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1、高三校际联考数学(文科)试题20141 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第II卷34页，共150分，测试时间l20分钟注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分把正确答案涂在答题卡上1若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为 A B C D2已知集合M=，集合N=，则MN为 A(-2，3) B(-3，-2 C-2，2) D(-3，33已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“a+c
2、b+d”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，l04，l06已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是 A90 B75 C60 D455函数的零点所在的区间为 A(-2，-l) B(-1，0) C(0，1) D(1，2)6某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为
3、 AK1 BK2 CK3 DK47函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 A B C D8已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则= A8 B6 C6 D89设、是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10函数的图象的大致形状是11已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是A BC D12没函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 AK的最大值为 BK的最小值为 CK的
4、最大值为2 DK的最小值为2第卷(共90分)填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13设满足约束条件，若，则实数的取值范围为 14某几何体的三视图(单位：cm)如下图，则这个几何体的表面积为 cm2.15已知圆的方程为设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 16下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分l2分) 某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示 (I
5、)茎叶图中有一个数据污损不清(用表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少? ()现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率18(本题满分l2分) 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边， m=(sinA，1)，n=(cosA，)，且m/n (I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积19(本题满分l2分) 如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动 (I)求三棱锥EPAD的体积； (II
6、)试问当点E在BC的何处时，有EF/平面PAC； (1lI)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF20(本题满分l2分) 已知数列中，a1=1，前n项和 (I)求a2，a3以及的通项公式； (II)设，求数列的前n项和Tn21(本题满分l3分) 设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴 (I)用a分别表示b和c； (II)当bc取得最大值时，写出的解析式；(III)在(II)的条件下，若函数g(x) 为偶函数,且当时, ，求当时g(x)的表达式，并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值22(本题满分l3分) 给定椭圆C：，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为 (I)求椭圆C的方程； (II)已知斜率为k(k0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围
