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1、单元测试（七） 图形变换(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.(滚动考查幂的运算)(2014盐城)下列运算正确的是( ) A.a3a2a5 B.a6a2a3 C.(a3)2a5 D.(3a)33a32.(2014烟台)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.(2014泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )4.(兼顾考查尺规作图和线段的垂直平分线的性质)如图，ABC中，AB=6，AC=4.分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD.则ADC的周长为(
2、) A.8 B.9 C.10 D.115.(兼顾考查相似三角形的判定与性质和勾股定理)如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.66.如图，E(-6,0)，F(-4，-2)，以O为位似中心，按比例尺12把EFO缩小，则点F的对应点F的坐标为( ) A.(-2,-1)或(2,1) B.(-8,-4)或(8,4) C.(-2,0) D.(8,-4)7.(兼顾考查平移的性质和菱形的性质)(2014台州)如图，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，则图中阴
3、影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( ) A.43 B.32 C.149 D.1798.(兼顾考查相似三角形的判定与性质和圆的切线的性质)(2014内江)如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E.则AD为( ) A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1二、填空题(每小题4分，共24分)9.(滚动考查一元二次方程根的判别式)(2014遵义)关于x的一元二次方程x2-3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 .10.(滚动考查一次函数的图象和性质)(2014成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x
4、+1的图象经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1”“”或“=”)11.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 .12.如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 .(只需写出一个条件即可)13.(2014枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.14.(2014娄底)如图，小明用长为3 m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O，此时O点与竹竿
5、的距离OD=6 m，竹竿与旗杆的距离DB=12 m，则旗杆AB的高为 m.三、解答题(共44分)15.(8分)(2015张家界模拟)如图，点D,E分别在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，求AB的长.16.(8分)(兼顾考查旋转和全等三角形的证明)(2014苏州)如图，在RtABC中，ACB=90，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.求证：BCDFCE.17.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2.(1)先作ABC关于直线l成轴对称的图形，再向上平移
6、1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.新 课 标 xk b1. c om18.(10分)如图,ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.(1)求证：EBCCDF；(2)若BC=8，CD=3，AE=1，求AF的长19.(10分)已知：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D，E分别是AB，AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图2).(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数. 来源:学。科。网Z。X。X。K参考答案1.
7、A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.Bw w w .x k b 1.c o m9.b 10. 11.66 12.ACD=B(ADC=ACB或=） 13.3 14.915.ABCAED，AA，ADEACB.,，AB10.16.CD绕点C按顺时针方向旋转90得CE，CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90-ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE.17.(1)如图所示.(2)如图所示.18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.EAFEBC，EAFCDF.EBCCDF.(2)EAFEBC，=，即=.解得AF=2.19.解：(1)DB=EC.证明：证ADBAEC，从而得到DB=EC；(2)DBAE，BDA=DAE=90.CEA=BDA=90.AE=AC，cos=.旋转角=60.新课标第一网系列资料
