《人教版高一数学期中试题及答案(解三角形、数列、不等式)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学期中试题及答案(解三角形、数列、不等式)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 高一数学期中考试试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1已知直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于 .3两平行直线间的距离是 .5点在直线的上方，则实数的取值范围是 .6设不等式的解集为，函数的定义域为，则为 .7在中，内角，所对的边长分别为，若，则等于 .8不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标与纵坐标都是整数的点）坐标是 11已知，若过点的直线与线段相交，则的倾斜角的取值范围为 12设函数，若不等式的解集为.且函数在上的最小值为1，求实数的值为 . 14若关于的不等式的解集中的整数恰
2、有1个，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.17（本小题满分14分）设的内角，所对的边长分别为，且,.（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值.18（本小题满分16分）如图所示，在一条海防警戒线上的点、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒 （1）求静止目标处到水声监测点处的距离；（2）求静止目标处到海防警戒线的距离19（本小题满分16分）设为实数，函数.（1）若，求的取值范围；（2
3、）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）若，求不等式的解集.参考答案与评分标准一、填空题：11 2 3 4 5. 6 0，1）7 2 8 9 4 10 11 12 13 14提示：第13题只要算出等特殊值即可；（奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列，公差均为9）补充两个问题：（1）当时， ；（62）（2）若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为 （令，得或） 第14题 直接数形结合较好：分别作出左右两个函数的图象观察，要满足要求，只须1适合，2不适合。法2： 且（*），由数形结合，得是不等式的一个解，且不是不等式的解，所以且，即.法2：由已知，由求根公式得（其实就是（*）式的解集），而， ，
4、解得.二、解答题：15. 解 （I）根据已知，即，所以数列是一个等差数列，6分（II）数列的前项和8分等比数列中，所以，10分数列的前项和12分16（教材习题）解：点关于直线的对称点，4分则直线的方程为， 6分直线与直线的交点， 10分直线的方程为， 12分则入射光线所在直线方程为，反射光线所在直线方程为. 14分17解：（1）因为，所以 . 2分由正弦定理，可得. 4分所以. 6分（2）因为的面积，所以，. 8分由余弦定理， 得，即. 10分所以， 所以，. 14分18（1）解：依题意，有，. 2分在PAB中，AB=206分同理，在PAB中，AC=50 8分 解之，得10分 (2)作PD在A
5、DP中，由 得 14分千米答：静止目标到海防警戒线的距离为千米.16分第二问直接用勾股定理19（2009年江苏高考题改编）解：（1）或；4分（2）不等式在上恒成立 解得 10分（3）当或时，不等式的解集为；12分当时，得 （）当时，不等式的解集为；（）当时，不等式的解集为；（）当时，不等式的解集为. 15分综上所述当，解集为； 当，解集为； 当，解集为.16分20. 解（1）法1：由题意知，同理，成等差数列，所以，故.即是公差是的等差数列所以，（，） 6分法2： 2分 所以，（，）6分（2）由（）知数列分组如下：，按分组规律，第组中有个奇数，所以第1组到第组共有个奇数注意到前个奇数的和为，所以
6、前个奇数的和为，即前组中所有数之和为，所以 因为，所以，从而 .，故，所以 12分（3）由（）得，.故不等式 就是考虑函数当时，都有，即而，注意到当时，单调递增，故有.因此当时，成立，即成立所以满足条件的所有正整数18分高一下学期期末考试数学试题1、ABC中,已知a=,c=10,A=30o,则B等于( )（A）105o （B）60o （C）.15o （D）105o 或 15o2、在ABC中,若sinAsinB,则有( )（A）ab （B）ab （C）a0的解集为（），求a+b的值。（12分）17、 求函数的值域。（本小题满分12分）18、 若a,b,c是ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等
7、差数列, a,b,c成等比数列，试判断ABC的形状。（本小题满分12分）19、如图所示,我舰在敌岛A南偏西50o 相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10o的方向以时速10海里航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，问需要的速度是多少？（本小题满分13分）ACB20.(10)【2010北京文数】已知为等差数列，且，。（本小题满分13分）（）求的通项公式；（）若等差数列满足，求的前n项和公式21、（2010山东理数）（18）（本小题满分14分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙 项目可能的最大盈利率分别为10
8、0和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案一、 选择题题号12345678910答案DAABCACCBC二、填空题11、 12、 13、 15 14、【解析】由题意知，解得，所以通项。 15、一、 解答题16、不等式ax2+bx+10的解集为（） 是方程ax2+bx+1=0的两根，由韦达定理知：解得a=-6 b=-1a+b=-717、 解：当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最小值，取最大值；当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最大值，取最小值。综上所述，函数的值域为。18、解:ACB19、解: 我舰2小时后在C处追上敌舰,即20 通项公式 .2n12 21、 解：设投资人分别用万元、万元投资甲、乙两个项目. 则： ，目标函数为：。上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域. 作直线，并作平行于的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线距离最大，这里M点是直线和直线的交点. 解方程组：得，此时，（万元）. 答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大？ /
