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1、By 小丫丫2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲第五章晶体学基础1. 晶体结构与空间点阵晶体：是结构基元（原子、离子或分子等）在三维空间作有规则、周期性重复排 列的固体，具有格子构造。晶胞是晶体结构的基本重复单元。空间点阵：从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵（正点阵）。几何点为阵点。14种布拉菲点阵，7种晶系七个晶系及有关特征品系特征对称元素晶胞特点空间点阵型式立方品系,1个按立方耳对 角缆取向的3重 旋转轴a=bc Q = B = yFO简单立方立方体心立方而心六-方|诂系6重对称轴曰4#|11 = 0 书o y=l-简单六方四方晶系4重时称轴d
2、 =日= -90*简单四方 体心四方三方晶系3重讨称麟a-b=c简单六方R心六方正交州系2个互相垂直的 格称血或3个互 和垂直的N重对 称轴i =日=菖=9Q*简单正变 口&上交 体心政 面心正交单斜晶系2世对称轴或.时 称而而单爪斜口顷斜三斜晶系T简单单斛2. 晶面、晶面指数、间距晶面：在点阵中由结点构成的平面。晶面指数：国际上通用的是密勒（Miller）指数，即用h k l）表示待标晶面的 晶面指数。晶面间距： 一组平行晶面（hkl）中两个相邻平面间的垂直距离称为晶面间距，用dhkl 表示。它与晶胞参数和晶面指标有关。晶面指数越高，面间距越小，晶面上粒子的密度（或阵点的密度）也越小.只有（
3、hkl）小，d（hkl）大，即阵点密度大的晶面（粒子间距离近，作用能大,稳定)才能被保留下来。面问距 f与晶胞点阵参数之间的关系(hkl)代表一组相互平行的晶面， 任意两个相邻的晶面的面间距都相等。对正交晶丕& hki；:加弁+($立方晶系d .*泓 yh2 +A-2 +72六方晶系4 -13. 晶面族：在同一晶体点阵中，有若干组晶面是可以通过一定的对称变化重复出 现的等同晶面，它们的面间距与晶面上结点分布完全相同。这些空间位向性质完 全相同的晶面的集合，称为晶面族。用hkl表示。4. 倒易点阵倒易点阵：是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是 晶体点阵的另一种表达形式。为
4、了区别有时把晶体点阵空间称为正空间。倒易空 间中的结点称为倒易点。倒易矢量：从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为: r* = ha* + kb* + lc*倒易阵点用它所代表的晶面指数标定。倒易矢量的基本性质：(1)倒为矢重的方向垂直于正点阵中的(hkl )岛西倒易矢量的长度等于(hkl)晶曲的晶面间距妃|的倒数如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中 就变成了一个阵点(倒易点)。正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参 量就能表示。练习题：金属镣立方晶胞中(111)晶面的晶面间距为Z035A,求其(220)晶面间距d220.利川:求得:j
5、 二 Gil X 二 11 二 2.035* 3 二 3.525 AM 如 =1.246 AV22 +22 -0l作业题：-在一正交晶系坐标中，画出(110)、(1 05)、( 1 1 1)晶面。-推算出立方晶系晶面(hkl)的面间距公式。-画出七大晶系十四种布拉菲晶胞空间点阵形式。第六章X射线物理学基础1. X射线简介)1,晶体结构分析：人类研究物原微观结构的第一种方法D 2,物相定性分析 3,物相定量分析，4,晶粒大小分析结晶度分析r 5,非晶态结构分析， 6,宏观应力与微观应力分析 7,择优取向分析2. X射线的本质是电磁辐射，与可见光完全相同，仅是波长短而已，因此具有 波粒二象性粒子性
6、和波动性。波动性表现在用晶体做衍射光栅可以观察到X射线的衍射现象。硬X射线波 长较短能量高，穿透性强，适用于金属部件的无损探伤及金属物相分析；软X射线波长较长能量较低，穿透性弱，可用于非金属分析。粒壬性特征表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量、能量和动量， 表现形式为在于物质相互作用时交换量子化的能量。X射线的频率V、波长入以及其光子的能量8、动量P之间存在如下关系：j hehe h 】r p 式中h普朗克常数，c-X射线的速度。3. X射线的产生原理：高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量交换，电子的运动受阻失去 动能，其中一小部分能量转变为X射线，而绝大部分能量转变成热能使物体 温度升
7、高。产生条件：产生自由电子；使电子作定向的高速运动；在其运动的路径上设 置一个障碍物，使电子突然减速或停止。4. X射线谱连续X射线：具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，与可见光相似， 也称多色X射线谱。产生机理：能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，电子失去自己的能量， 其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为如 的光子，这样的 光子流即为X射线。单位时间内达到阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数电子要经历多次 碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续X射线谱。连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短波限，是由电子碰撞就耗 尽能量所产生的X射线，之与管电压有关，不受其他因
8、素的影响。X射线强度：垂直X射线传播方向的单位面积上在单位时间内所通过的光子数目的能量总和，单位J /cm2. s。连续X射线强度的最大值在1.5人0，而不在人0处。连续X射线随X射线管电压的变化：标识X射线：是在连续谱的基础上叠加若干条具有一定波长的谱线，它和可 见光中的单色相似，称单色X射线。当电压达到临界电压时，标识谱线的波 长不再变，强度随电压增加。标识X射线谱的频率和波长值取决于阳极靶物质的原子能级结构，是物质的 固有特性，即莫塞莱定律。产生机理：标识X射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构紧密相关。原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电 子轰击阳极的过
9、程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子 击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较 高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线 谱。5. X射线与物质相互作用X射线与物质相互作用时，产生各种不同和复杂的过程。就其能量转化而言，X射线通过物质时，一部分被散射，一部分被吸收，一部分透过物质继续沿 原来的方向传播散射：相干散射并未损失X射线的能量，知识改变了它的传播方向；非 相干散射一一突出的表现出X射线的微粒特性，只能用量子理论来描述。会 增加连续背影，给衍射图像带来不利影响，特别对轻元素。吸收:X射线能量在通过物质时转变为其他形式的能
10、量，X射线发生了能量损 耗。物质对X射线的非热能的吸收主要是由原子内部的电子跃迁而引起的， 这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇效应。光电效应荧光X射线；产生光电效应，X射线光子波长必须小于吸收限， 即引起原子内层跃迁的最低能量。俄歇效应俄歇电子的能量与激发源的能量无关，只取决于物质原子的能 级结构，每种元素都有自己的特征俄歇电子能谱。故可利用俄歇电子能谱做 元素的成分分析。X舛线与物质相互作用的总结X射线衍射的方法:(1)劳厄方法(2)衍射仪法作业题:1. 试计算波长0.71A(MoKa )和1.54A(CuKa )的X射线束，其频率和每个量 子的能量？2. 连续和标识X射线产生机理？3.
11、X射线本质是什么？4. 总结X射线与物质相互作用过程。第七章.X射线衍射原理1(衍射条件)1. 晶体衍射两要素包括两个要素：(1) 衍射方向，即衍射线在空间的分布规律，由晶胞大小、类别和位向决定(hkl)。(2) 衍射强度，即衍射线束的强度，取决于原子的种类和它们在晶胞中的相对 位置。2. 劳厄方程(从一维点阵出发)(2)三维空间点阵衍射的条件设空间点阵的三个平移向量为ab和。，入射的X射线与它们的 交角分别为a。，。口和Y卜衍射方向与它们的交角分别为以， 6和Y *根蠢上述讨论寻知，衍射角a 6和V在x, y, z三 个轴上应满足以下条件：r a(cos a -cos a n) = H X
12、b(cos P -cos 0 0) = K X.C(COS Y -COS Y J = L XH, K, L, = 0 , 1, L 式中舄为波长，H,K,L均为整数，HKL称为衍射指标*上式称为劳埃(Laue)方程衍射指标和晶面指标不同，晶面指标是互质的整数，衍射指标都是怒毅但 不定是互质的.为了区别起见，在以下的讨论中我们用hk来表示晶面指标.A = jcosa-C0iZ(l原子直线点阵产生衍射的条件：-八ze小、” 方.f 八用珂HUF3. 布拉格方程（从平面点阵出发）2d sin0= nMd :镜面间距；n为整数，称为反射级数；0为入射线或反射线与反射面的夹角， 称为掠射角，由于它等于入
13、射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把炉称为衍射 角；人入射线波长）4. 衍射矢量方程和厄尔瓦德图解作业题:1. X射线衍射两要素。2. 布拉格方程及每部分所代表的意义。3. 干涉指数和晶面指数有什么区别？答：晶面（hkl）的口级反射面n（hkl），用（HKL）表示，称为反射面或者干涉 面。（hkl）是晶体中实际存在的晶面，（HKL）仅仅是为了是问题简化而引入的虚 拟晶面。干涉面的面指数称为干涉指数，一般有公约数。当n=1，干涉指数变为 晶面指数。4. 一简单立方晶胞参数为0.3165nm，使用CuKa（1.54A），衍射线中最高晶面指数 （指H2+K2+L2为最大的晶面指数）能到多少？
14、5. 要使某个晶体的衍射数量增加，该选用短波X射线还是长波X射线？第七章 衍射原理2 （衍射强度）1. 结构因子：I = F |2-1HKL e产生衍射的充分条件：满足布拉格方程且结构因子fhk/ 0由于结构因子为零而是衍射线消失的现象称为系统消光，包括点阵消光，结 构消光。入2. 谢乐公式：半高宽。=兰（t = md,m为晶面数d为晶面间距）（在强度一半t cos 0高度对应的一个强度峰的半高宽）说明衍射宽度与晶块在反射晶面法线方向上的尺度成反比，利用衍射峰的宽 度可以测定晶块大小。作业题 X射线衍射两要素。布拉格方程及每部分所代表的意义。干涉指数和晶面指数有什么区别？第八章X射线衍射实验方
15、法及应用1. 衍射实验方法（ABC）A. 劳厄法也称固定单晶法。用连续X射线谱作为入射光源，单晶体固定不动，入射面与各 衍射面的夹角也固定不动，靠衍射面选择不同波长的X射线来满足布拉格方程。 产生的衍射线表示了各衍射面的方位，故此法能反映晶体的取向和对称性。B. 旋转晶体法也称旋转单晶法或周转法。用单色X射线作为入射光源，单晶体绕一晶轴（通常 垂直于入射方向）旋转，靠连续改变各衍射面与入射线的夹角来满足布拉格方程。 利用此法可作单晶的结构分析和物相分析。C. 粉末晶体法也称粉末法或多晶体法。用单色X射线作为入射光源，入射线以固定方向射到多 晶粉末或多晶块状样品上，靠粉晶中各晶粒取向不同的衍射面来满足布拉格方程。 由于
