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1、 昆明市第一中学第一次月考(8月)文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共60分题号123456789101112答案DACCBABDCBAD1解析：，故选D2解析：故选A3解析：，所以，所以切线方程为，故选C4解析：双曲线的渐近线为所以，故选C5解析：是假命题，是真命题，如时成立；是真命题，是假命题，如当，故选B6解析：2，故选A7解析：设，则有最小值，故选B8解析：利用线性规划，当时，的最小值为0，故选D9解析：BF与CE为异面直线，故错；BD平面ACC1，BDCE，故对；点C到直线EF的距离是定值，点B到平面CEF的距离也是定值，三棱锥BCEF的体积为定值，故对；线段
2、EF在底面ABCD上的正投影是线段GH，BEF在底面ABCD内的正投影是BGH，又线段EF的长是定值，线段GH是定值，故BGH的面积是定值，故对，综上，故选C10解析：问题相当于数列求显然，是周期为4的数列，故选B11解析：由，结合图像，数形结合得由，结合图像由零点存在性定理，数形结合得则故选A12解析：由三视图得该几何体是三棱锥VABC，其中VA、VB、VC两两垂直，且VAVBVC1，外接球的直径等于，半径为，故外接球的体积等于，故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13解析：14解析：设，直线l的方程为，与抛物线联立消去y得，化简得，根据韦达定理得，因为点为抛物线的焦点，所
3、以由抛物线定义得15解析：由已知，16解析：因为，所以由余弦定理得：，所以则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)解()(舍去)6分()由()得12分18(本小题满分12分)解：()证明：取CD中点F，连结EF、BF，EFPD，EF平面PADBFAD，BF平面PAD，平面EBF平面PADEB平面PAD4分()故BCBD又PD底面ABCD，PDBC而，BC平面PBD8分()平面PDC，且BF1，12分19(本小题满分12分)解：()由题意知，位置处的数据为14，位置处的数据为4分()由题意可知，第6、7、8组共有24人，抽6人，于是在第6组抽人；在第7组抽人；
4、在第8组抽人，设第6组的三人分别为a，b，c，第7组的2人分别为甲、乙，第8组的一人为A，则从这6人中确定2人的基本事件有：共15个，其中“高校实际支付奖学金总额为4千元”所包含的基本事件有：共4个因此所求概率为12分20(本小题满分12分)解：()由题意得 椭圆方程为4分()当直线l的斜率不存在时，l的方程为代入椭圆方程得此时，AOB的面积为5分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kkxm，点A，B的坐标分别为6分由直线l与圆相切得，即7分由方程组消去得，9分10分AOB的面积为|AB|2，11分解得12分21(本小题满分12分)解：()又上为增函数恒成立，即3分令23解：()圆M的方程为(为参数)配方得：2分圆M的圆心的轨迹C的参数方程为：轨迹C为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是2，短半轴长是1的椭圆5分()由题知直线l恒过定点，为椭圆的顶点，设椭圆C上任意一点，那么为弦长7分8分，最大弦长为10分24解：()由得：(1)或(2)或(3)4分的解集为5分()恒成立，可转化为6分7分9分解得：10分
