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1、控制系统CAD形成性考核册姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 控制系统CAD作业4第7章一、填空题1. 称为系统的幅频特性，它描述系统对_不同频率_输入信号的稳态响应_幅值_衰减（或放大）的特性。称为系统的_相频特性_特性，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位滞后（）或超前（）的特性。2. 若sys为系统传递函数，在函数mag,phase,w=bode(sys)中，函数的返回值mag 和phase分别表示 频率特性的幅频值 和 相位 。3. 若sys为系统传递函数，函数margin (sys)的功能是： 绘制系统的Bode图 ，它和函数bode(sys)的区别在于： 所绘制的Bo
2、de图上带有稳定裕量标记 。4. 若sys为系统传递函数，函数nyguist (sys)的功能是：绘制系统的Nyquist曲线 。二、简答题1. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，利用bode()函数可分别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示，请根据Bode图，分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。题图7-1 不同K取值下的系统Bode 图（系统的幅频特性曲线随着K的增大，位置提高，因此曲线2所对应的K相对较大，从图中还可知，曲线2所对应的幅值裕量约为-10（dB），相位裕量约为-23度，对应的闭环系统为不稳定。）2. 在上题的Bode图中，简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的
3、步骤。在Bode图曲线上任意一点用鼠标左键单击，曲线上便会标注出“”，同时系统会显示单击点的对数幅频（或相频）值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“”，则显示的数据随着“”位置的改变而变化。在开环对数频率特性上，幅值裕量的定义为：，（g是相角 ()=-180o的频率）相位裕量的定义为：。（c是的频率），据此即可求出系统的幅值裕量和相位裕量三、编程题1. 若系统的单位阶跃响应为：，试求系统的频率特性表达式（提示：利用MATLAB符号运算功能，分别对输入、输出信号进行拉氏变换，并对结果化简，MATLAB中的拉氏变换函数为laplace()）。syms t s w;Y=1-1.8*exp
4、(-4*t)+0.8*exp(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)GW =36/(i*w + 9)*(i*w + 4)即：2. 已知系统的开环传递函数为，试分别计算当=0.5和=2时开环频率特性的幅频值A()和幅角值()。clc;clearw=0.5,2;% =0.5、2num=10;den=conv(conv(1 0,2 1),1 0.5 1);G=tf(num,den);% 求得传递函数for j=1:length(w)
5、H=freqresp(G,w(j);% 求得频率响应 mag=abs(H);% 求复数H的模 phase=angle(H)*180/pi;% 求复数H的幅角并把单位转化为度 disp(w=,num2str(w(j) disp(幅频=,num2str(mag) disp(幅角=,num2str(phase)endw=0.5幅频=17.8885幅角=-153.4349w=2幅频=0.38348幅角=32.47123. 已知系统的开环传递函数为：。试：（1）绘制对数幅频特性曲线以及相频特性曲线；（2）确定系统相位裕量和幅值裕量h以及对应的截止频率c和相位穿越频率g。clc;clf;clearnum=
6、10;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.04 1);% 开环传递函数分母多项式系数Gk=tf(num,den)% 求得开环传递函数bode(Gk);gridGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk)% 求得系统的稳定裕量以及对应的频率Gmdb=20*log10(Gm) % 将幅值裕量转化为分贝值Gm = 3.5000Pm = 35.7873Wg = 15.8114Wc = 7.6120Gmdb = 10.88144. 设负反馈系统的开环传递函数为：，试确定系统闭环稳定时的临界值。clc;clearden=conv(1 0,1 -10);t=0:0.01:100;for i
7、=1:length(t)num=10*t(i) 1;Gk=tf(num,den); Gm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk); % 求得系统的稳定裕量及对应的频率if Gm=1|Pm=0t(i)breakendend ans=15. 已知单位反馈系统的开环传递函数为：，试绘制出系统的闭环幅频特性曲线，并求出系统的谐振峰值和谐振频率。clc;clf;clearnum=5;den=conv(conv(1 0,0.1 1),1 1);Gk=tf(num,den)% 求取开环传递函数Gb=feedback(Gk,1,-1)% 求取闭环传递函数w=0:0.01:100;% 设定分析的频率起止范围ma
8、g,phase=bode(Gb,w);% 求得频率响应 M,n=max(mag);% 求取谐振峰值幅值Mr=20*log10(M)wr=w(n)% 求取谐振频率bode(Gb,w);grid% 绘制闭环对数频率特性Mr =12.6957wr = 2.1500第8章一、填空题1. 常用的串联校正有 相位超前校正 、 相位滞后校正 和相位滞后-超前校正 三种方式。2. 某串联校正装置的传递函数为：，该串联校正装置提供的是 超前（微分） 校正。它能改善系统的 稳定性和快速性 。3. MATLAB提供的单输入/单输出系统可视化设计工具 SISO Design Tool是一种基于 根轨迹分析 或 频域性
9、能指标） 的系统设计工具。4. 欲使用SISO Design Tool 对系统进行校正设计，需在MATLAB命令窗口输入 rltool(sys) 命令启动SISO Design Tool。二、简答题在使用SISO Design Tool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，系统提供了哪两种方法？请简述各自的操作步骤。（在使用SISO Design Tool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，除了可以在显示系统根轨迹的“SISO Design for SISO Design Task”窗口用鼠标拖移零极点外，还可以再在“Control and Estim
10、ation Tools Manager”窗口中选择“Compensator Editor”选项卡，在Location文本框中能准确设定所添加的开环零点和极点的位置。）三、编程题1. 已知某单位反馈系统开环传递函数为：，校正装置的传递函数为：，试绘制出系统校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正装置的对数幅频特性曲线，并求出校正后的相位裕量(c)。clc;clf;clearnum0=10;den0=conv(1 0,2 1);numc=conv(10 1,2 1);denc=conv(100 1,0.2 1);G0=tf(num0,den0)Gc=tf(numc,denc)Gk=G0*GcGm,
11、Pm,Wg,Wc=margin(Gk); bode(G0,b,Gk,r,Gc,g);gridPm = 73.6339（度）2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：，若要求其相位裕量 45o，试确定串联校正装置的传递函数（提示：串联超前校正）。clc;clf;clearnum0=1000;den0=conv(1 0,conv(0.001 1,0.1 1);G0=tf(num0,den0)Gm0,Pm0,Wg0,Wc0=margin(G0);% 求得校正前系统的稳定裕量以及对应的频率r=45;ep=10;r0=Pm0;p=(r-r0+ep)*pi/180;% 计算需附加的相角a=(1+sin(p)/
12、(1-sin(p);% 计算mag0,phase0,w=bode(G0);% 求得校正前系统的幅频mag20=20*log10(mag0);Mcm=-10*log10(a);Wm=spline(mag20,w,Mcm);% 求得mT=1/(Wm*sqrt(a);numc=a*T 1;denc=T 1;Gc=tf(numc,denc)% 校正装置的传递函数G=G0*GcGm,Pm,Wg,Wc=margin(G)figure(1)bode(G0,b,G,r,Gc,g);gridG0b=feedback(G0,1);Gb=feedback(G,1)figure(2)step(Gb,r);gridTransfer function:0.01794 s + 1-0.00179 s + 1- 4 -
