《3[1].3总体方差的假设检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3[1].3总体方差的假设检验（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 检验母体方差3.1 检验正态母体的方差检验母体，均未知，试对与有无显著差异作假设检验.在母体上作假设 检验统计量给定显著水平，如图存在和，使故取拒绝域决策：当抽样结果是时，拒绝，认为与有显著差异；否则接受，认为与无显著差异.例3.3.1 某细纱车间纺出的一种细纱支数的标准差，现从某日纺出的一批细纱中随机抽出16缕进行支数测量，算得子样标准差，问：纱的均匀度有无显著变化（取）？假定母体分布是正态的。解: 设该日纺出的纱的支数，均未知，作假设检验统计量给定显著水平，拒绝域为这时，从而，又，查表得，可见，故应拒绝，认为这天细纱的均匀度有显著变化。例3.3.2 ，均未知，当，作如下假设检验检验统计
2、量取为，证明：给定显著水平，则拒绝域为.证明：作假设， 成立时检验统计量而，由分布的性质知， 给定显著水平，拒绝域为 证毕.3.2 检验两个正态母体的方差相等F检验设母体，母体，且与相互独立，未知，试对与有无显著差异作假设检验. 在母体上作假设 检验统计量 给定显著水平，如图存在和，使故取拒绝域决策：当抽样结果是时，拒绝，认为与有显著差异；否则接受，认为与无显著差异.注: 在本章检验两个正态母体的均值相等，及在上一章求两个正态母体的均值之差的置信区间时，均须假定两个正态母体的方差相等。实际问题中，这一假设是否合理，可以用上述方法去检验。例3.3.3 有两种冶金方法，所得产品中的杂质含量（%）分
3、别为，且与相互独立，各抽取一个子样，杂质含量（%）如下：26.822.825.723.022.324.226.126.427.230.224.529.525.122.622.520.623.524.321.920.623.223.4问：两种方法生产的产品中所含杂质的波动性有无显著差异（取）？解：作假设检验统计量 拒绝域给定显著水平，则查表可得 ， 接受域为又算得，从而故接受，即认为两种方法生产的产品中所含杂质的波动性无显著差异。 注: 注意到附表4（F分布的上侧分位数表）中，故在上述F检验中，两个临界值满足，故，如取子样方差大的母体为第一母体，另一个为第二母体，则总有从而只需检验是否成立，是则
4、拒绝，否则接受. 这样就省去了查表、计算的步骤（图示）。014 单侧假设检验（1）引例及说明P102例原假设的选取原则: 检验产品质量是否合格时，取为合格；检验技术革新后某参数值有无显著变化时，取为变化不大。检验统计量的选取：与双侧检验的相应情形一致。小概率事件的选取原则：给定，依选取。单侧检验拒绝域中的不等号方向与备择假设中的一致。（2）作法：（仅以下述几种情形为例）正态母体方差未知时，对均值的左边检验作假设检验统计量 给定显著水平，如图知有使，故取拒绝域.大子样情形，对母体均值的右边检验作假设（其中已知）检验统计量 给定显著水平，有使，故取拒绝域对方差相等的两个正态母体均值之差的左边检验作假设检验统计量 其中：给定显著水平，有使，故取拒绝域
