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1、卜人入州八九几市潮王学校2021年新区中考数学一模试卷一、选择题1.1计算：I-1) 2-1=()5A.-11B.-Z3 c.-ZD. 02.如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是(3.如图，NB=40。NACD=108。，假设B、C、D三点在一条直线上，那么/A的大小是()A. 148B. 78。C. 68。D.50。4.5.6.7.A.- 3B. 3计算-2x2y) 3的结果是(A.- 8xey3B. 6x6y3如图，在BC中值是(1c.-5C.- 8x5y3D.D.-6x5y3DENBAC=90。，AB=20, AC=15,BC的高AD与角平分线CF交于点E,
2、那么市的如图，直线l： y=-2x+4与直线l： y=kx+b1C. 22D. 3kW。在第一象限交于点M.假设直线l2与x轴的交点对于正比例函数丫=-3*,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加为A-2,0),那么k的取值范围是()A.-2k2B.-2k0C. 0k4D. 0k28.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，/BED的角平分线交BC于F.假设AB=6, BC=16,那么FC的长度为()A. 4B. 5C. 6D. 89 .如图，。的半径为5,弦AB, CD所对的圆心角分别是NAOB,NCOD,假设NAOB与NCOD互补，弦CD=6,那么弦AB的长为A.6B.8C.5-12D.5
3、心10 .二次函数y=-（x-h）2h为常数，当自变量x的值满足2WxW5时，与其对应的函数值y的最大值为-1,那么h的值是（A.3或者6B.1或者6C.1或者3D.4或者6二、填空题（每一小题3分，一共12分11 .分解因式：X3-2x2+x=.12 .如图，在五边形ABCDE中，NA+NB+NE=300, DP、CP分别平分NEDC、/BCD,那么NCPD的度数是。.13 .如图，平面直角坐标系中，等腰RtABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴，NABC=90, CAk，x轴，点C在函数y=Zx0的图象上.假设AB=2,那么k的值是. J X14 .如图，正方形ABCD中，AB=6,
4、E是边AD的中点，P是边CD上的动点，Q是半圆BC上的动点，那么 PE+PQ的最小值是.三、解答题（一共78分15 .计算：1白n-5o -122-31.2 K16 .解分式方程：x2_4+72-=1.17 .如图，ABC,利用尺规在BC上找一点P,使得ABP与ACP均为直角三角形（不写作法，保存作图痕迹18 .如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE.求证:ADE段4BCE.19家访是与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂某教育局组织全中老师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了局部老师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘
5、制了下面的两幅不完好的统计图请根据以上信息，解答以下问题：1请把条形统计图补充完好；2所抽取的老师中，近两周家访次数的众数是次，平均每位老师家访次；3假设该有12000名老师，请估计近两周家访不少于3次的老师有多少名？20.如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无平安隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆EF,小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的间隔DC=1.6米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的间隔MC=0.8米.EF=GH=米，
6、 CF=2米，FH=1.6米，点 C、F、H、A 在一条直线上，点 M 在 CD 上，CDAC, EFAC, CHAC, AB AC,根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度.21油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌一共1000个,且所有产品当天全部售出,原料本钱、销售单价及店员消费提成如表所示：甲元/个乙元/个原料本钱10销售单价2016消费提成设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元1求出y与x之间的函数关系式;2假设该店每天投入总本钱不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作
7、量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总本钱=原料本钱+消费提成，利润=销售收入-投入总本钱22某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译1求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；2假设从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或者列表的方法求该纽可以翻译上述两种语言的概率23 .如图，AB是。的直径，AC, BC是。的弦，OEAC交BC于E,过点B作。的切线交OE的延长线于点D,连接DC并延长交BA的延长线于点F.1求证：DC是。的切线；2假设NABC=30, AB=8,求
8、线段CF的长.24 .抛物线L： y=x2bx+c经过点M2,-3，与y轴交于点C0,-3.1求抛物线L的表达式；2试判断抛物线L与x轴交点的情况；3平移该抛物线，设平移后的抛物线为L,抛物线L的顶点记为P,它的对称轴与x轴交于点Q,点N2,-8，怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形？25 .1问题提出：如图，在RtBAC中，NBAC=90,点D, E分别是CB, AB的中点，点F是BD的中点，假设AB=8,AC=6,那么 EF=；2问题探究：如图，：乂是弓形AB上的中点，人8=24,弓形人8的高是8,那么对应。的面积为多少？（结果保存根号或者n3问题解决:如图，在半径为5的。
9、O中，弦BC=8,点A为优弧BC上的动点，过点A作ADBC于点D,过点B作BELAC于点E. AD和BE交于点P,连接PC,试求PBC面积的最大值.参考答案一、选择题（每一小题3分，一共30分11 .计算：-亍2-1=）513A.-WB.-C.qD.0【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果.13解：原式=不-1=-工，应选：C.2 .如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案.解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥，应选：B.3 .如图，NB=40,NACD=108,假设B
10、、C、D三点在一条直线上，那么NA的大小是（A.148B.78C.68D.50【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进展计算.解：.NB =40,NACD=108,AZA=ZACD-ZB=108-40=68.应选：C.4 .对于正比例函数丫=-3*,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加A.- 3B. 31C.一百D.【分析】根据题意，可以先出x = a时的函数值，然后再写出x = a+1时的函数值再作差，即可得到当自变量X的值增加1时，函数y的值增加多少，此题得以解决.解：当 x = a 时，y=- 3a,当 x = a+1 时，y=-3a+1，*/- 3a+1-3a=-3
11、a - 3+3a=- 3,.当自变量x的值增加1时，函数y的值增加-3,应选：A.5.计算-2x2y） 3的结果是（A.- 8x6y3B. 6x6y3C.- 8x5y3D.-6x5y3【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法那么进展运算即可.解：-2x2y)3=-8x6y3.应选：A.DE6.如图，在MBC中，ZBAC=90, AB=20, AC=15,MBC的高AD与角平分线CF交于点E,那么市的值是（3312A.百B.4C-2D.至AB*AC/95DE CD【分析】先求得BC=25、AD= EC =12、CD=MAC -A口=9,再证CAFsCDE得版=前，据此代入计算即可.M：VZBAC=9
12、0, AB=20, AC=15,ABC=VaB2+AC 2=25,.万ABAC=qBCAD.,.AD= bc =12,那么 cd=JaC2-AD2=9,CF 平分NACB,；.zacf=zdce,又./CAF=NCDE=90,.CAFsCDE,DE_CD_J_3_,而二二二五二,应选：A.7 .如图，直线l： y=-2x+4与直线l： y = kx+b(kW0在第一象限交于点M.假设直线l与x轴的交点为A-2,0，那么k的取值范围是(A.-2k2B.-2k0C. 0k4D. 0k0 k+20 k+2解得0k2.应选：D.8 .如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，NBED的角平分线交BC于F
13、.假设AB=6, BC=16,那么FC的长度为()A. 4B. 5C. 6D. 8【分析】根据矩形点的性质可得ADBC, AD=BC,再求出AE的长度，再根据勾股定理列式求出BE的长，然后根据角平分线的定义求出NBEF=NDEF,根据两直线平行，内错角相等求出NBFE=NDEF,再求出BEF=NBFE,根据等角对等边可得BE=BF,然后根据FC=BC-BF代入数据计算即可得解.解：在矩形 ABCD 中，ADBC, AD=BC=16,E为AD的中点，AE=7TAD=7TX16=8,在 RSABE中，be=AB2+AE 2=J 6*+82=10,.EF是/BED的角平分线，；.zbef=zdef, ADBC,；.zbfe=zdef,;.BEF=ZBFE,.BE=BF,.FC=BC-BF=16-10=6.应选：C.9 .如图，。的半径为5,弦AB, CD所对的圆心角分别是/AOB,/COD,假设/AOB与/COD互补，弦CD=6,那么弦AB的长为()A. 6B. 8C. 5七/2D. 5 3【分析】延长AO交。于点E
