. p点的合振动 x(t) = A0coswt +A0cos(wt +Dj) +A0cos(wt +2Dj) +A0cos(wt +3Dj)A0ADjDjRNDjo 振幅矢量合成图 由振幅矢量合成图(N = 4) ， A = 2Rsin( )，NDj2合振动的振幅 (图中N = 4 ) Dj2A0 = 2Rsin( ) 而 于是A = A0sin( )NDj2sin( )Dj2I = I0Sin2( )NDj2S
6、in2( )Dj23.光强公式I = I0sin2Nbsin2b 写作 =b =Dj2pd sinql其中 三.条纹特点1. 主极大 主极大(principal maximum)：即明条纹。(1)位置：明纹条件 DL = dsinq = kldsinq = kl (k = 0,1,2,)光栅方程 位置： sinq = 0，(l/d)，2(l/d)， 当 d 条纹变稀 当 l 条纹变稀 (2)亮度：对相长干涉，各振动同相(相位A0A 主极大的振幅矢量合成图 差为偶数p) 合振幅 A = NA0明纹光强 I = (NA0)2 = N2 I0 2.极小(暗纹)(1)位置：极小处 I = 0 Sin2
7、( ) = 0NDj2要求： Dj2 Sin2( ) 0 但 = kpNDj2 即dsinq = ( )lkN(k 0, N, 2N,) 暗纹条件 如N = 4，在零级和一级明纹之间，k 可取 1, 2, 3。 有三个极小，分别在 sinq = (1/4)(l/d), (2/4)(l/d), (3/4)(l/d) 处对应光程差和相位差分别为 DL = (1/4)l， (2/4)l， (3/4)l Dj = p/2， p， 3p/2 (2)在相邻两个主极大之间有N - 1个极小，分别位于N - 1个等分点上 (按sinq坐标)。 矢量图1234411234Dj = p/2 Dj = p Dj =
8、 3p /2 极小的振幅矢量合成图 2.次极大 I次极大 I主极大 ，(光强可略) 两 相邻极小间有一个次极大 (secondary maximum)， 两 相邻主极大间有N - 2 个次极大。四.光强曲线 IN2I0sinq0(l/d)-(l/d)-2(l/d)2(l/d)N = 4 多缝干涉的光强曲线 1.光强曲线 2.主极大的半角宽 主极大的宽度：指主极大两侧最邻近的 两暗纹间的范围。 主极大的半角宽：从主极大中心至最邻sinqsinqksinqDqkk级主极大k+1级主极大 主极大的半角宽 近的暗纹间的角距离。 由图 dsinqk = kl dsinq = kl+(l/N) dsinq - dsinqk = l/N sin(qk+Dqk) - sinqk = l/Nd Dqk cosqk = l/NdDqk =lNdcosqk半角宽 可见， Nd Dqk 多缝干涉的明条纹 亮 而 窄 ！ 亮度是多大？ 宽度是多大？ 第22章结束 本章小结一.基本概念1.相干光：满足相干三条件
