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1、高等数学公式导数公式：2(arcsinx)1(tgx)sec x1x2(ctgx)csc2 x(arccosx)1(secx)secx tgx1x2(cscx)cscx ctgx(arctgx)1(a x )ax ln a1 x21(arcctgx)1(loga x)1x2xln a基本积分表：三角函数的有理式积分：tgxdxlncosx Cctgxdx lnsinxCsecxdx lnsecx tgx Ccscxdx lncscx ctgx Cdx1 arctgx Ca2x2aadx1 ln xaCx2a22axadx1 ln axCa2x22aaxdxxCa2x2arcsinadx22se
2、c xdx tgx Ccos xdx2sin2 xcsc xdxctgx Csecx tgxdx secxCcscx ctgxdxcscx Cx ashxdx chx Cchxdx shx Cdxln(xx2a2 ) Cx2a22n2nn1In 2I nsin xdxcos xdx00nx2a2 dxxx2a2a2ln(xx2a2 )C22x2 a2 dx x x2a2a2 ln x x2 a2C22a22x2x2a2xx dx2a2arcsin Casin x2u， cos x1u2utgx2duu212 ，dxu21u21一些初等函数：两个重要极限：双曲正弦: shxexe x2双曲余弦:
3、 chxexe x2双曲正切: thxshxexechxexearshxln( xx2）1archxln( xx21)arthx1 ln 1x21x精选文库lim sin x1x 0xlim (1 1 )xe 2.718281828459045.x xxx三角函数公式：诱导公式：函数sincostgctg角 A-sin cos -tg -ctg 90-cos sin ctg tg 90+cos -sin -ctg -tg 180-sin -cos -tg -ctg 180+-sin -cos tg ctg 270-cos -sin ctg tg 270+-cos sin -ctg -tg 36
4、0-sin cos -tg -ctg 360+sin cos tg ctg 和差角公式：和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2 sincoscos()coscossinsin22tg ()tgtgsinsin2 cossin1 tgtg22coscos2 coscosctgctg1ctg ()22ctgctgcoscos2 sinsin22-2精选文库倍角公式：sin 22 sin coscos22 cos211 2sin 2cos2sin2sin 33sin4sin3ctg 2ctg 21cos34 cos33 cos2ctg3tgtg 3tg32tg13tg 2tg
5、 21tg 2半角公式：sin1coscos1cos2222tg1cos1cossinctg1cos1cossin1cossin1cos1cossin1cos22正弦定理：abcR余弦定理：c2a2b22ab cosCsin Asin BsinC2反三角函数性质：arcsinxarccosxarctgxarcctgx22高阶导数公式莱布尼兹（ Leibniz）公式：n(uv) ( n)Cnku (n k ) v(k)k 0u ( n) vnu (n 1) vn( n 1) u( n 2 )vn(n 1) ( n k 1) u( n k )v (k)uv (n)2!k!中值定理与导数应用：拉格朗
6、日中值定理：f (b)柯西中值定理：f (b)f ( a)f ( )(ba)f (a)f ( )F (a)F ( )当 F( x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：-3精选文库弧微分公式： ds1y 2 dx, 其中 y tg平均曲率：Ks.: 从 M 点到 M 点，切线斜率的倾角变化量；M 点的曲率： Klimdy.sds23s 0(1y)直线： K0;半径为 a的圆： K1 .a定积分的近似计算：bba ( y0矩形法： f ( x)y1yn 1 )anbba 1 ( y梯形法： f ( x)0yn )y1yn1 an2bba( y0抛物线法： f (x)yn )2( y2y4yn 2 )4( y1 y3a3n定积分应用相关公式：功： WF s水压力： Fp Am1m2引力： Fkr 2, k为引力系数1b函数的平均值： yf ( x)dxba a1b均方根：f 2 (t )dtba a空间解析几何和向量代数：s： M M 弧长。yn 1 )
