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1、麒麟中学高一双休日自主导学单编制：黄玲君 审核：俞昉昉 日期：2014-3-14【知识回顾】 1.正弦定理、余弦定理及相关知识定理正弦定理余弦定理内容变形形式 , ， ； ， ， ；(其中是外接圆的半径) ，. ； ； .解决解斜三角形的问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.2实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 的角叫仰角，在水平线 的角叫俯角(如图)(2)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如点的方位角为(如图)3的面积公式有(
2、1)( 表示边上的高)； (2) ；【典型例题】例1：在中，内角的对边长分别为，已知，且，求.例2：已知顶点的坐标分别为，(1)若，求的值；(2)若为钝角，求的取值范围例3：要测量河对岸两点之间的距离，选取相距的两点，并测得，求之间的距离 【课后作业】 班级_姓名_1在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsinA，则cosB_.2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.3如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是BC上的一点 ，DC2BD， 则 _4若ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量(ac，ba)，(a
3、c，b)，若，则C等于_5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)sin Btan Babsin C，则角B的值为_6在ABC中，如果A60，c4，a2 ，则此三角形有_个解7在ABC中，BC1，B，当ABC的面积等于时，tanC等于_8在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则ABC是_ _(形状)9已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac，且A75，则b_.10已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为_11在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_，AC的取值范围为_12在ABC中，A、B、C的对
4、应边分别是a、b、c且sinB，sinC，则abc_.13在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A60，则_.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(bc)cosAacosC，则cosA的值等于_15（1）在中，已知，判断的形状。（2）在中，已知，判断的形状。16在ABC中，BC，AC3，sinC2sinA.(1)求AB的值； (2)求sin(2A)的值17在ABC中，CA，sinB.(1)求sinA的值； (2)设AC，求ABC的面积18设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且atanB，bsinA4.(1)求cosB和边长a； (2)若ABC的面积S10，求cos4C的值
