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1、 泸州市高第二次教学质量检测数 学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至4页.共150分.考试时间120分钟. 第一部分的答案涂在机读卡上，第二部分的答案写在答题卡上. 第一部分（选择题 共50分）注意事项：1. 答第一部分前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂、写在机读卡上.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把机题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上.3本部分共12个题，每小题5分共60分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项
2、中只有一个选项是符合题目要求.1已知集合是正整数集，则ABCD 2计算的值等于ABCD3函数的图象可能是 4“” 是“”成立的A必要但不充分条件 B充要条件C既不充分也不必要条件D充分但不必要条件5执行如图所示的程序框图，输出S的值是A3 B6 C10D156.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中正确的是A，则 B，则 C，则 D，则7某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不超过10分钟的概率为A B C D 8不等式组的解集记为D，下列命题中正确的是A， B ，C， D ，9. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件该产品需另投入成本为，当年产量
3、不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是A1150万元B 1000万元C950万元D900万元10已知函数其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数()，使得成立，则k的最大值为A-1BC-3D-4第二部分 （非选择题 共100分）注意事项:1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2本卷共11个小题，共100分.二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正
4、确答案填在题中横线上11如果复数（i是虚数单位），则复数的虚部为 12已知数列为等差数列, 为其前n项和，若，则其公差为_13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 .14已知三内角A,B,C所对的边分别为，重心为G（三角形中三边中线的交点），若，则 15在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对确定，其中表示线段OP的长度，表示从Ox到OP的角度在极坐标系下，给出下列命题：（1）平面上的点与重合；（2）方程和方程分别都表示一条直线；（3）动点A在曲线上，则点A与
5、点O的最短距离为2；（4）已知两点，动点C在曲线上，则面积的最大值为其中正确命题的序号为（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18.（）求的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；（）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率.17（本题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别为，向量，且（）求角的大小；（）求函数的值域18
6、. （本题满分12分）已知函数为奇函数，函数.（）求函数的定义域;（）当时，关于的不等式有解，求的取值范围.19 （本题满分12分）已知数列，满足，若（）求，并证明数列是等比数列；（）令，求数列的前n项和20. （本题满分13分）如图，在多面体中，侧面底面 ，四边形是矩形，.（）求证：；（）若，且=120,求多面体的体积.21（本题满分14分）已知函数,其中是自然对数的底数（）求曲线在点处的切线方程；（）若函数，求证：当时，函数无零点；（）已知正数m满足：存在使得成立，且，求m的取值范围一、选择题题号12345678910答案CABDCBACBB二、填空题111； 12 ； 13； 14； 1
7、5（1）（4）.三、解答题16解：（）甲组五名学生的成绩为9,12,10+x,24,27.乙组五名学生的成绩为9，15，10+y,18，24.因为甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18所以2分；4分因为甲组数据的平均数为，5分乙组数据的平均数是，6分则甲组学生成绩稍好些；7分（）成绩不低于10分且不超过20分的学生中共有5名，8分从中任意抽取3名共有10种不同的抽法，10分恰有2名学生在乙组共有6种不同抽法，11分所以概率为.12分17解：() ，1分由正弦定理得：，2分，3分，4分，5分，；6分（），7分，8分，9分，10分，11分函数的值域为12分18解：（）由为奇函数得，1分即,2
8、分所以，解得，4分经检验符合题意，故,5分所以的定义域是；6分（）不等式等价于，7分即在有解，8分故只需,10分函数在单调递增，11分所以，所以的取值范围是.12分19解：（），1分，2分；3分，5分故数列是首项为3，公比为2的等比数列；6分（）由（I）知：，且，7分 令， 8分-得：9分10分所以11分 故.12分20. 证明：（）取的中点D，连接CD、，因为，所以，四边形是平行四边形，1分又是矩形，2分因为侧面底面 ，底面 ， ，3分因为点D是的中点，4分又，平面，5分；6分 () 由()知：，且，7分平面平面，8分多面体是三棱柱，9分又底面 ，,10分三棱柱的体积，11分平面，四棱锥的体积，12分多面体的体积为.13分21解：（）由得，1分因点在曲线上，所以切线斜率为，2分切线方程为，故直线方程为;3分（）因为，由得，4分设，则，当时，当时，所以在单调递减，单调递增，5分又，6分所以当时，函数无零点；7分（），则，当时，在上单调递增，9分令，即在上单调递减，9分存在，使得，即，10分，所以，即，设，11分则，当时，单调递增，当时，单调递减，12分而，13分所以使的满足；故符合条件的的满足.14分
