最大公因数与最小公倍数应用题练习

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1、1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8, 10 =402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这 包糖至少有多少块？解：【8, 10 =40 （人）3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最 小是几？解：【2, 3, 4, 6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30-50之间。如果分成3人一组, 4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动 的学生有多少人？解：【3, 4, 6, 8】=24 （人）24x2 = 48 （人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色

2、瓷砖在墙壁上贴成 正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少?解：【6, 4】=12 （公分）12x12=144 （CM2）6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会 多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8, 9, 10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7, 8】=56 （人）56-2 = 54 （人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36 （本）38+2 = 40 （本）（36,

3、 40）=4 （人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数 相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24,10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再 过多少分钟又同时发车？解：【3, 5】=15 （分钟）11中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做 早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？解：【6, 8, 9】=72 （人）12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3, 5个5个数 余4个，问个盘子里最少有多少个水果？解：【3, 4,

4、5 =6060-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？解：【9, 60 =180 （分钟） 80-60=3 （小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个 小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有 多少个男同学？多少个女同学？解：（24, 20）=4（组）24-4 = 8 （个）20-4 = 5 （个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？解：38-3 = 35 （本

5、）41 + 1 = 42 （本）（35, 42）=7 （人）16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除 大数，求这两个数。解：140-4=3535=5x74x5=204x7=3517、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=4 2,求B?解：AB=6x8 4 = 504B=ABA= 504-42 = 1218. 两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是 倍数，求这两个数?解：180-12=1515=3x512x3=3612x5=6019、有一个数是4、5、6的倍数，这个数最小是多少？解：【4, 5, 6】=6020、甲、乙、丙三人早晨在体

6、育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完 一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长 时间三人再次在起点处相遇？解：【3, 6, 7】=42 （分钟）21美美客运有A、B两种车，A车每4 5分发车一次，B车每1小时发 车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？解：【45, 60】=180 （分钟）=2小时=30分钟6点+2小时30分钟=8点3022. 上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条 船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多 少人？ 解：【6, 9 =18 （人）18x2=36 （人）23、有一块长方形纸板，长24

7、厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同 样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可 以裁成多少块？解：（1） （24, 15）=3cm （2）24-3=8cm15-3=58X5=40（块）24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小 且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边 长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解：（1）（96, 60）=12cm（2 ）12 x 12 = 14 4cm2（3 ）96-12 = 8cm60-12=5cm8 x 5=4 0cm25、甲乙两数公因数为15, 720为公倍数为，当这两个

8、数为何值时， 它们的差最小。解：720-15=4848=2x2x3x415x2x3=9015x2x5=15026、已知A和B的最大公约数是31,且AxB=5766a求A和B。解：最小公倍数：5766-31=186186-31=6 （两种答案）27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一 个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了 28个碗，这两个班参加野炊的同学 共有多少人？解：【3,4】=12124-3 = 4 124-4 = 34 + 3 = 7 284-7 = 4 12X4 = 4828、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅 笔最少有多少只？解：【4,

9、 5, 6】=6029、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回 家？解：【3, 4, 6】=1230-12=1830、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋 友，都正好分完，这包糖至少有多少块？解：【6, 8, 10 =120 （块）31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车 每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同 时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：【6, 10, 12 =60 （分钟） 8点+ 1小时=9点32、王师傅找到一块长72

10、厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料, 王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余, 算一算，可以锯成多少块？解：（72, 60, 48）=12cm724-12 = 6cm 604-12=5cm484-12 = 4cm 6X5X4 = 120 （块）33、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？解：【16, 24 =48 （人）48 X2 = 96 （人）34、用一个数去除52 ,余4 ,再用这个数去除4 0,也余4 ,这个数最大是 多少？解：52-4 = 48 40-4 = 36（48, 36）=1235

11、、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了 3支，软面抄也多出了 3个，得奖的学生最多有几人？解：19-3=1623-3=20(16, 20)=4 (人)36、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料, 请问参加聚餐的有多少人？解：【2, 3, 4 =12 （人）12 42 = 6 （瓶）12 4-3 = 4 （瓶）12=3（瓶）6+4 + 3=13 （瓶）654-13=512X5=60（A）37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去 一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少

12、再过多少天他们又可以在图 书馆相遇？ 解：【4,6】=12 （天）38、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 解：22+2=24 34+2=36（24,36）=1239、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？解：73-1=7298-2=96147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4 本，这批作业本至少有多少本？41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8 个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通 书最少有多少本？ 解：【6, 8,

13、9】=72 72 + 1 = 73 （本）42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3 人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？解：【3, 4, 6 =24 （人）24 X2-1 = 47 （人）43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？解：【2, 3, 4】=1212-1=1144、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次 班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？45、李老师要把84本语文课本，70本数学课

14、本，56本自然课本，平 均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成 多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？解：（84, 70, 5 6） =14844-14 = 6 704-14 = 5564-14 = 446、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把 它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正 方形不布块面积有多大？解：（40, 2 5） =5404-5=8254-5=58 X5=4047、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的 小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？ 一共要锯几次？解：（25, 20）=5m

15、254-5-1 = 4 （次）204-5-1 = 3 （次）4 + 3 = 7 （次）48、开学初，学校准备了 96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均 分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每 种物品各几个？解：(96, 72, 48)=24 964-24 = 4 724-24 = 3484-24=24 9、从运动场的一端到另一端全长12 0米，从一端起到另一端每隔4 米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小 红旗不必移动？解：1204-4 + 1204-6 + 1 = 51【4, 6】=12 1204-12=1051-10=4150、某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。 计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远， 每两棵树相隔多远？植了多少棵？解：【498, 612, 528】=6(4 98 + 612 + 52 8)4-6=27351、爸爸拿了 216元钱去买一