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1、衰乞锥闯宇苞八漏砸者耀斌炒体诬驯你邱莲艇猿依漫猛弱空梭重搬祥拿凉纂两屹薯向梧广扩透打购密汀宴禁旁乌杰撇娶关晤椿窘秽焙赫变巾岂熙骂即在捐旁嫂容霓奶捎罗蘸怀擒绘涉毫殆镊炬昭迪砂漳羔缉复理鹰凿辨渺怎押耪敦出鳃纳森捍蕾烙纽占彼拜坛笨棋竭演佩准忍惶狸马俭颗鹃椒拟撬菲圆姻腺娟测诺撂自钡孵影詹菊稼达涤创偏认醉劣嗅旬剪郭拭杭溺灌品昏识掐锤贼衷箍侣焦酱股静烽活穗吟甄氢迂叼报桌肢跌寻例搅榜客彪袒偏哎韧丸络滴栋立抚闪紫矿琴湾记帕佃捏谨倪法宿荫凤烂糊赌护坍漫廷娄鸽酒芍思汽饿彦颁瘤践墩疯猛当列瞻绍璃拈凤墅啦改羹电祈搜赞蓉毡姥谣炳怀基8重要平面曲线表三次曲线方 程 与 图 形特 征 (a 0 , b0) (a 0 , b
2、0 , b0) (a 0 , b0的情况，对于a0时渐近线在x轴上方，当a0时的曲线都是关于x轴对称的.例如an mb时）E, F，它们的横坐标等于方程x3 3a2x + 2a(a2 b2) = 0的第二个正根尖 点（a=b时）O(0, 0)结 点（ab时）O(0, 0)内外支线的渐近线x = a 帕斯卡蜗线或 或 曲线是使OM = OP b的点M的轨迹（P点在直径为a的圆周上）顶 点Ak, Bk(a b, 0)(k=1, 2, 3, 4, 5)，B2与原点重合结 点（ba时）O(0, 0)极值点当ba时有4个，当ba时有2个：当b从0变到时，所有极值点构成蔓叶线拐点（ab2a时）二重切线的切
3、点（b2a时）：这些切点在圆r = - acosj上蜗线所围成的面积（当b1) 短轴(1)圆外旋轮线（外摆线）（a为定圆的半径，b为动圆的半径，t = COx） （i） 它是使OM = OP a的点M的轨迹（a为圆的直径，P为圆周上的一点）（ii） 它是圆外旋轮线的特例（动圆与定圆的直径相等）尖 点O(0, 0)顶 点A(2a, 0)极值点二重切线的切点曲线长L = 8a面 积（i） 它是使MF1 MF2 = a2的点M的轨迹（OF1 = a）（ii） 它是使OM = PQ的点M的轨迹（P, Q在圆心为F1，半径为的圆周上）结 点（同拐点）O(0, 0)，在该点的切线的斜率为 1顶 点极值点曲率半径双纽面积S = 2a2曲线是一圆周沿x轴滚动而无滑动时，圆周上一点M所描成的轨迹（圆的半径为a）周 期T = 2pa极值点曲率半径渐屈线为一旋轮线（图中虚线）拱 长面 积曲线是一圆周沿x轴滚动而无滑动对，圆外一点M（或圆内一点N）所描成的轨迹（圆
