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1、-解读初中数学新课标2021年版，聚焦图形与几何教学一、从课程目标看几何教学课程目标从双基到四基，从两能到四能双基为什么要开展为四基关于数学的根本思想根本思想与几何教学关于数学的根本活动经历根本活动经历 与几何教学从两能到四能的意义怎样才能有效地引导学生去发现问题进而提出问题二、从课标2021年版核心概念看几何教学关于空间观念关于几何直观关于推理能力三、从课程容的变化看几何教学将具体容进一步捋顺为落实几何直观能力的培养课标2021年版新增容课标2021年版适度增加几何证明容课标2021年版减少了一些必要性不大或难以被学生理解的图形与几何容四、案例分析与教学思考案例1：等腰三角形1设计与思考案例
2、2：中考几何动态压轴题的解题分析解读新课标，聚焦几何教学一、从课程目标看几何教学课程目标从双基到四基，从两能到四能新课标2021年版在总目标中规定，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进展思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。从目标的3个条目来看，目标1被简称为获得四基，目标2简称为提高四能，目标3则是开展情感态
3、度价值观。课程目标代表了设计者对于通过学习学生将获得什么这一根本问题的答复，同时也明确了教师为什么教的教学目的。目标含盖了1-9年级数学学习。因此，从双基到四基，从两能到四能，被看成新课标2021版关于课程目标的重大进展，甚至不少人将其视做这次课标修订的标志之一。双基为什么要开展为四基三个理由：第一：因为双基仅仅涉及三维目标中的一个目标知识与技能。而新增的数学的根本思想、根本活动经历则涉及了三维目标中的另外二个目标过程与方法和情感态度价值观。第二：强调双基，教学实施中易造成以本为本，见物不见人，而教育必须以人为本，新增的二条就直接与人相关，也符合素质教育的理念。第三：仅有双基还难以培养创新型人
4、才，双基只是培养创新型人才的一个根底。只有知识、技能、思想、经历的综合，才是开展创新型人才的要素和机制。关于数学的根本思想课标的措词是数学的根本思想，而不是数学的根本思想方法。数学方法不同于数学思想。数学思想往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、在的、概括的。数学方法往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去表达；数学方法又常常反映了*种数学思想。教师在讲授数学方法时应该努力反映和表达数学思想，让学生体会和领悟数学思想，数学思想是数学教学的核心和精华。数学的根本思想数学抽象的思想：通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学
5、科及其众多的分支。数学推理的思想：通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和开展。数学模型的思想：通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的开展。数学审美的思想：通过数学审美，看到数学透过现象看本质、和谐统一众多事物中美的成分，感受到数学以简驭繁、天衣无缝给我们带来的愉悦，并且从美的角度发现和创造新的数学。数学根本思想的派生与演变根本思想与几何教学重视数学思想教学，是数学教育的一个共识和传统，思想即意识，也有学者通俗地把数学思想说成将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西，也就是所谓的知识易忘、意识永存。根本思想的提出，帮助我们从具体的思想方法，
6、特别是一些解题方法中跳出来，去思考数学开展依赖的更为本质的东西。这正是我们课堂教学中所要追求的教育价值。教材是沟通教与学的桥梁，但教材不可能把各种数学思想像表达知识一样直接写在课本中，因为这样做学生无法吸收。但教材会根据新课标的要求把思想渗透在教学容中，作为教师就需要通过钻研教材把数学思想挖掘出来，通过适宜的呈现方式，让学生逐步感悟它们，掌握它们。关于数学的根本活动经历根本活动经历的界定跟数学的根本思想一样，新课标也没有对数学的根本活动经历展开具体的论述，这样，就留给了我们思考与研究的空间。什么是数学活动经历.听课、作笔记、写练习、作作业、答复以下问题、发表见解、作业讲评、订错、纠错、考试这一
7、些我们司空见惯的教学场景是不是数学活动，广义的讲答案是肯定的。当然，合作交流、小组讨论、探讨分析、参观实践也是不同形式的数学活动，这里提供不同学者对它的界定：史宁中，柳海民素质教育的根本目的与实施路径一文中教育研究200718指出：根本活动经历是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经历。奠宙，竺仕芬，林永伟根本活动经历的界定与分类一文中数学通报，20215指出：数学经历，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：直接数学活动经历直接联系日常生活经历的活动所获得的经历、间接数学活动经历创设实际情景构建数学模型所获得的数学经历、专门设计的数学活动经历由纯粹的数学活动所获得的
8、经历、意境联结性数学活动经历通过实际情景意境的沟通。借助想象，体验数学概念和数学思想的本质。单在天、景敏数学活动经历及其对于教学的影响一文中课程、教材、教法20215指出：数学活动经历的容包括数学思想方法、数学思维方法、数学活动过程中的体验。徐斌艳面向根本活动经历的教学设计一文中中学数学月刊20212指出：我们还可以将根本活动经历进一步细化，它包括根本的数学操作经历；根本的数学思维活动经历归纳的经历，数据分析，统计推断的经历，几何推理的经历等；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经历。根本活动经历的认识根本活动经历是在特定的数学活动中积累的。这些活动都必须有明确的数学涵和数学目的，表达数学
9、的本质。根本活动经历是一种组合体，包括了数学活动中主观体验以及获得的客观认识；包括数学活动结果，更包括活动的过程。数学活动经历的类型目前还没有统一，但其核心应该是如何思考的经历，促进学生学会运用数学的思维方式进展思考。数学活动经历最终可以帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，这种直觉一旦生成，则在后续的学习和问题解决中将起到重要作用。数学活动经历即是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的根底。根本活动经历的积累，大致需要经过经历、化、概括、迁移的过程，首先，需要经历，无论是生活中的经历，还是学习活动中的经历，对于学生根本经历的积累都是必需的，但仅有经历是不够的，还需要学生在活动中充分
10、调动数学思维，将活动所得不断化和概括，并最终迁移到其他的活动和学习中。根本活动经历 与几何教学数学也是一门实践性科学，许多数学问题的解决，数学规律的发现都离不开实践。体验数学、感受数学才能获得经历。因此在实际教学中应强调过程性教学，概念的形成过程、定理的发现过程、结论的推导过程、问题解决后的反思过程、应创设适宜的情境让学生自己去提出问题、解决问题，教给学生研究问题的套路，在猜想论证验证的过程中，体会数学结论的形成过程，积累经历。如：学习平行四边形性质时，针对边、角、对角线由特殊到一般的探索、归纳，形成结论并加以论证形成知识。就是发现数学规律的根本方法：特殊到一般，具体到抽象，现象到本质。又如：
11、在探讨等腰三角形的性质时让学生通过动手实验剪一剪，折一折，在实验中猜想归纳出等腰三角形的性质，形成数学经历。再如：探讨三角形角和之间的关系时，可以画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，通过量角器测量计算三个角和或把三个角剪下来拼在一起等方法进展实验，在实验中总结经历，形成知识和能力。从两能到四能的意义 数学家认为，问题是数学的心脏，数学的起源和开展就是由问题引起的，数学就是在不断地发现和提出问题并不断地解决问题中前进的，数学教学也是围绕不断产生的新问题进展的。新课标2021年版把原来的两能分析问题和解决问题的能力开展成四能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力的做法表达了从头到尾思考问题
12、的理念，倡导一种问题意识，改变己往问题总是由教师提出，学生的任务就是如何解决问题的短板现象，对我们的课堂教学方式将起着深远的影响。怎样才能有效地引导学生去发现问题进而提出问题营造宽松和谐的学习气氛，让学生敢于提出问题构建熟悉有趣的生活情境，让学生善于提出问题创设开放性、探索性问题情境，让学生勇于提出问题二、从核心概念看几何教学课程容课标2021年版在P5页给出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识。这十个核心概念词，用黑体字印出，并逐个对其含义进展界定。又在P61页教材编写应表达整体性中说，它们是义务教育数学课程的核心，也是教材的主线。在P5
13、9页第2自然段中强调在设计试题时，应该关注并且表达本标准的设计思路中提出的几个核心词。图形与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一，图形与几何的教学核心价值是开展学生的空间观念、几何直观和数学思维其中数学思维包括数学抽象概括和数学推理。关于空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。根据课标对空间观念的描述，空间观念是一种能力，在这定义中，更加强调了抽象概括和形象思维，对教材的编写以及引例的选用起到了指引作用。空间观念的培养应在几何的过程性教学中加以落实。关于几何
14、直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。这里的利用图形描述和分析是执果索因式的倒推分析法，是一种根本且重要的推理方法，也说明了初中对于推理加强了要求。接着给出几何直观的价值：借助几何直观可以把复杂的数学变得简明这里含有把复杂化为简单的思想、形象这里含有数形结合的思想几何直观可以帮助学生直观地理解理解以不同程度的推理作为手段数学。关于推理能力推理能力的开展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的根本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用
15、的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有事实出发，凭借经历和直觉，通过归纳和类比等推断*些结果；演绎推理是从已有的事实包括定义、公理、定理等和确定的规则包括运算的定义、法则、顺序等出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用与证明结论。课标在这一界定的论述较长，表达了三个含义：第一个含义：界定了培养推理能力在义务教育数学课程设计领域的重要地位。在新课标第61页又再一次做了强调：推理能力包括合情推理和演绎推理，无论是数与代数、图形与几何还是统计与概率的容编排中，都要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜想、证明的时机，开展学生的推理能力。第二个含义：用分析法给出了推理能
