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1、圆锥曲线专题题型1：圆锥曲线定义1、（全国新课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_题型2：直线与圆锥曲线位置关系2.（2011江西理）若曲线：与曲线：有4个不同的交点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 3.（2011福建）已知直线l：y=x+m，mR。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。题型3：弦长公式4. （2011江西文）已知过抛物线的焦点，斜率为
2、的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值5. （2011四川）椭圆有两顶点A(1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q（）当时，求直线l的方程；（）当点P异于A、B两点时，求证：为定值题型4：轨迹方程6.（天津理18）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形（）求椭圆的离心率；（）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程7. （2011全国直接法）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上
3、，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。8.（2011广东定义法）设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切.（1）求C的圆心轨迹L的方程.（2）已知点且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标.9.（2011陕西动点迁移） 如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度10. （2011安徽动点迁移）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。题型5：最值范围问题11.（2011湖南文）已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的等等于1（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值12.（2011北京）.已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。
