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1、哈尔滨市2014年初中升学考试数学试卷一、选择题1.哈市某天的最高气温为280C，最低气温为210C，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) (A)50C (B)60C (C)70C (D)80C2用科学记数法表示927 000正确的是( ) (A)9.27106 (B)9.27106 (C)9.27104 (D)9271033下列计算正确的是( ) (A)3a-2a=l (B)a2+a5=a7 (C)a2a4=a6 (D)(ab)3=ab34下列图形中，不是中心对称图形的是( )5在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围 是( ) (A)kl (B)k0
2、(C)k1 (D)kl的解集是 15若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解则m的值为 16在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸再一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 17如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC， BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 18一个底面直径为lO cm。母线长为15 cm的圆锥它的侧面展开图圆心角 是 度 19如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F， 连接EC，AF=3
3、。EFC的周长为l2，则EC的长为 20如图，在ABC中，4AB=5AC，AD为ABC的角平分线，点E在 BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG 交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为 三、解答题(其中21-24题各6分，25-26各8分。27-28各1 0分。共计60分)21(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中x=2cos450+2，y=2 22(本题6分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l。四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE (1)在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F
4、与点B是对称点：(2)请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积25(本题6分) 君畅中学计划购买一些文具送给学生为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据以上信息回答下列问题： (1)在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图； (2)如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名 24(本题6分) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测建筑物CD的顶部C点的俯
5、角EAC为300测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为450 (1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； (2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)25(本题8分) 如图，0是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DEBC=CE(1)求ACB的度数：(2)过点0作OFAC于点F，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长26(本题8分) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒。则购买台灯的个数是购买手电筒个数的半 (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元： (2)经商
6、谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?27(本题l0分) 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B且点B的横坐标为1 (1)求a，b的值； (2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)； (3)在(2)的条件下，当SACN=SPMN时，连接0N，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQR-BRN=450时,求点R的坐标2&(本题l0分) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD,ADB=CAD+ABD,BAD=3CBD (1)求证：ABC为等腰三角形； (2)M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上,连接FM，BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH,当GN=GD时探究线段CD、FM、MH之间的数量关系并证明你的结论
