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1、三人行教育高中数学题库函数篇函数定义1设,都是由A到B的映射，其中相应法则（从上到下）如下表： 原象123象234原象123象342表一 映射的相应法则 表二 映射的相应法则 则与相似的是_ 2定义一种相应法则既有点与，点是 线段上一动点，按定义的相应法则当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的相应点所通过的路线长度为 分段函数值的问题1（扬州一模）已知函数则的值是 2（南京二模）定义在R上的满足=则 3（山东卷5）设函数则的值为 4(山东卷理) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（）的值为 1 5 (山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为 -16.（
2、北京文）已知函数若，则 . 7.（北京理）若函数 则不等式的解集为_.【答案】8函数，则 9已知函数，则不等式的解集是 10已知则不等式的解集是 . 函数定义域的问题1（全国一1）函数的定义域为 2函数的定义域为 3（江西卷文）函数的定义域为 4（江西卷理）函数的定义域为 5（湖北卷4）函数的定义域为 6（江西卷理）设函数的定义域为，若所有点构成一种正方形区域，则的值为 -4 函数解析式的问题1已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时， 2（湖北卷13）已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 . 值域最值恒成立问题1（苏北四市一模）已知函数的值域为，则的取值范畴是 2已知函数的值域为，设的最大
3、值为，最小值为，则的值为_3定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 4若函数的定义域为0,m，值域为，则m的取值范畴是5若函数的值域是，则函数的值域是 6（苏北四市三模） 设函数，若且则的取值范畴为 .7已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_ 1; _.8（苏北四市一模）在区间上的最大值为2，则实数 9（苏锡常二模）已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 10（常州一模）.设,已知函数的定义域是，值域是，若有关的方程有唯一的实数解，则= .11（苏北四市二模）.若函数的定义域和值域均为，则的取值范畴是 _.12设函数f(x)=定
4、义域M=a,b(a0且1）的值域为R，则实数的取值范畴 21（江苏卷14）对于总有0 成立，则= 22已知：M=a|函数在上是增函数，N=b|方程有实数解，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范畴是 . m 函数单调性的问题1.（江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 . 【解析】考察指数函数的单调性。 ，函数在R上递减。由得：m0,y0满足，则不等式的解集为_ 15如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范畴是 16设，则对任意实数，“”是“”的 条件（填“充足不必要”、“必要不充足”、“充要”、“既不充足又不必要”之一）17已知函数的值域为且在上是增函数，
5、则的取值范畴是 18设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1) (2)(3) (4) 对的的有 .19是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足,对任意正数，若，则，的大小关系为 （用连结）20设均为正数,且，则的大小关系是函数的奇偶性1（福建卷4)函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为 2已知是偶函数，定义域为，则的值为 .3（重庆卷理）若是奇函数，则 4已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的 若函数5（a为常数）在定义域上为奇函数，则k= 6函设数f(x)=x(ex+ae-x
6、),xR，是偶函数，则实数a=_7. 1 8.已知函数的最大值为，最小值为，则9方程（为常数，）的所有根的和为 10（重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定对的的是C(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数11（辽宁卷12）设是持续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为 -8 12（安徽卷11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ D ）ABCD函数周期性1设函数是奇函数且周期为3，则= 2.（四川卷9）函数满足，若，则 3（江西
7、卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，均有，且当时，则的值为 4（四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数均有 ，则的值是 0 5（四川卷理）已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数均有，则的值是 0 6(山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 7（辽宁卷文）已知函数满足：x4,则；当x4时，则 8若是定义在R上的函数，对任意的实数x，均有和的值是:_9已知的定义域是，且，则 。10已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= ，当3x4时，f(
8、x)=x, 则f(.5)= 3.5.函数凹凸性问题1已知且两两不等，则与的大小关系是 。函数对称性问题1设函数，若有关的方程恰有3个不同的实数解，则= 。2已知函数的图象有关点对称,则点的坐标为_.3.（山东卷4）设函数f(x)x+1+x-a的图象有关直线x1对称，则a的值为 4函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-)的图像有关点（，0）对称，若实数x,y满足不等式f(x-6x)+f(y-8y+24)0,则x+y的取值范畴 复合型填空题1（南京二模）已知定义域为D的函数f(x),如果对任意xD,存在正数K, 均有f(x)Kx成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：f(x)=2x=；=；=，其中是“倍约束函数的是 2（盐城二模）设函数，则下列命题中对的命题的序号有 . （请将你认对的命题的序号都填上） 当时，函数在R上是单调增函数； 当时，函数在R上有最小值； 函数的图象有关点对称； 方程也许有三个实数根3给出如下四个命题：设，且
