《河北省唐山市2018-2019学年高一数学下学期期末考试联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2018-2019学年高一数学下学期期末考试联考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐山市20182019学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解出
2、集合、，可得出集合.【详解】，因此，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键在于解出两个集合，考查计算能力，属于中等题.2.下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】利用不等式性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，若且，则，该选项错误；对于B选项，取，则，均满足，但，B选项错误；对于C选项，取，则满足，但，C选项错误；对于D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题.3.在等比数列中，则（ ）A.
3、 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，.由等比中项的性质可得，因此，故选：B.【点睛】本题考查等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.4.在中，为的外接圆的圆心，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.5.七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型清陆以湉在
4、冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设阴影部分正方形的边长为，计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】如图所示，设阴影部分正方形的边长为，则七巧板所在正方形的边长为，由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率，故选：B.【点睛】本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算
5、能力，属于中等题.6.某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ）使用年限维修费A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设所求数据为，计算出和，然后将点代入回归直线方程可求出的值.【详解】设所求数据为，则，由于回归直线过样本的中心点，则有，解得，故选：C.【点睛】本题考查利用回归直线计算原始数据，解题时要充分利用“回归直线过样本中心点”这一结论的应用，考查运算求解能力，属于基础题.7.设、满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】作出不等式组所表示的可行域
6、，平移直线，观察直线在轴上的截距最大时对应的最优解，再将最优解代入目标函数可得出结果.【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分区域表示：联立，得，可得点的坐标为.平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，故选：C.【点睛】本题考查简单线性规划问题，一般作出可行域，利用平移直线结合在坐标轴上截距取最值来取得，考查数形结合思想的应用，属于中等题.8.执行如下的程序框图，则输出的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果的值.【详解】满足，执行第一次循环，；成立，执行第二次循环，；成立，执行第三次循环，
7、；成立，执行第四次循环，；成立，执行第五次循环，；成立，执行第六次循环，；成立，执行第七次循环，；成立，执行第八次循环，；不成立，跳出循环体，输出的值为，故选：A.【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.9.在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据三角形解的个数的判断条件得出各选项中对应的解的个数，于此可得出正确选项.【详解】对于A选项，此时，无解；对于B选项，此时，有两解；对于C选项，则为最大角，由于，此时，无解；对于D选项，且，此时，有且只有一解.
8、故选：D.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形个数的判断条件，考查推理能力，属于中等题.10.已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 与的大小不确定【答案】A【解析】【分析】设等比数列的公比为，结合题中条件得出且，将、用与表示，利用因式分解思想以及基本不等式可得出与的不等关系，并结合等差数列下标和性质可得出与的大小关系.【详解】设等比数列公比为，由于等差数列是公差不为零，则，从而，且，得，即，另一方面，由等差数列的性质可得，因此，故选：A.【点睛】本题考查等差数列和等比数列性质的应用，解题的关键在于将等比中的项利用首项和公
9、比表示，并进行因式分解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11.以下有四个说法：若、为互斥事件，则；在中，则；和的最大公约数是；周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设、为对立事件可得出命题的正误；利用大边对大角定理和余弦函数在上的单调性可判断出命题的正误；列出和各自的约数，可找出两个数的最大公约数，从而可判断出命题的正误；设扇形的半径为，再利用基本不等式可得出扇形面积的最大值，从而判断出命题的正误.【详解】对于命题，若、为对立事件，则、互斥，则，命题错误；对于命题，由大边对大角定理知，且，函数在上单调递减，所以，命
10、题正确；对于命题，的约数有、，的约数有、，则和的最大公约数是，命题正确；对于命题，设扇形的半径为，则扇形的弧长为，扇形的面积为，由基本不等式得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，扇形面积的最大值为，命题错误.故选：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及互斥事件的概率、三角形边角关系、公约数以及扇形面积的最值，判断时要结合这些知识点的基本概念来理解，考查推理能力，属于中等题.12.已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设的最大角为，最小角为，可得出，由题意得出，由二倍角公式，利用正弦定
11、理边角互化思想以及余弦定理可得出关于的方程，求出的值，可得出的值.【详解】设的最大角为，最小角为，可得出，由题意得出，所以，即，即，将，代入得，解得，则，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，解题时根据对称思想设边长可简化计算，另外就是充分利用二倍角公式进行转化是解本题的关键，综合性较强.第卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上）13.把二进制数1111（2）化为十进制数是_【答案】.【解析】【分析】由二进
12、制数的定义可将化为十进制数.【详解】由二进制数的定义可得，故答案为：.【点睛】本题考查二进制数化十进制数，考查二进制数的定义，考查计算能力，属于基础题.14.某公司当月购进、三种产品，数量分别为、，现用分层抽样的方法从、三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_【答案】.【解析】【分析】利用分层抽样每层抽样比和总体的抽样比相等，列等式求出的值.【详解】在分层抽样中，每层抽样比和总体的抽样比相等，则有，解得，故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样中的相关计算，解题时要充分利用各层抽样比与总体抽样比相等这一条件列等式求解，考查运算求解能力，属于基础题.15.已知正数、满足，则的最
13、小值是_【答案】.【解析】【分析】利用等式得，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式求出的最小值，由此可得出的最小值.【详解】，所以，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是，故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题时要对代数式进行合理配凑，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16.在数列中，当时，则数列的前项和是_.【答案】【解析】【分析】先利用累加法求出数列的通项公式，然后将数列的通项裂开，利用裂项求和法求出数列的前项和.【详解】当时，所以，.上述等式全部相加得，.，因此， 数列的前项和为，故答案为：.【点睛】本题考查累加法求数列通项和裂项法求和，解题时要
14、注意累加法求通项和裂项法求和对数列递推公式和通项公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了名学生的数学成绩（满分分），绘制频率分布直方图，成绩不低于分的评定为“优秀”（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）【答案】（1）；（2）该校数学平均分为.【解析】【分析】（1）计算后两个矩形的面积之和，可得出结果；（2）将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，再将这些积相加可得出该校数学平均分.【详解】（1）从该校随机选取一名学生，成绩不低于分的评定为“优秀”的频率为，所以，数学成绩评定为“优秀”的概率为；（2）估计该校数学平均分【点睛】本题考查频率分布直方图频率和平均数的计算，解题时要熟悉频率和平均数的计算原则，考查计算能力，属
